人教版 (新课标)必修26.向心力教案

5-7  向心力

【教学目标】

  1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点

  2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．

  3．知道向心力不是物体受到的一种力，它是以力的效果命名的，由其他性质的力来提供，是物体受到的合外力

【教学重点】

  1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．

  2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．

【教学难点】

  1．向心力在圆周运动中的作用和向心力大小的推导及验证.

  2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．

【要解决的问题】

1、物体做圆周运动的条件如何？

2、圆周运动是什么性质的运动？具有什么特征？

3、向心力如何定义?特点如何?

4、向心力与哪些因数有关?如何推导向心力表达式?

5、变速圆周运动的受力有何特点?

6、如何采用圆周运动的分析方法处理一般的曲线运动?

【教学方法】 

指导学生自学、探究、讨论、互查、分析、归纳、总结。

【教学过程】

(一)导入课题的背景材料

(二)在自学和实验探究的基础上分小组讨论，找出所要解决问题的答案。

(三)师生共同归纳总结，得出线速度、角速度、转速及周期等概念以及它们之间的关系。

【配用习题】

1、典型例题

  【例1】关于向心力说法中正确的是（    ）

   A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；

   B、向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢；

   C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；

   D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力.

  【例2】如图2所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，        则下列关于A的受力情况说法正确的是

 A．受重力、支持力

 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

 D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

【例3】甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相       同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（    ）

 A.1∶4    B.2∶3   C.4∶9 D.9∶16

【例4】长为L的细线，拴一质量为m的小球，小球的一端固定于O1点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成θ时：

（1）摆线中的拉力大小

（2）小球运动的线速度的大小

（3）小球做匀速圆周运动的周期

2、当堂训练

练习1、做匀速圆周运动的物体，它所受到的向心力的大小必定与（       ）

     A．线速度平方成正比     B．角速度平方成正比

     C．运动半径成反比       D．线速度和角速度的乘积成正比

练习2、一小球质量为m，用长为L的悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间 （        ）

    A．小球的向心加速度突然增大   B．小球的角速度突然增大

    C．小球的速度突然增大         D．悬线的张力突然增大

练习3、如图所示，长度为l = 1m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m = 5kg，小球半径不计，小球通过最低点时的速度大小为v = 20m/s，试求：小球在最低点的向心加速度和小球在最低点所受绳子的拉力．（g取10 m/s2）

【纲要信号】

一、向心力

1．向心力的概念

2．向心力的表达式

3．向心力的特点（方向、效果）

二、变速圆周运动和一般曲线运动

1．变速圆周运动特点

2．一般曲线运动的处理方法

【课后作业】

1、关于圆周运动，下列说法正确的是(       )

A．做圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心

B．做匀速圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心

C．做圆周运动的物体受到的向心力不一定指向圆心

D．做非匀速圆周运动的物体受到的合力一定不指向圆心

2、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（      ）

A. 受到向心力为    B. 受到的摩擦力为

C. 受到的摩擦力为μ()  D. 受到的合力方向斜向左上方

3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下面四图中所画汽车转弯时速度v的方向和所受合力F的方向，正确的是哪一图？   (       )

4、如下图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则下列说法正确的是   (      )

A.球A的线速度必定大于球B的线速度   

B..球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

5、.如图所示的装置中，两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是          

A.向上运动         B.向下运动

C.静止不动         D.上下振动

6、如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上，滑动摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离转轴的距离均为R，C离转轴的距离为2R，则当平台旋转时

(       )

A、C的向心加速度最大

B、B的摩擦力最小

C、当平台转速增加时，C比B先滑动

D、当平台转速增加时，B比A先滑动

7、 如图所示，在半径为0.5m的圆筒内壁上紧靠着一个质量为2kg的物体。当圆筒以2 r/s的转速匀速转动时，物体恰好可以随筒一起运动。（g取10m/s2, 3.142≈10）求：

（1）              物体与筒壁之间的动摩擦因数．

（2） 当圆筒以5 r/s的转速匀速转动时，圆筒受到物体的压力．

8、如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。

9、图中花样滑冰运动员正在做特技表演，如果女运动员身体重心到男运动员距离约为L，运动员冰鞋与冰面的动摩擦因数为μ，设男运动员的质量为M，女运动员的质量为m，男运动员的右手臂与水平方向成θ角，为了防止失误，女运动员的回转角速度不应超过多大？