高中物理人教版 (新课标)必修14 力的合成复习练习题

1．关于几个力与其合力，下列说法正确的是(　　)

A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同

B．合力与原来那几个力同时作用在物体上

C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用

D．求几个力的合力遵循平行四边形定则

解析：选ACD.合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B不正确；求合力应遵循平行四边形定则，所以D正确．

2．(2011年洛阳高一检测)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是(　　)

A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力中的任何一个力都大

C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．合力F可能比分力中的任何一个力都小

解析：选AD.力的合成是矢量合成，不仅要考虑大小还要考虑方向，由平行四边形定则可知A、D正确．

3．两个共点力的大小均为8 N，如果要使这两个力的合力大小也是8 N，则这两个共点力间的夹角应为(　　)

A．30°　　　　　　　　 B．60°

C．90°   D．120°

答案：D

4．(2011年衡阳高一检测)大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是(　　)

A．F＝55 N   B．25 N≤F≤30 N

C．25 N≤F≤55 N   D．5 N≤F≤55 N

解析：选D.合力的最小值为5 N，最大值为55 N，所以5 N≤F≤55 N，故D正确．

5. 如图3－4－7所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N，求它们的合力的大小．

图3－4－7

解析：F1与F2的合力为：F合1＝F2－F1＝8 N－5 N＝3 N，方向与F2同向．

F3与F4的合力为：

F合2＝F4－F3＝11 N－7 N＝4 N，方向与F4同向

由于F合1⊥F合2，所以

F合＝＝ N＝5 N.

答案：5 N

一、选择题

1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是(　　)

A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力

B．合力的大小随分力夹角的增大而增大

C．合力的大小一定大于任何一个分力

D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

解析：选D.根据力的平行四边形定则，合力的大小不一定大于小的分力，也不一定小于大的分力，A、C错误；合力的大小随着两分力夹角(0≤θ≤180°)的增大而减小，B错误；合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，D正确．

2．(2009年高考海南卷)两个大小分别为F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一点上，它们的合力的大小F满足(　　)

A．F2≤F≤F1

B.≤F≤

C．|F1－F2|≤F≤F1＋F2

D．F－F≤F2≤F221＋F

解析：选C.由平行四边形定则知|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故C正确．

3．如图3－4－8所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是(　　)

图3－4－8

A．1 N和4 N

B．2 N和3 N

C．1 N和5 N

D．2 N和4 N

解析：选B.由图象可知：当两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N，当两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，故选B.

4．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过(　　)

A．45°   B．60°

C．120°   D．135°

解析：选C.由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．

5．大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为(　　)

A．2 N≤F≤20 N   B．3 N≤F≤21 N

C．0≤F≤20 N   D．0≤F≤21 N

解析：选D.三个力合力的最大值为Fmax＝(5＋7＋9) N＝21 N．以5、7、9为边能组成一个封闭的三角形，故三个力的合力最小值为0，所以合力的范围为0≤F≤21 N.

图3－4－9

6．(2011年宁德高一检测)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图3－4－9所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)

A．当θ为120°时，F＝G

B．不管θ为何值，F＝

C．当θ＝0°时，F＝

D．θ越大时F越小

解析：选AC.由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F合＝F分＝G，θ＝0°，F分＝F合＝，故A、C对，B错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．

7．如图3－4－10所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为(　　)

图3－4－10

A．10 N，方向向右   B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向左   D．零

解析：选D.F1、F2同时作用时，F1、F2的合力为8 N，此时静摩擦力为8 N，撤去F1后，木块在F2作用下一定处于静止，此时静摩擦力为2 N，则木块受到的合力为零，故D对．

8. 如图3－4－11所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，这五个共点力的合力大小为(　　)

图3－4－11

A．0  B． 30 N

C．60 N   D．90 N

解析：选C.先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N.

9．(2011年青岛高一检测)如图3－4－12所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)(　　)

图3－4－12

A．50 N   B．50 N

C．100 N   D．100 N

解析：选C.以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为100 N.

二、计算题

10．如图3－4－13所示，两个人共同用力将一块牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力．如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．

图3－4－13

解析：如图所示：

F＝

＝ N

＝750 N

与F1的夹角：tanφ＝＝＝

φ＝53°.

答案：750 N，方向与450 N的拉力的夹角为53°且向上

11. 在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图3－4－14所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．

图3－4－14

解析：先画出力的平行四边形，如图所示，由于OC＝OD，得到的是菱形．连结CD，两对角线垂直且平分，OC表示300 N，∠COO′＝30°.在三角形OCO′中，OO′＝OC·cos30°.

在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有＝F1·cos30°，所以合力F＝2F1cos30°＝2×300×N＝519.6 N.

答案：519.6 N　方向竖直向下

12．如图3－4－15所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．

图3－4－15

解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30°＝100× N＝

50 N.

F2＝F1sin30°＝100× N＝50 N.

答案：50 N　50 N