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高中3 牛顿第二定律教案设计
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这是一份高中3 牛顿第二定律教案设计，共7页。教案主要包含了知识要点，典型例题，巩固与提高等内容，欢迎下载使用。
【知识要点】
一、超重与失重
在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力．当物体的加速度竖直向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）>mg，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度竖直向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，mg－F=ma得F=m（g－a） 对超重和失重的理解应当注意以下几点：
（1）物体处于超重或失重状态时，只是物体的视重发生改变，物体的重力始终存在，大小也没有变化，因为万有引力并没有改变．
（2）发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关，只决定于加速度的方向及大小．
（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。
二、临界问题
在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。
【典型例题】
【例1】如图所示，升降机内质量为m的小球用轻弹簧系住，悬在升降机内，当升降机以a= SKIPIF 1 < 0 加速度减速上升时，弹簧秤的系数为（ ）
A、2mg/3 B、mg/3 C、4mg/3 D、mg
拓展1：若以a=g加速下降时，则弹簧秤示数为多少？
拓展2：若以a=g/3加速上升时，则弹簧秤示数为多少？
【例2】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是（ ）
A.升降机以加速度a向下加速运动 B.升降机以加速度a向上加速运动
C.在向上运动中，以加速度a制动 D.在向下运动中，以加速度a制动
【例3】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是（ ）
A．用天平测量物体的质量
B．用弹簧秤测物体的重力
C．用温度计测舱内的温度
D．用水银气压计测舱内气体的压强
【例4】质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g＝10 m/s2）
【例5】一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
【例6】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，盘与桌面间的摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）a
A
B
【巩固与提高】
1．电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（ ）
A.电梯加速向上运动B.电梯减速向上运动
C.电梯加速向下运动D.电梯减速向下运动
2.下列说法正确的是（ ）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
3.下列说法中正确的是（ ）
A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
4.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（ ）
A.maB.m(a+g) C.m(g－a) D.mg
m
M
5.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（ ）
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g
B
A
C
O
6.如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）
和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂
于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉
力F的大小为（ ）
A.F＝mgB.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g
7.质量为600kg的电梯，以3m/s2的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以3m/s2的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是 、 和 。
8．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2。则（ ）
A
A．物体A相对于车仍然静止
B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大
C．物体A受到的摩擦力逐渐减小
D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
a
SKIPIF 1 < 0
9．如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，
小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜
面静止，此时这个物体相对地面的加速度是
10．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处． 细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以a=_______向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_______．
11.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？
A
B
F
12.如图 所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6 m、质量为M=3 kg的木板.一个质量为m=1 kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.
（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；
（2）如果所施力F=10 N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（g取10 m/s2）
§3.5参考答案
【典型例题】
1．A2.BD3.C
4．解析：在０～2s这段时间内台秤示数为3000Ｎ，即超重1000N，这时向上的加速度 SKIPIF 1 < 0 ；在2～5s这段时间内台秤的示数为2000 N，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在5～7s这段时间内，台秤的示数为F3＝1000 N，比物重小1000N，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度 SKIPIF 1 < 0 。画出这三段时间内的v - t图线如图所示，v - t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h＝50 m.
5．命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力。
错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.
解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）
由mgctθ=ma0
所以a0=gctθ=7.5 m/s2
因为a=10 m/s2＞a0
所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图，则
Tcsα=ma， Tsinα=mg
所以T= SKIPIF 1 < 0 =2.83 N，N=0.
6．解：设圆盘的质量为m，桌长为 SKIPIF 1 < 0 ，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有 SKIPIF 1 < 0
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 SKIPIF 1 < 0
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v SKIPIF 1 < 0 ＝2a1x1，v SKIPIF 1 < 0 ＝2a2x2
盘没有从桌面上掉下的条件是x2≤ SKIPIF 1 < 0 －x1
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有x＝ SKIPIF 1 < 0 at2，
x1＝ SKIPIF 1 < 0 a1t2
而x＝ SKIPIF 1 < 0 ＋x1，由以上各式解得a≥ SKIPIF 1 < 0
【巩固与提高】
7. 答案：.8200N 6400N 4600N
8.AD 9. 答案： SKIPIF 1 < 0
10. 答案：g； SKIPIF 1 < 0 mg
11. .解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma ①
对整体同理得：FA＝(m+2m)a ②
由①②得 SKIPIF 1 < 0
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′ ③
对整体同理得FB＝(m+2m)a′④
由③④得FB＝3μmg
所以：FA:FB＝1:2
12. 解析:（1）力F拉木板运动过程：
对木块：μmg=ma a=μg a=1 m/s2
对木板：F－μmg=Ma1 a1= SKIPIF 1 < 0
只要a1＞a就能抽出木板，即F ＞μ（M+m）g所以F＞4 N.
（2）当F =10 N，设拉力作用的最少时间为t1，加速度为a1，撤去拉力后木板运动时间为t2，加速度为a2，那么：
a1= SKIPIF 1 < 0 =3 m/s2 a2= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 m/s2
木板从木块下穿出时：
木块的速度：v=a（t1+t2）
木块的位移：s= SKIPIF 1 < 0 a（t1+t2）2
木板的速度：v木板=a1t1－a2t2
木板的位移：s木板= SKIPIF 1 < 0 a1t12+a1t1t2－ SKIPIF 1 < 0 a2t22
木板刚好从木块下穿出应满足：
v木板=v s木板－s=L
可解得：t1=0.8 s
【知识要点】
一、超重与失重
在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力．当物体的加速度竖直向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）>mg，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度竖直向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）
（1）物体处于超重或失重状态时，只是物体的视重发生改变，物体的重力始终存在，大小也没有变化，因为万有引力并没有改变．
（2）发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关，只决定于加速度的方向及大小．
（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。
二、临界问题
在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。
【典型例题】
【例1】如图所示，升降机内质量为m的小球用轻弹簧系住，悬在升降机内，当升降机以a= SKIPIF 1 < 0 加速度减速上升时，弹簧秤的系数为（ ）
A、2mg/3 B、mg/3 C、4mg/3 D、mg
拓展1：若以a=g加速下降时，则弹簧秤示数为多少？
拓展2：若以a=g/3加速上升时，则弹簧秤示数为多少？
【例2】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是（ ）
A.升降机以加速度a向下加速运动 B.升降机以加速度a向上加速运动
C.在向上运动中，以加速度a制动 D.在向下运动中，以加速度a制动
【例3】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是（ ）
A．用天平测量物体的质量
B．用弹簧秤测物体的重力
C．用温度计测舱内的温度
D．用水银气压计测舱内气体的压强
【例4】质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g＝10 m/s2）
【例5】一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
【例6】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，盘与桌面间的摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）a
A
B
【巩固与提高】
1．电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（ ）
A.电梯加速向上运动B.电梯减速向上运动
C.电梯加速向下运动D.电梯减速向下运动
2.下列说法正确的是（ ）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
3.下列说法中正确的是（ ）
A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
4.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（ ）
A.maB.m(a+g) C.m(g－a) D.mg
m
M
5.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（ ）
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g
B
A
C
O
6.如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）
和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂
于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉
力F的大小为（ ）
A.F＝mgB.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g
7.质量为600kg的电梯，以3m/s2的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以3m/s2的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是 、 和 。
8．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2。则（ ）
A
A．物体A相对于车仍然静止
B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大
C．物体A受到的摩擦力逐渐减小
D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
a
SKIPIF 1 < 0
9．如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，
小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜
面静止，此时这个物体相对地面的加速度是
10．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处． 细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以a=_______向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_______．
11.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？
A
B
F
12.如图 所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6 m、质量为M=3 kg的木板.一个质量为m=1 kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.
（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；
（2）如果所施力F=10 N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（g取10 m/s2）
§3.5参考答案
【典型例题】
1．A2.BD3.C
4．解析：在０～2s这段时间内台秤示数为3000Ｎ，即超重1000N，这时向上的加速度 SKIPIF 1 < 0 ；在2～5s这段时间内台秤的示数为2000 N，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在5～7s这段时间内，台秤的示数为F3＝1000 N，比物重小1000N，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度 SKIPIF 1 < 0 。画出这三段时间内的v - t图线如图所示，v - t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h＝50 m.
5．命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力。
错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.
解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）
由mgctθ=ma0
所以a0=gctθ=7.5 m/s2
因为a=10 m/s2＞a0
所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图，则
Tcsα=ma， Tsinα=mg
所以T= SKIPIF 1 < 0 =2.83 N，N=0.
6．解：设圆盘的质量为m，桌长为 SKIPIF 1 < 0 ，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有 SKIPIF 1 < 0
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 SKIPIF 1 < 0
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v SKIPIF 1 < 0 ＝2a1x1，v SKIPIF 1 < 0 ＝2a2x2
盘没有从桌面上掉下的条件是x2≤ SKIPIF 1 < 0 －x1
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有x＝ SKIPIF 1 < 0 at2，
x1＝ SKIPIF 1 < 0 a1t2
而x＝ SKIPIF 1 < 0 ＋x1，由以上各式解得a≥ SKIPIF 1 < 0
【巩固与提高】
7. 答案：.8200N 6400N 4600N
8.AD 9. 答案： SKIPIF 1 < 0
10. 答案：g； SKIPIF 1 < 0 mg
11. .解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma ①
对整体同理得：FA＝(m+2m)a ②
由①②得 SKIPIF 1 < 0
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′ ③
对整体同理得FB＝(m+2m)a′④
由③④得FB＝3μmg
所以：FA:FB＝1:2
12. 解析:（1）力F拉木板运动过程：
对木块：μmg=ma a=μg a=1 m/s2
对木板：F－μmg=Ma1 a1= SKIPIF 1 < 0
只要a1＞a就能抽出木板，即F ＞μ（M+m）g所以F＞4 N.
（2）当F =10 N，设拉力作用的最少时间为t1，加速度为a1，撤去拉力后木板运动时间为t2，加速度为a2，那么：
a1= SKIPIF 1 < 0 =3 m/s2 a2= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 m/s2
木板从木块下穿出时：
木块的速度：v=a（t1+t2）
木块的位移：s= SKIPIF 1 < 0 a（t1+t2）2
木板的速度：v木板=a1t1－a2t2
木板的位移：s木板= SKIPIF 1 < 0 a1t12+a1t1t2－ SKIPIF 1 < 0 a2t22
木板刚好从木块下穿出应满足：
v木板=v s木板－s=L
可解得：t1=0.8 s
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