2020-2021学年吉林省白山市长白山保护开发区六年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2020-2021学年吉林省白山市长白山保护开发区六年级（上）期末数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年吉林省白山市长白山保护开发区六年级（上）期末数学试卷
一、填空题。（每题2分，共20分）
1．（2分）24：　 　　 　%＝　 　（填小数）。
2．（2分）550千克是吨；2小时25分是2小时。
3．（2分）长方形周长是32cm，相邻两边的比是5：3，长方形的面积是　 　cm2。
4．（2分）把5克糖溶解到100克水中，糖和糖水的质量比是　 　．
5．（2分）铺一条800m的路，已经铺了320m，还剩　 　%没有铺。
6．（2分）某种商品4月的价格比3月降低了20%，5月的价格比4月又上涨了20%。5月的价格是3月价格的　 　%。
7．（2分）光明小学五（1）班学生人数在40人到50人之间，这个班男生人数和女生人数的比是6：5，这个班男生有　 　人，女生有　 　人．
8．（2分）已知下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102……由此规律知，第6个等式是　 　。
9．（2分）打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是　 　，打字速度比是　 　。
10．（2分）公园中圆形花坛的周长是31.4m，这个花坛的占地面积是　 　m2。
二、判断题。（对的打“√”错的打“×”。）（5分）
11．（1分）圆有无数条对称轴．　 　．（判断对错）
12．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．　 　．（判断对错）
13．（1分）4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8．　 　．（判断对错）
14．（1分）一个真分数的倒数一定比这个真分数大．　 　．（判断对错）
15．（1分）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．　 　．（判断对错）
三、选择题。（每题2分，共10分）
16．（2分）有苹果150千克，_____，梨有多少千克？根据算式150×（1+20%），横线上应该补充的数学信息是（　　）
A．梨比苹果多20% B．苹果比梨多20%
C．梨比苹果少20%
17．（2分）因为A比B多25%，那么B就比A少（　　）%。
A．30 B．25 C．20
18．（2分）学校在李华家西偏北30°方向300米处，那么李华家在学校的（　　）
A．北偏西30°方向300米处 B．东偏南30°方向300米处
C．南偏东30°方向300米处
19．（2分）把一个圆平均分成128份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，（　　）
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变
20．（2分）圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的面积增加了（　　）cm2。
A．π B．5 C．5π
四、计算题。（共29分）
21．（8分）直接写得数。

24
114＝

1﹣0.28＝
5%＝

2.4
22．（12分）能简算的要简算。

（）×12
99
2
23．（9分）解方程。
0.75x＝1
xx
6×3﹣180%x＝10.8
五、图形题。（每题3分，共6分）
24．（3分）根据路线图，写出李颖从家去学校所走的方向和路程。

25．（3分）求图形阴影部分的面积

六、解决问题。（共30分）
26．（4分）某学校有50位教师，今天1人请了事假，1人请了病假，这天的出勤率是多少？
27．（5分）一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的，一个足球的价钱是一个排球价钱的，一个足球多少钱？
28．（5分）李阿姨订了一张春运期间吉林到西安的飞机票，花了1160元。这张飞机票比平时的价钱上涨了45%，平时吉林到西安的飞机票多少元钱？
29．（5分）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5．这个三角形的三条边各是多少厘米？
30．（5分）修一条道路，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
31．（6分）这是小明上个月零用钱使用情况统计图。
（1）如果上个月小明的零用钱是80元，那么上个月他购买图书花了多少元钱？
（2）上个月小明购买零食的钱占零用钱的百分之几？它比购买学习用品的钱少多少元？


2020-2021学年吉林省白山市长白山保护开发区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每题2分，共20分）
1．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是24：20；6÷5＝1.2；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%。
【解答】解：24：20120%＝1.2。
故答案为：20，36，120，1.2。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据1吨＝1000千克，用550除以1000，把千克化为吨做单位的数即可。
因为1时＝60分，用25除以60，把25分化成时，再加上2即可。
【解答】解：550÷1000（吨）
所以550千克是吨。
25÷60
所以2小时25分是2小时。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查质量单位、时间单位之间的换算关系，关键利用质量单位、时间单位之间的进率做题。
3．【分析】首先用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后把长和宽的和看作单位“1”，分别用长和宽的和乘长、宽占长和宽的和的分率，求出长和宽各是多少；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积是多少即可。
【解答】解：32÷2＝16（cm）
1610（cm）
166（cm）
10×6＝60（cm2）
答：长方形的面积是60cm2 。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查了长方形的周长、面积的求法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
4．【分析】糖的质量是5克，水的质量是100克，所以糖水的质量是5+100＝105（克），糖和糖水的比为5：（5+100），化简即可．
【解答】解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21
答：糖和糖水的比是1：21．
故答案为：1：21．
【点评】解答此题首先应弄清：糖水的质量＝糖的质量+水的质量，这是解决本题的关．
5．【分析】先用总长度减去已经铺的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以总长度即可求解。
【解答】解：（800﹣320）÷800
＝480÷800
＝60%
答：还剩60%没有铺．
故答案为：60。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
6．【分析】把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的1﹣20%；再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的1+20%；根据百分数乘法的意义，则5月份的价格是3月份的（1﹣20%）×（1+20%）；据此解答即可。
【解答】解：（1﹣20%）×（1+20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
＝96%
答：5月的价格是3月价格的96%。
故答案为：96。
【点评】解答本题的关键是区别两个20%的单位“1”的不同，然后根据百分数乘法的意义解答即可。
7．【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为6：5，如果男生有6人的话，女生有5人，班里共5+6＝11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．
【解答】解：男女生比例为6：5，所以班内人数总数一定为5+6＝11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．
女生有：4420（人）；
男生有：44﹣20＝24（人）．
答：这个班男生有24人，女生有20人．
故答案为：24，20．
【点评】本题的关键是根据男女生的比例及人数范围确定好全班人数是多少．
8．【分析】13+23＝（1+2）2＝32，
13+23+33＝（1+2+3）2＝62，
13+23+33+43＝（1+2+3+4）2＝102，
所以13+23+33+43＝（1+2+3+4+5）2＝152，13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212。
【解答】解：由上面算式规律知：第5个等式是：13+23+33+43＝（1+2+3+4+5）2＝152；
第6个等式是：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212。
故答案为：13+23+33+43+53+63＝212。
【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧；根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能。
9．【分析】求两人所用时间的比，用小明的工作时间比小兰的工作时间，化简即可；
求速度比，把工作总量看作单位“1”，根据题意，小明的速度为，小兰的速度为，二者相比即可。
【解答】解：15：12＝5：4
：4：5
答：打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是5：4，打字速度比是4：5。
故答案为：5：4，4：5。
【点评】本题考查了比的意义．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
10．【分析】由“圆的周长＝2×圆周率×半径”可得“半径＝圆的周长÷（2×圆周率）”，把数据代入计算可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积＝圆周率×半径×半径即可求出花坛的面积。
【解答】解：花坛的半径：31.4÷（2×3.14）
＝31.4÷6.28
＝5（米）
花坛的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个花坛的占地面积是78.5平方米。
故答案为：78.5。
【点评】此题主要考查知道圆的周长求圆的面积的计算方法，关键是先求出花坛的半径。
二、判断题。（对的打“√”错的打“×”。）（5分）
11．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．
答：圆有无数条对称轴是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
12．【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是不能互换的两单位之间也不能进行大小的比较．
13．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的．
【解答】解：后项扩大的倍数：（5+10）÷5＝3，
前项应增加的数：4×3﹣4＝8，
所以前项应该增加8．
故答案为：√．
【点评】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用比的基本性质求解．
14．【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数．真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置，由此解答．
【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的；
例如：的倒数是2，2大于；再如：的倒数是，大于；
故答案为：√．
【点评】做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1，假分数都大于或等于1．
15．【分析】男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少，是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的．
【解答】解：根据题意可知，男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少，是以男生人数为单位“1”，
单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的，所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了单位“1”确定的实际应用．
三、选择题。（每题2分，共10分）
16．【分析】通过算式发现此题属于分数乘法应用题，算式150×（1+20%），是用乘法求梨的千克数，所以单位“1”是苹果的千克数（已知），梨的分率是1+20%，所以应填梨比苹果多20%。
【解答】解：由算式150×（1+20%），可知横线上应填梨比苹果多20%。
故选：A。
【点评】关键是找准单位“1”的量，如果用乘法解答，说明单位“1”的量是已知的，如果用除法解答，说明单位“1”的量是未知的；用“1+分率”，说明比单位“1”的量多几分之几，用“1﹣分率”，说明比单位“1”的量少几分之几。
17．【分析】先把B看成单位“1”，那么A就是（1+25%），用B除以A即可求解。
【解答】解：1÷（1+25%），
＝1÷125%，
＝80%；
1﹣80%＝20%
答：B就比A少20%。
故选：C。
【点评】解决本题关键是分清楚单位“1”的不同，用其中的一个数表示出另一个数，再进行求解。
18．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：由分析可知：学校在李华家西偏北30°方向300米处，那么李华家在学校的东偏南30°方向300米处。
故选：B。
【点评】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。
19．【分析】把一个圆形平均分成128份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；依此解答即可。
【解答】解：把一个圆形平均分成128份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
20．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。
【解答】解：π×32﹣π×22
＝π×（9﹣4）
＝5π（cm2）
答：这个圆的面积增加了5πcm2。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是牢记圆的面积公式：S＝πr2，尤其是半径的平方，计算时要注意r2是两个半径相乘。
四、计算题。（共29分）
21．【分析】根据分数、百分数乘除法及减法的运算法则计算即可。
【解答】解：

249
114＝24

1﹣0.28＝0.72
5%＝12

2.41
【点评】本题主要考查分数、百分数的乘除法及加法的运算，关键利用分数、百分数乘除法运算的运算法则计算。
22．【分析】（1）先把除法变乘法，再按乘法交换律计算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法分配律进行简算。
（4）先计算除法，再计算减法，最后计算加法。
【解答】解：（1）



（2）（）×12

＝9+10
＝19
（3）99
＝（98+1）
＝981
＝97
＝97
（4）2
＝2
＝2
＝1
【点评】本题主要考查了分数的巧算，合理运用运算定律是本题解题的关键。
23．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去0.75，然后两边同时乘2即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘12即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上1.8x，然后两边同时减去10.8，最后两边同时除以1.8即可。
【解答】解：（1）0.75x＝1
0.75x﹣0.75＝1﹣0.75
x＝0.25
x×2＝0.25×2
x＝0.5

（2）xx
x
x×1212
x＝6

（3）6×3﹣180%x＝10.8
18﹣1.8x＝10.8
18﹣1.8x+1.8x＝10.8+1.8x
10.8+1.8x＝18
10.8+1.8x﹣10.8＝18﹣10.8
1.8x＝7.2
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、图形题。（每题3分，共6分）
24．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，利用图上距离与比例尺，计算实际距离，结合图示角度完成做题即可。
【解答】解：3×300＝900（米）
2×300＝600（米）
答：李颖从家去学校先向东偏南30°方向行900米到图书馆，再向北偏东25°方向行600米到学校。
【点评】本题主要考查根据方向的距离确定物体的位置，关键利用图上确定方向的方法解题。
25．【分析】（1）用半圆的面积减去等腰直角三角形的面积即可．
（2）用梯形的面积减去半径为4cm的圆的面积的四分之一即可．
（3）用梯形的面积减去直径为6尺码的半圆的面积即可．
【解答】解：（1）10÷2＝5（cm），
3.14×52÷2﹣5×5÷2，
＝39.25﹣12.5，
＝26.75（c㎡）．

（2）（4+8）×4÷2﹣3.14×42÷4，
＝24﹣12.56，
＝11.44（c㎡）．

（3）6÷2＝3（cm），
（6+10）×3÷2﹣3.14×32÷2，
＝24﹣14.13，
＝9.87（c㎡）．
【点评】此题主要考查求组合图形的面积，解答关键是明确面积的意义，认真分析图形是由几部分组成，然后再根据相应的公式进行解答．
六、解决问题。（共30分）
26．【分析】根据出勤率的意义，出勤率100%，据此解答即可。
【解答】解：100%
100%
＝0.96×100%
＝96%
答：这天的出勤率是96%。
【点评】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的计算方法及应用。
27．【分析】的单位“1”是篮球的价钱，即120元，根据一个数乘以分数的意义，即可求出排球的价钱；的单位“1”是排球的价钱，根据一个数乘以分数的意义，即可求出足球的单价．
【解答】解：120
＝96
＝84（元）；
答：一个足球84元．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数连乘应用题，只要找清单位“1”，从问题除法，找可求问题的直接条件，利用基本数量关系解决问题．
28．【分析】把平时吉林到西安的飞机票的票价看作单位“1”，春运期间吉林到西安的飞机票的票价相当于平时票价的（1+45%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1160÷（1+45%）
＝1160÷1.45
＝800（元）
答：平时吉林到西安的飞机票是800元。
【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．【分析】先求出三角形周长的总份数：3+4+5＝12（份），再求得各边长占三角形周长的几分之几，根据按比例分配的意义，运用乘法即可求出各边的长度．
【解答】解：3+4+5＝12（份）
8421（厘米）
8428（厘米）
8435（厘米）
答：三条边分别是21厘米、28厘米、35厘米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
30．【分析】根据题意，把整条路的长度看作单位“1”，甲队每天修道路总长的1÷12，乙队每天修总长度的1÷18，用总长度除以两队工作效率的和，就是所需天数。
【解答】解：1÷（1÷12+1÷18）
＝1÷（）
＝1
＝7.2（天）
答：7.2天能修完。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间的关系做题。
31．【分析】（1）把小明上个月的零花钱（80元）看作单位“1”，购买图书支出占零花钱的35%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（2）首先根据减法的意义，用减法求出小明上个月购买零食的钱占零花钱的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出小明上个月购买零食、购买学习用品各用了多少元，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【解答】解：（1）80×35%
＝80×0.35
＝28（元）
答：个月他购买图书花了28元。
（2）1﹣30%﹣35%﹣25%＝10%
80×30%﹣80×10%
＝24﹣8
＝16（元）
答：上个月小明购买零食的钱占零用钱的10%，它比购买学习用品的钱，16元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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