初中湘教版4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优秀当堂达标检测题

2022年湘教版数学八年级下册

4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》课时练习

一、选择题

1.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

   A.k＞3             B.0＜k≤3             C.0≤k＜3           D.0＜k＜3

2.若2y＋1与x－5成正比例，则(      )

   A．y是x的一次函数                     B．y与x没有函数关系

   C．y是x的函数，但不是一次函数         D．y是x的正比例函数

3.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（  ）

 A. 第二、四象限    B. 第一、二、三象    C. 第一、三象限    D. 第二、三、四象限

4.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(      )

5.如图，直线y=ax＋b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax＋b=0的解是(    )

  A.x=2         B.x=0         C.x=-1          D.x=-3

6.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（     ）

   A.4           B.5                  C.6          D.7

7.已知一次函数y=kx+b的图像如图,则关于x的不等式k(x-4)-2b>0解集为(     )

   A.x>-2           B.x<-2           C.x>2           D.x<3

8.已知点P(m，n)是一次函数y=x-1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m，n满足(m+2)2-4m＋n(n＋2m)=8，则点P的坐标为(    )

A.(0.5，-0.5)        B.(5/3，2/3)         C.(2，1)          D.(1.5，0.5)

二、填空题

9.已知一次函数y=ax+b，若2a+b=1，则它的图象必经过的一点坐标为          ．

10.已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=       ．

11.已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是           ．

12.写一个图象交y轴于点(0，﹣3)，且y随x的增大而增大的一次函数关系式　   　.

13.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.

14.已知一次函数的图象经过点A(0，2)且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为　          　.

三、解答题

15.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积.

16.已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）求S=12时P点坐标；

17.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．

18.如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1,2）和点B（m,n）（m＞1），且mn=2,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,△ABC的面积为2．

（1）求B点的坐标；

（2）求直线l1的函数表达式；

（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B

8.D

9.答案为:（2，1）．

10.答案为:4或﹣4．

11.答案为：m＞1．

12.答案为：y=2x-3(答案不唯一，k＞0即可).

13.答案为：y=-x+1.

14.答案为：y=x+2或y=﹣x+2.

15.解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2），

∴，解得，

故此一次函数的解析式为：y=x+2；

（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4），∴OC=2，AD=4，

∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.

16.解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，

（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，

（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3），

17.解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，解得：x=﹣1，∴点A坐标为（﹣1，2），

将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：

-k+b=2,k+b=0，解得：k=-1,b=1，∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．

18.解：（1）∵点A（1，2），B（m，n）（m＞1），

∴△ABC中，BC=m，BC上的高为h=2﹣n，

∴S△ABC=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，

∴m=3，∴n=，

∴B点的坐标（3，）；

（2）∵直线l1经过A、B两点，

∴，解得，

∴直线l1的函数表达式为y=﹣x+；

（3）∵将A（1，2）代入y=ax得：2=a，

∴a=2，

∵将B（3，）代入=3a，

∴a=，∴a的取值范围是＜a＜2．