物理7.生活中的圆周运动学案

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一、学习目标

目标1：通过火车转弯分析水平面上的匀速圆周运动。

思考1：火车转弯时如果仅靠外轨对火车轮缘的弹力力提供向心力，会带来什么问题？

目标2：通过汽车转弯现象分析水平面上的匀速圆周运动。

思考2：高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，所需向心力由什么力提供？

二、问题与例题

问题 1：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，当火车在等高轨道处转弯时，我们说它做圆周运动，是什么力提供火车转弯时所需向心力呢？

问题2:靠外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯时所需的向心力，在实际中可取吗？为什么？

【思考1】假如你是一个工程师，为了减轻铁轨和车轮的受损程度，你能提出哪些可行的方案？

【例题1】 已知火车速度为30m/s ，弯道的半径 r=900m，火车的质量为8×105kg。（g 取10m/s2）

（1）、转弯时所需要的向心力多大？

（2）、若轨道不受轮缘的挤压，轨道与水平面的夹角θ是多大？

（3）、若轨距为d=1.4m，此时内外轨的高度差h是多少？ (θ很小时，近似有tan θ=sinθ)

（4）、若火车速度为40m/s，此时轮缘的受力情况如何？

【拓展练习1】水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时，若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？

【拓展练习2】用长L=0．5m的细绳，一端拴一质量m=1kg的小球，另一端固定在离水平桌高h=O．3m的0点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动。如果运动速率v=1．2m／s，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力。为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大?

问题3：汽车转弯时，情况又如何？

小结：在水平面内做圆周运动的物体，其受力和运动有什么特点?

三、目标检测

1、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则(       )

   A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

   B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ

D．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ

2．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦系数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率是(       )

A．      B．      C．      D．

3、物体放在水平圆盘上，当圆盘绕竖直轴转动时，物体相对于圆盘静止，则提供物体作圆周运动的向心力是(      )

 A．重力      B．弹力        C．摩擦力      D．万有引力

配餐作业

从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC

A组题

1、关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（     ）

A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒

C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压

D.以上说法均不正确

2、在水平面上转弯的汽车，向心力是（      ）

A.重力和支持力的合力提供          B.静摩擦力提供

C.滑动摩擦力提供                  D.重力、支持力和牵引力的合力提供

B组题

1、 用细线拴住一个小球并使之在水平内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(      )

A．在角速度相同的条件下，线越短越容易断；

B．在角速度相同的条件下，线越长越容易断；

   C．在线速度相同的条件下，线越长越容易断；

D．线速度越小，线越长越容易断．

2、一个内壁光滑的圆锥形筒固定在地面，轴线沿竖直方向，有质量相等的A，B两小球沿筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的半径较大，则（      ）

A．A球的角速度大于B球的角速度；

B．A球的线速度大于B球的线速度；

C．4球的加速度大于B球的加速度；

  D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力．

3、如图所示，当所示装置绕竖直轴O1O1′做匀速转动时，下列说法中不正确的是(       )

A．摆线中张力为mg／cosθ

 B．当张角θ为零时，转动角速度ω也为零；

 C．若ω一定，转轴由O1O1′改为O2O2′，则摆线张角θ增大；

D．摆球运动周期T>2λ

4、如图所示，水平圆盘可绕通过圆的竖直轴转动，两个小物体甲和乙的质量相同，它们与圆盘间的最大静摩擦力都是fm，两物体之间连一根细线，此细线过圆心，物体甲到圆心的距离为r1，物体乙到圆心的距离为r2，且r1<r2，两物体随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围己保证物体甲和乙相对圆盘无滑动，则(      )

A．无论ω取何值，甲和乙所受摩擦力都指向圆心

B．ω取不同值时，甲和乙所受静摩擦力都有可能指向圆心，也有可能背向圆心

C．ω取不同值时，甲所受静摩擦力始终指向圆心，而乙所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心

D．ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心，而甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心

C组题

1、一个光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线间夹角θ=30°。一条长为l的轻质细绳，一端固定在锥体顶点0处，另一端拴着质量为m的小物体，物体以速率v绕锥体轴线作水平匀速圆周运动．求：

(1)当v=时，绳对物体的拉力；

(2)当v=时，绳对物体的拉力。