物理人教版 (新课标)5.向心加速度学案设计

1中地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？

<2>图2中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？

2、归纳得出结论：

 (二)．从运动学角度探究匀速圆周运动加速度的方向

1、速度变化量Δv

回忆：（1）加速度的定义式是怎么表达的？

(2)如何确定Δv的方向呢?

（1）速度在同一直线上

观看投影，分析速度变化量如何。

①加速   v1=3m/s，水平向东；v2=5m/s，水平向东。

②减速   v1=5m/s，水平向东；v2=3m/s，水平向东。

画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

归纳总结：作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量和，从初速度的末端至末速度的末端所作的矢量就是速度的变化量Δv。

（2）速度不在同一直线上

思考：如果曲线运动中，它的初速度和末速度不在同一直线上，又该如何表示速度的变化量Δv？

画出物体速度变化量Δv的图示。

2、向心加速度方向

阅读教材 “向心加速度”部分，投影图，思考下列问题：

（1）在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？

（2）将vA的起点移到B点时要注意什么？

（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？

（4）Δv／Δt表示的意义是什么？

（5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？

归纳得出：Δv并不与圆的半径平行，但当△t很小很小时，A和B两点非常接近，和也非常接近。由于和的长度相等，它们与Δv组成等腰三角形，当△t很小很小时，Δv也就与（或）垂直，即与半径平行，或说Δv指向圆心了。

上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性——做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

总结梳理：1、向心加速度的定义：

2、符号：               3、方向：

二、向心加速度大小

探究：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。

三、典例剖析

（详见投影）

思考与讨论：（课本P51思考与讨论）

四、课堂总结：

1、向心加速度的定义：

物理意义：

2、向心加速度的方向：

3、向心加速度的大小：

4、匀速圆周运动的性质：

【巩固拓展训练】

1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（     ）

A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直        B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的   D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

2．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（     ）

A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1      B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1

C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1    D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1

3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（     ）

A．由a=v2/r，知a与r成反比     B．由a=ω2r，知a与r成正比

C．由ω=v/r，知ω与r成反比     D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比

4．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（    ）

A．1：1          B．2：1         C．4： 1          D．8：1

5．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度之比      ，向心加速度大小之比      。