四川省凉山州2017年中考数学试题（word版,含答案）

2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试

数学试题

班级：                        姓名：                      学号：         

注意事项：

1．     答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。[来源:学_科_网]

2．     选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．     考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。

本试卷共6页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。

A卷（共120分）

第Ⅰ卷（选择题  共48分）

一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1．     在2，，0，这四个数中，最小的数是（    ）

A．2  B．  C．0  D．

2．     如右图，，则下列式子一定成立的是（    ）

A．   B．    C．  D．

3．     下列运算正确的是（    ）

A．   B．  

C．  D．

4．     指出下列事件中是随机事件的个数（    ）

  ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是；④购买一张彩票中奖。

A．0  B．1  C．2  D．3

5．     一列数4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（    ）

A．4，4   B．5，4   C．5，6   D．6，7

6．     有一个数值转换器，原理如下：当输入的为64时，输出的是（    ）

A．  B．  C．  D．8

7．     小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（    ）

8．     一元二次方程两实根的和与积分别是（    ）

A．，   B．，  C．，2   D．，2

9．     若关于的方程与有一个解相同，则的值为（    ）

A．1  B．1或   C．   D．或3

10．  如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（    ）

A．  B．  C．  D．

11．  已知抛物线与轴没有交点，则函数的大致图象是（    ）

12．  如图，一个半径为1的经过一个半径为的的圆心，则图中阴影部分的面积为（   ）

A．1  B．  C．  D．

第Ⅱ卷（选择题  共72分）

二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）

13．  2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为         人。

14．  如图，、分别是的内接正五边形的边、上的点，，则    。

15．  若与是同类项，则             。

16．  函数有意义，则的取值范围是                   。

17．  如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于。则四边形的面积为              。

三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）

18．  计算：。

19．  先化简，再求值：，其中、满足。

四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）

20．  如右图，在中，、分别是、延长线上的点，且，连接交、于点、。求证：。

21．  如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为（，2）、（2，1）、（4，5）。

  （1）画出关于对称的；

  （2）以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为2，并求出的面积。

22．  如图，若要在宽为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂长2米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱高应该设计为多少米（结果保留根号）?

五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）

23．  某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读。为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。

[来源:学,科,网]

（1）           ，           ，请补全条形统计图；

（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；

（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。

24．  为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

（2）设商店所获利润为（单位：元），购进篮球的个数为（单位：个），请写出与之间的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

B卷（共30分）

六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）

25．  如右图，已知四边形内接于半径为4的中，且，则          。

26．  古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是             。

七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）[来源:学_科_网]

27．  如图，已知为的直径，、是的弦，是的切线，切点为，，、的延长线相交于点。

  （1）求证：是的切线；

  （2）若，，求的半径。

28．  如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于、两点，与轴交于点，且，，。

  （1）求抛物线的解析式；

  （2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时，点从出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？

  （3）在（2）的条件下，面积最大时，在上方的抛物线上是否存在点，使的面积是面积的9倍，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。

[来源:Z+xx+k.Com]

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