高中物理人教版 (新课标)必修15 自由落体运动当堂检测题

1．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是(　　)

A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动

B．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动

C．苹果和树叶都不能看成自由落体运动

D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地

解析：选BD.从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，选项A、C错误，B正确．假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D正确．

2．关于重力加速度的说法中不正确的是(　　)

A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2

B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大

C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同

D．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小

解析：选A.重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小．

3．从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s内落地，应该从哪儿开始下落(取g＝10 m/s2)(　　)

A．从离地高度为楼高一半处开始

B．从离地高度为楼高1/4处开始

C．从离地高度为楼高3/4处开始

D．从离地高度为5 m处开始

解析：选BD.楼顶到落地H＝×10×4 m＝20 m,1 s落地h＝×10×1 m＝5 m，所以离地5 m处开始或从离地高度为楼高度1/4处开始，B、D对．

4．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地(　　)

A．1 s　　　　　　　　　　 B．1.5 s

C. s   D．(－1)s

解析：选D.初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…所以，物体下落后半程的时间为(－1) s，故D正确．

图2－5－8

5．(2012·杭州七校高一联考)2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h1＝31.5 m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s＝9.8 m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h2＝1.5 m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．(取g＝10 m/s2)求：

(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；

(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小．

解析：(1)妞妞下落过程做自由落体运动，由运动学公式得：h1－h2＝gt

下落时间为：t0＝＝ s＝2.45 s

速度大小为：v0＝gt0＝24.5 m/s.

(2)设缓冲过程中的加速度大小为a，由运动学公式得：

a＝＝200 m/s2.

答案：见解析

一、单项选择题

1．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2－5－9(1)所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙作握尺准备时，手指位置如图(2)所示，而握住尺时的位置如图(3)所示．由此测得乙同学的反应时间约为(　　)

图2－5－9

A．2.0 s　　　　　　　 B．0.30 s

C．0.10 s   D．0.04 s

解析：选B.反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解．

根据自由落体运动规律h＝gt2得反应时间t＝，将h＝(60.00－20.00)cm＝0.40 m，g取9.8 m/s2代入得t＝ s≈0.30 s，故B项正确．

2．(2012·肇庆一中高一检测)两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(　　)

A．gt2   B．3gt2/8

C．3gt2/4   D．gt2/4

解析：选D.当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落时间，此时离地高度h1＝gt2－g2，第二个物体下落时的高度h2＝g2，则待求距离Δh＝h1－h2＝.

3．由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是(　　)

A．相对静止

B．向下做匀速直线运动

C．向下做匀加速直线运动

D．向下做自由落体运动

解析：选B.设甲运动了t s，乙则运动了(t－Δt) s，由速度公式知甲、乙速度差Δv＝gt－g(t－Δt)＝gΔt，不随时间变化，即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动，B对．

4．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(　　)

A．8.00 m/s   B．7.84 m/s

C．7.20 m/s   D．7.00 m/s

解析：选A.由题意知，雨滴落到地面用时1 s，第2滴下落了t＝0.8 s，由v＝gt知，v＝8 m/s，故A正确．

二、双项选择题

5．A、B两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，则下列说法正确的是(　　)

A．加速度之比为1∶1

B．加速度之比为1∶2

C．下落时间之比为1∶1

D．下落时间之比为1∶4

解析：选AC.自由下落加速度大小为g，则加速度之比为1∶1，由t＝知，时间之比为1∶1，A、C对．

6．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)

A．开始下落时，速度、加速度均为零

B．开始下落时，速度为零，加速度为g

C．下落过程中，速度、加速度都在增大

D．下落过程中，速度增大，加速度不变

答案：BD

7．关于重力加速度的说法，正确的是(　　)

A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度

B．地球上各处的重力加速度g值都相同

C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做自由落体运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s

D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同

解析：选AC.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错．由加速度的定义知C正确．

8．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)

A．物体运动3 s后落地

B．物体落地时的速度大小为30 m/s

C．物体在落地前最后1 s内的位移为15 m

D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s

解析：选AB.由h＝gt2得

t＝＝3 s

最后一秒内位移：

Δh＝gt－gt＝25 m，

落地速度：v＝gt＝30 m/s

全程的平均速度：

＝＝ m/s＝15 m/s.

则A、B正确．

9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度(　　)

A．石块下落到地面的总时间

B．石块下落1 s时的速度

C．石块下落一秒内的位移

D．石块通过最后一米位移所用的时间

解析：选AD.由公式h＝gt2可知，选项A正确；由物体下落1 s时的位移和速度不能确定楼房的高度，B、C错；根据h＝gt2和h－1＝g(t－t′)2可知，选项D正确．

三、非选择题

10．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？

解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2①

h－14＝g(t－1)2②

由题意知h＝32 m，

由①②解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，

所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.

答案：4 s　4 m/s2

11.

图2－5－10

如图2－5－10所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：

(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？

(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？

解析：(1)B点下落示意图如图甲所示．对BC段：h＝gt①

对BD段：h＋b＝g(t1＋t0)2②

联立①②得：t1＝.

(2)整个直杆下落示意图如图乙所示．

对BE段：a＋h＋b＝g(t2＋t0)2③

联立①③解得：

t2＝.

答案：见解析

12.

图2－5－11

在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图2－5－11所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)求：

(1)两小球落地时间相差多少？

(2)B球落地时A球的速度多大？

解析：(1)设B球落地所需时间为t1，

因为h1＝gt，

所以t1＝＝ s＝1 s，

设A球落地时间为t2

依h2＝gt2得

t2＝＝ s＝1.2 s

所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s

(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等．

即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s.

答案：(1)0.2 s　(2)10 m/s