2021学年7.生活中的圆周运动教学设计

6.8   生活中的圆周运动

★新课标要求

（一）知识与技能

1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。

2、理解匀速圆周运动的规律。

3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

（二）过程与方法

1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.

2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.

3、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力

（三）情感、态度与价值观

1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。

2、通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

★教学重点

1、理解向心力是一种效果力。

2、在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

★教学难点

1、具体问题中向心力的来源。

2、关于对临界问题的讨论和分析。

★教学方法

 教师启发、引导，讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法；讨论、交流学习成果。

★教学工具

投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等

★教学过程

（一）引入新课

教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问）

①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.

②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。

学生活动：思考并回答问题。

教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。

导入新课：学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。

（二）进行新课

1、铁路的弯道

教师活动：［CAI课件］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车。提出问题：

1、火车受几个力作用？

2、这几个力的关系如何？

学生活动：1、观察火车运动情况。

2、画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。

师生互动：1、火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力。

2、四个合力为零，其中重力和支持力合力为零，牵引力和摩擦力合力为零。

教师活动：［过渡］那火车转弯时情况会有何不同呢？

［CAI课件］模拟平弯轨道火车转弯情形。

提出问题：

1.转弯与直进有何不同？

2、画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。

学生活动：结合所学知识讨论分析

师生互动：［结论］转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要。

受力分析得：需增加一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供。

教师活动：提出问题：挤压的后果会怎样？

学生讨论：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大。这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏。

教师活动：设疑引申：那么应该如何解决这一实际问题？结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。

学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案。结合受力图发表自己的见解。

教师活动：听取学生的汇报，点评。

投影学生的受力图，进行定性分析：

如下图所示

火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。

强调说明：向心力是水平的.

2、拱形桥

教师活动：播放录像，交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥。

          投影问题情境：

          质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。

          通过分析，你可以得出什么结论？

学生活动：在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力。学生代表发言。

教师活动：投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结。

          解题思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力。

可见，汽车对桥的压力小于汽车的重量G，并且，压力随汽车速度的增大而减小。

思考：当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大？当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？

学生活动：思考问题并发表见解。

点评：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。

3、航天器中的失重现象

教师活动：引导学生阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解。

学生活动：独立分析“思考与讨论”中的问题，在练习本上画出受力分析图，尝试解答。

教师活动：投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结。

          ［过渡］上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中。

投影：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力。试球座舱对宇航员的支持力。此时飞船的速度多大？

通过求解，你可以得出什么结论？

学生活动：在练习本上独立写出解题过程。学生代表发言。

教师活动：投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结

点评：通过实例分析，让学生了解到航天器中的失重现象，学习知识的同时激发学习物理学的兴趣。

4、离心运动

教师活动：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？发表你的见解并说明原因。

学生活动：思考并发表见解。

教师活动：听取学生代表的发言，点评、总结。

如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去。如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心。这两种运动都叫作离心运动。

结合生活实际，举出物体作离心运动的例子。在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说明出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？

学生活动：认真思考并讨论问题，学生代表发表见解。

教师活动：听取学生见解，点评、总结。

点评：培养学生观察生活的良好品质，培养学生发现问题解决问题的主动求知的意识。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

［例1］杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：

（1）最高点水不流出的最小速率；

（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。

【解析】 （1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力

即：mg≤m

则所求最小速率v0＝ m/s＝2.42 m/s.

（2）当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有

FN＋mg＝m

FN＝m－mg＝2.6 N

由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力FN ′＝FN＝2.6 N，方向竖直向上.

点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键.

【思考】若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?

［例2］如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动。若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度.

【解析】 质点在半径为a的圆周上以角速度ω1做匀速圆周运动，其线速度为va＝ω1a.突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以va做匀速直线运动，直到线被拉直.如图所示。质点做匀速直线运动的位移为s＝，则质点由半径a到b所需的时间为：t＝s／va＝／（ω1a）。

当线刚被拉直时，球的速度为va＝ω1a，把这一速度分解为垂直于绳的速度vb和沿绳的速度v′.在绳绷紧的过程中v′减为零，质点就以vb沿着半径为b的圆周做匀速圆周运动.根据相似三角形得即.则质点沿半径为b的圆周做匀速圆周运动的角速度为ω2＝a2ω1／b2。

★课余作业

完成P59“思考与练习”中的题目。

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

常见的几种离心运动对比图示