初中数学湘教版八年级下册5.2 频数直方图精品课后测评

这是一份初中数学湘教版八年级下册5.2 频数直方图精品课后测评，共8页。试卷主要包含了2《频数直方图》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为( )
A.12 B.10 C.9 D.6
2.如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是( )
D.0.6
3.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是( )
A.9 B.18 C.12 D.6
4.在频率分布直方图中，以下说法错误的是( )
A.每个小长方形的面积等于频数
B.每个小长方形的面积等于频率
C.频率=频数÷数据总数
D.各个小长方形面积和等于1
5.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有( )
A.50 B.85 C.165 D.200
6.李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如图)．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是( )
A.12 B.0.3 C.0.4 D.40
7.小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是( )
A.全班总人数为45人
B.体重在50千克～55千克的人数最多
C.学生体重的众数是14
D.体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的
8.某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数分布为10、15、25、35、10，
则直方图中，长方形高的比为( )
A.2﹕3﹕5﹕7﹕2
B.1﹕3﹕4﹕5﹕1
C.2﹕3﹕5﹕6﹕2
D.2﹕4﹕5﹕4﹕2
二、填空题
9.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．
10.在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为________ ．
11.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有 人．
12.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.
13.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人.
14.某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图).已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
(1)第五小组的百分比是________；
(2)参加这次测试的女生人数是________；若次数在24次(含24次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________.
三、解答题
15.某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高(身高取整数，最高179cm，最矮155cm)，分别绘制如下统计表和统计图：
（1）这次抽取的学生有多少人？
(2)分布在164.5～169.5这一组的人数是多少？补全直方图；
(3)这次抽样的中位数落在第几组？
(4)身高在170cm～175cm(包含170cm，175cm)的多少人？
16.某学校为了增强学生的安全意识，举行了一次安全知识竞赛，全校800名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计（满分100分，而且成绩均为整数）．绘制了不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题：
（1）求表中的a、n的值，并将图中补充完整；
（2）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
17.某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：
（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；
（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．

18.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：A.
3.答案为：B.
4.答案为：A.
5.答案为：A.
6.答案为：B.
7.答案为：C.
8.答案为：A.
9.答案为：0.4.
10.答案为：20.
11.答案为：90．
12.答案为：30%
13.答案为：27
14.答案为：(1) 20% (2) 180 55%
15.解：(1)这次抽取学生：5+40=45人；
(2)164.5～169.5组有：45﹣(5+8+13+6)=13人；
(3)第一组与第二组的人数和是：5+8=13，第三组的人数是13，13+13=26，所以第一组与第二组的人数和不到总人数的一半，第一、二、三组的人数和超过总人数的一半，所以中位数落在第三组；
(4)13+6﹣3=16．
答：身高在170cm～175cm(包含170cm，175cm)的有16人．
16.解：（1）抽取的总数a=4÷0.08=50，m=0.24，n=50×0.32=16，
；
（2）该校安全意识不强的学生约有800×（0.08+0.16）=192（人）．
答：该校安全意识不强的学生约有192人．
17.解：（1）4÷0.08=50（名）．
答：此次抽查了50名学生的成绩；
（2）a=50×0.32=16（名），b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名），
c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24，
如图所示：

（3）500×（0.24+0.2）=500×0.44=220（名）．
答：本次测试九年级学生中成绩优秀的人数是220名．
18.解：(1)200-(35+40+70+10)=45，补图略；
(2)设抽了x人，x=8；
(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分.
身高(cm)
160以下
160及以上
166及以上
176及以上
人数(人)
5
40
27
3