人教版 (新课标)必修25.向心加速度课时作业

【学业达标测试】

1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（   ）

A.它描述的是线速度方向变化的快慢　　B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢　　　　D.它描述的是转速变化的快慢

【解析】选A.匀速圆周运动的线速度大小和角速度都是不发生变化的，转速变化的快慢与角速度的变化快慢是对应的.所以B、C、D是错误的.向心加速度大小描述了物体线速度方向变化的快慢，向心加速度越大，v方向变化越快，A对.

2.关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是（   ）

A.匀速圆周运动是一种匀速运动　　　　　　B.匀速圆周运动是一种匀速曲线运动

C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢　　D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动

【解析】选D.匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B错.匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C错、D对.

3.小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方   处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图5-6-3所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（   ）

A.小球的角速度突然增大　　　　B.小球的线速度突然减小到零

C.小球的向心加速度突然增大　　D.小球的线速度突然增大　

4.如图5-6-4所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮边缘上，若在传动过程中皮带不打滑.则（   ）

A. a点与b点的线速度大小相等　　　　B.a点与b点的角速度大小相等

C.a点与d点的线速度大小相等　　　　D.a点与d点的向心加速度大小相等　

5.如图5-6-5所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，求小球运动的向心加速度.

【解析】小球做匀速圆周运动的半径

r=lsinθ

向心加速度a=ω2r=ω2lsinθ.

答案：ω2lsinθ

一、选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分.至少一个选项正确）

1.下列说法正确的是（   ）

A.匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动

B.圆周运动的加速度一定指向圆心

C.向心加速度越大，物体速度的方向变化越快

D.因为a=   ，所以a与v2成正比

2.下列各种运动中，不属于匀变速运动的是（   ）

A.斜抛运动          B.匀速圆周运动　　C.平抛运动          D.竖直上抛运动

【解析】选B.匀变速运动指的是加速度不变的运动.据斜抛运动、平抛运动及竖直上抛运动的定义可知，三种运动中均是只有重力作用，运动的加速度都是重力加速度，即这三种运动都是匀变速运动，而匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，故此加速度时刻在变化，匀速圆周运动属于变加速运动，符合题意的选项为B.

3.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为（   ）

【解析】选D.由于做变速运动的物体的速度变化率就是物体的加速度，本题中即为向心加速度，

4.如图1所示,为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知（   ）

A.A物体运动的线速度大小不变　　　B.A物体运动的角速度大小不变

C.B物体运动的角速度大小不变　　　D.B物体运动的线速度大小不变

5.如图2所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（   ）

A.线速度之比为1∶4        B.角速度之比为4∶1

C.向心加速度之比为8∶1    D.向心加速度之比为1∶8

二、非选择题（本题包括3小题，共30分.有必要的文字叙述）

6.（思维拓展题）（9分）如图3所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度大小.　

7.（10分）如图4所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点.若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：

（1）A、B两点的线速度大小.

（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比.

［探究·创新］

8.（11分）汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶，突然发现正前方有一壕沟，为了尽可能地避免掉进壕沟，通常有急转弯或急刹车两种方式.假设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急转弯好？