高中物理人教版 (新课标)必修14 力的合成教案

7．力的合成

一、教学目标

1．利用实验归纳法，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则，并能初步运用平行四边形定则求合力。

    2．培养动手操作能力、物理思维能力和科学态度。

二、重点与难点分析

    通过探索性实验，归纳出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。

三、教学器材

    教师用器材：平行四边形定则实验器、钩码（12个）、细线若干、弹簧秤（3只）、橡皮

筋（3条）、方木板（1块）、平行四边形定则演示器（2个）、投影（l套）、微机（1套）、三

角板（2个）。

    学生用器材30套，每套包括：方木板（1块）、弹簧秤（2个）、橡皮筋（l条）、8开白

纸（l张）、50cm细线（1根）、图钉（l个）、有刻度的三角板（2个）、记号笔（1支）、大铁夹（1个）。

四、主要教学过程

    1. 引入教学

    ［复习与提问］

    在初中，我们学过“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就

叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成。

    提问：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？

    引导回答：5N，方向与F1、F2的方向相同。

    进一步提问：如果F1、F2的方向相反，那么它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？

    （1N，方向与较大的那个力的方向相同。）

    （板书）同一直线上两个力的合力，与两个力的大小、方向两个因素有关。并讲述这就是初中所学的“同一直线上二力的合成。”

    （投影1）在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力挺住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石。

    （演示1）

将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力风F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点。如图1、图2所示。

一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力。求F1、F2两个力的合力F，也叫做二力的合成。如图3所示。   

与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度。   

这节课我们就来研究互成角度的两个力的合成（板书：1.5力的合成）   

［过渡］同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关。那么，（板书）互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？   

2．新课教学   

提问：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。   

那么怎样确定两个分力风F1、F2的大小、方向呢？   

启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向。   

［讲解弹簧秤的使用］   

在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。   

确定分力的大小：（边演示边讲解两人如何分工合作）一位同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套，同时用力互成角度地沿规定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点；另一位同学用记号笔分别在相应位置记下两个弹簧秤的读数。这就是分力的大小。   

注意：拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。   

现在，请同学们观察M点有没有固定橡皮筋，规定的方向是不是明确，记录用的油笔有没有？用铁夹子将木板固定在桌上。   

都准备好之后，左边同学拉橡皮筋，右边同学读数并记录数据，测量两个分力的大小，测量完之后请举手！   

［指导学生进行分组实验］   

提问：怎样确定合力F的大小、方向呢？   

引导学生回答：用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向。   

确定合力的大小和方向：一位同学用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同学用记号笔记下细绳的方向，并在相应位置记下弹簧秤的读数。这就是合力的方向、大小。注意前后两次实验O点应该重合。   

现在，请右边同学技橡皮筋，左边同学读数并记录数据，确定合力的大小和方向。    ［视察学生实验情况］   

到此为止，我们已经确定了两个分力以及它们的合力的大小、方向。为了弄清楚两个力的合力与分力的大小、方向的关系，我们可以用力的图示法形象地将分力和合力的大小、方向表示出来。   

［数据处理］   

1）用力的图示法分别表示分力及合力：选择适当的标准长度（3cm长的线段表示1N力），利用三角板，从O点开始，用力的图示法分别表示两个分力及合力的大小、方向。注意标准长度要一致。如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。   

现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。  

提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？   

进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？   

同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？   

（停顿20秒，引导同学猜出）  

O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。    教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。  

2）用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。   

（示范。强调邻边，利用两个三角板作平行四边形。）  

现在清同学们以自己所得的OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。   

3）同学操作，教师指导，选出典型，投影讲评。  

4）比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。   

5）四组同学所得结果都是结论4），教师所得实验结果也是结论4），那么结论4）是不是普遍的呢？   

6）经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。  

可见求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是（可以）用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对均线就表示合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。如图5所示。   

提问：有没有同学实验结果是对角线与合力相距比较远？   

有这种情况很正常，一个规律的得出，是由很多人在很长时间里，进行了许多次实验，才能总结出来，并要经得起实践检验。因此，一个规律，并不是通过一次实验就能得到的。如果有同学实验结果是对角线与合力相距比较远，不要着急，课下我们一起来看看问题出在哪里。

现在我们就用平行四边形定则来求互成角度的两个力的合力。

3．练习（略）

4小结

（l）互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力 F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。

现在，就来观察一下合力与分力大小、方向的关系的动态情景。

［电脑演示］合力F与两个分力F1、F2的大小的关系；

合力F与两个分力F1、F2的夹角的关系；

［学生思考］如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ=0°时，它们的合力等于多少？当θ=180°时，它们的合力又等于多少？

（2）对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。

5作业

（l）（略）

（2）如图6所示，有12个质量相同的钩码，如图挂放。

AO、OB的夹角为什么等于90°？

6．教学说明

《力的合成》这一节课，我们一改传统教学中的“验证性”实验教学方式，采用“探索性”实验教学。让学生在自己原有“同一直线上两个力的合成”的知识基础上，通过“猜测、实验、归纳、总结”的完整过程，自己得出“不在同一直线上的两个力的合成”所遵循的“平行四边形定则”。与此同时，为了提高学生的学习品质，我们还提出了方法目标和德育目标。让学生在建立“平行四边形定则”的过程中，体会到“实验归纳法”的一般原则。

（北京西城外国语学校   唐挈）