高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试单元测试复习练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试单元测试复习练习题，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.关于直线运动,下述说法错误的是( )。
A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变
C.速度随着时间不断增加的运动,叫作匀加速运动
D.速度随时间均匀减小的运动,叫作匀减速直线运动
答案：C
解析：由匀速直线运动的性质可知,选项A正确;匀变速直线运动的加速度保持不变,但它的速度时刻在变化,选项B正确;只有速度随时间均匀增加的运动才是匀加速运动,速度随时间均匀减小的运动叫作匀减速直线运动,选项C错误、D正确。
2.一个物体做匀加速直线运动,a=6 m/s2,则在任意1秒内( )。
A.物体的末速度一定等于初速度的6倍
B.物体的末速度一定比前一秒初速度大6 m/s
C.物体的位移一定等于前一秒内位移的6倍
D.物体的位移一定比前一秒内的位移大6 m
答案：D
解析：加速度为6 m/s2是指任意1秒内末速度比初速度大6 m/s,故A项错误;某秒末与前一秒初的时间间隔是2 s,故速度差为12 m/s,故B项错误;匀加速直线运动中,根据Δx=aT2可得,任意1秒内物体的位移比前一秒内位移大6 m,所以C项错误,D项正确。故选D。
3.如图2-22所示是某质点运动的速度—时间图像,由图像可知( )。
图2-22
A.在t=2 s时,该质点的速度方向发生了改变
B.在2~4 s内该质点的位移是24 m
C.在0~2 s内该质点的位移是6 m
D.在4~6 s内该质点运动的加速度是3 m/s2
答案：D
解析：根据速度的正负表示物体的运动方向可知,在t=2 s时,该质点的速度方向没有改变,故A项错误;根据“面积”大小表示位移可知,在2~4 s内该质点的位移为:x=[2×(-6)]m=-12 m,在0~2 s内该质点的位移是0,故B、C两项错误;在4~6 s内该质点运动的加速度是a=ΔvΔt=0-(-6)2 m/s2=3 m/s2,故D项正确。故选D。
4.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第1 s内的位移为它最后1 s内位移的14,g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为( )。
A.5 m m C.20 m m
答案：D
解析：根据公式h=12gt2得,第1 s内下落的距离h1=12×10×12 m=5 m。设物体开始下落时离地面的高度为H,下落时间为t,则有H=12gt2 ①,H-4h1=12g(t-Δt)2 ②,由①-②得4h1=12gt2-12g(t-Δt)2,故t=2.5 s,H=12×10×(2.5)2 m=31.25 m。
5.图2-23是甲、乙两物体从同一地点开始运动的速度—时间图像。下列说法正确的是( )。
图2-23
A.甲物体做曲线运动
B.t1时刻两物体相遇
C.在0~t1时间内,甲物体的平均速度小于乙物体的平均速度
D.在t1~t2时间内,甲物体的加速度小于乙物体的加速度
答案：C
解析：v-t图像中的图线并非运动轨迹,甲、乙两物体的速度均为正值,即沿同方向做直线运动,A项错误;速度图像与坐标轴围成的面积表示位移,故B项错误;0~t1时间内甲的位移小于乙的位移,而平均速度=位移时间,故C项正确;速度图像切线的斜率表示加速度,故D项错误。
6.火车以平均速度v从A地到B地需时间t;现火车以速度v0由A地出发,匀速前进,中途急刹车,停止后又立即加速到v0,从开始刹车到加速到v0的时间为t0(刹车与加速过程中加速度大小相同),若这辆车仍要在t时间内到达B地,则v0的值为( )。
A.vtt-t0B.vtt+t0C.2vt2t-t0D.2vt2t+t0
答案：C
解析：火车中途急刹车,停止后又加速到v0,这段时间内的位移为x=v02t0。由题意可得v0(t-t0)+v02t0=vt,则火车匀速运动的速度为v0=2vt2t-t0,故选C。
7.(多选)物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t0,现在物体从A点由静止出发,先做加速度大小为a1的匀加速直线运动,达到某一最大速度vmax后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动,到达B点恰好停下,所用时间仍为t0,则物体的( )。
A.无论a1、a2为何值,最大速度vmax只能为2v
B.最大速度vmax可以为多个值,与a1、a2的大小有关
C.a1、a2的值必须是一定的,且a1、a2的值与最大速度vmax有关
D.a1、a2必须满足a1a2a1+a2=2vt0
答案：AD
解析：如图所示,画出符合题意的v-t图像,由题意知,匀速运动和先加速再减速运动(OMC)的位移相等,时间相等,根据图像可得出vmax=2v,虚线ONC表示a1、a2改变后的先加速再减速运动,由图可知A项正确,B、C两项错误;由vmax=a1t1=a2(t0-t1),vmax=2v,解得a1a2a1+a2=2vt0,故D项正确。
8.一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现6号车厢经过他时用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端),则该动车刹车的加速度大小约为( )。
A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2D.0.2 m/s2
答案：C
解析：采用逆向思维,动车做初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等位移所用的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1),可知7号车厢和6号车厢通过他的时间之比为1∶(2-1),故7号车厢通过他的时间为:t=42-1 s=4(2+1)s,根据L=12at2得加速度为:a=2Lt2=50(42+4)2 m/s2≈0.5 m/s2,故选C。
9.如图2-24所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A地s2处的C点由静止出发,加速度与甲相同, 最后二人同时到达B地,则AB两地距离为( )。
图2-24
A.s1+s2B.(s1+s2)24s1 C.s124(s1+s2)D.(s1+s2)2(s1-s2)s1
答案：B
解析：设甲前进距离为s1时,速度为v,甲乙匀加速直线运动的加速度为a,则有:vt+12at2-12at2=s2-s1,根据速度位移公式得,v=2as1,解得t=s2-s12as1,则AB的距离s=s2+12at2=s2+12·a·(s2-s1)22as1=s2+(s2-s1)24s1=(s1+s2)24s1。故选B。
10.如图2-25所示,两端点分别为A、B,长L=1 m的金属细杆在距地面H=40 m处以v0=10 m/s竖直上抛,同时在AB上方略微错开的竖直线上方h处有一可视为质点的小球C由静止释放,不计空气阻力及落地后的运动,取g=10 m/s2,则可知( )。
图2-25
A.杆能上升的最大位移为10 m
B.杆从抛出到落地共用时5 s
C.若h=15 m,则C与A相遇时杆的速度方向竖直向下,小球越过杆的过程共用时0.4 s
D.若h=25 m,则C与A相遇时杆的速度方向竖直向下,小球越过杆的过程共用时0.1 s
答案：D
解析：A.杆能上升的最大位移x=v022g=5 m,故A项错误;B.杆上升到最高点的时间t1=v0g=1 s,杆向下的位移x'=40 m+5 m=45 m,则下降的时间t2=2x'g=3 s,则杆从抛出到落地的时间t=1 s+3 s=4 s,故B项错误;C.设经过t时间相遇,则有:12gt2+v0t-12gt2=h,解得t=1.5 s,此时杆的速度v=v0-gt=10 m/s-15 m/s=-5 m/s,此时杆的速度的大小v为5 m/s,方向竖直向下,球的速度大小v'=gt=15 m/s。设小球越过杆的过程用时为t',则有v't'+12gt'2-vt'+12gt'2=L,代入数据解得t'=0.1 s,故C项错误;D.设经过t时间相遇,则有:12gt2+v0t-12gt2=h,解得t=2.5 s,此时杆的速度v=v0-gt=10 m/s-25 m/s=-15 m/s,此时杆的速度的大小为15 m/s,方向向下,球的速度大小v'=gt=25 m/s,设小球越过杆的过程用时为t',则有v't'+12gt'2-vt'+12gt'2=L,代入数据解得t'=0.1 s,故D项正确。
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题(本题共2小题,共14分)
11.(4分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列说法正确的是 。
A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B.坐标轴单位长度越小越好
C.开始前要先接通电源后放纸带,打完点要先断开电源后取纸带
D.钩码的质量越大越好
答案：AC
解析：实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上,可以减小摩擦,A项正确;要适当地选取坐标轴的单位长度使图像尽量分布在较大的坐标平面内,B项错误;开始前要先接通电源后松开纸带,这样可以使实验效果更好,打完点要先断开电源后取纸带,C项正确;钩码的质量要适中,不要太大也不要太小,D项错误。
12.(10分)利用图2-26所示的装置可以研究自由落体运动。实验中,需要调整好仪器,接通打点计时器的电源。松开纸带,使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
图2-26
(1)本实验采用电火花计时器,所接电源应为 V的 (填“直流电”或“交流电”)。
答案：220 交流电
解析：电火花计时器是一种使用交流电源的计时仪器,实验室中的电火花计时器的工作电压是220 V。
(2)为了减小误差,重物应选 (填入正确选项前的字母)。
A.木块 B.铁块 C.塑料块
答案：B
解析：为了减小阻力对实验的影响,在选择重物时要选择密度大的物体,故选铁块。
(3)为了测得重物下落的加速度,还需要的实验器材有 (填入正确选项前的字母)。
A.天平 B.秒表 C.刻度尺
答案：C
解析：测重物下落的加速度时,需用刻度尺测计数点间的距离,从纸带上可获取相关时间,不需要天平、秒表,故选刻度尺。
(4)实验中,打点计时器打出的一条纸带上的某段如图2-27所示,若A、B、C…点间的时间间隔均为0.10 s。由图中给定的长度,求得重物的加速度大小是 。打下C点时重物的速度大小是 。
图2-27
答案：9.2 m/s2 1.57 m/s
解析：由xCE-xAC=a(2T)2有a=xCE-xAC4T2=(62.8-13.0)×10-2 m-13.0×10-2 m4×0.102 s2=9.2 m/s2。
而vC=xBD2T=(33.4-2.0)×10-22×0.10 m/s=1.57 m/s。
(5)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值,而实验操作与数据处理均无错误。写出一个你认为可能引起此误差的原因: 。
答案：重物下落过程中受空气阻力或纸带下落过程中受限位孔的阻力
解析：实验中不可避免受到纸带与限位孔之间的摩擦力以及空气阻力的影响,因此实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值。
三、计算题(本题共4小题,共46分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最高速度50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止开始追上前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要多长时间?(巡逻车加速过程的加速度恒定)
答案：巡逻车加速过程位移x=vm2t0=250 m<2 000 m+x汽车,
所以巡逻车先加速再匀速才能追上汽车。
设巡逻车至少需要时间t才能追上汽车,则有:
x巡逻=250 m+vm(t-10 s),x汽车=vt,x巡逻=2 000 m+x汽车,解得t=150 s。
14.(10分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏,如图2-28所示。设飞碟在空中飞行的时间t0=5 s,飞碟水平方向做匀速直线运动,初速度v0=10 m/s;小狗在1 s内由静止开始匀加速到v=8 m/s,然后做匀速直线运动。当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟?(小狗与飞碟的运动同向共线)
图2-28
答案：设小狗应在离主人s处向飞碟运动的方向跑去才能恰好接住飞碟。
根据位移关系,飞碟的位移为:x=v0t0,
小狗的位移:x'=v2t1+v(t0-t1),
两者满足的关系是:s=x-x',解得:s=14 m。
15.(12分)如图2-29所示,摩托车从A点由静止出发做匀加速直线运动,用7 s时间通过一座长BC=14 m的水平桥,刚到达B点时的速度是1 m/s。
图2-29
(1)摩托车刚离开桥尾时的速度vC有多大?
答案：BC段的平均速度vBC=xt=147 m/s=2 m/s,匀变速直线运动的平均速度vBC=vB+vC2,故vC=3 m/s。
(2)桥头与出发点相距多远?
答案：匀变速直线运动的加速度a=vC-vBt=3-17 m/s2=27 m/s2,根据速度位移公式vB2=2axAB,代入数据得xAB=74 m=1.75 m,故桥头与出发点间的距离为1.75 m。
16.(14分)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止,甲、乙两质点在运动过程中的位移—速度图像如图2-30所示,虚线与对应的坐标轴垂直。
图2-30
(1)请在x-v图像中,指出图线a表示哪个质点的运动,并求出质点乙的初速度v0。
答案：根据题图可知,图线a的速度随位移增大而增大,图线b的速度随位移增大而减小,所以图线a表示质点甲的运动,当x=0时,乙的速度为6 m/s,即质点乙的初速度v0=6 m/s。
(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2。
答案：设质点乙、甲先后通过x=6 m处时的速度均为v,对质点甲:v2=2a1x……①,对质点乙:v2-v02=-2a2x……②,联立①②解得:a1+a2=3 m/s2……③,当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移均为x'。对质点甲:v12=2a1x'……④,对质点乙:v22-v02=-2a2x'……⑤,联立④⑤解得:a1=2a2……⑥,联立③⑥解得:a1=2 m/s2,a2=1 m/s2。