专题8.2 二元一次方程组（提高篇）专项练习-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

这是一份专题8.2 二元一次方程组（提高篇）专项练习-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题8.2 二元一次方程组（提高篇）专项练习
一、单选题
1．方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　)
A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4
C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4
2．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)．
A．3 B．－3 C．－4 D．4
3．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要几头牛(　　)
A．16
B．18
C．20
D．22
4．若关于x，y的方程组没有实数解，则(　　)
A．ab＝－2
B．ab＝－2且a≠1
C．ab≠－2
D．ab＝－2且a≠2
5．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( )

A． B． C． D．
6．三元一次方程组的解是
A． B． C． D．
7．关于x、y的方程组有正整数解，则正整数 为( )．
A．2、5 B．1、2 C．1、5 D．1、2、5
8．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是(　　)

A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
9．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
10．已知实数a、m满足a＞m，若方程组的解x、y满足x＞y时，有a＞－3，则m的取值范围是(　　)
A．m＞－3 B．m≥－3 C．m≤－3 D．m＜－3


二、填空题
11．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

12．已知、满足方程组，则的值为___．
13．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=_____________.
14．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是__．
15．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．
16．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程____________千米．
17．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为______.

18．当x＝1，－1,2时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1,3,3，则当x＝－2时，y的值为____．
19．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是_________．
20．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）计算：F（241）＝_________，F（635）＝___________ ；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：，当F(s)＋F(t)＝18时，则k的最大值是___．

三、解答题
21．解方程（1）（代入法） （2）



22． 解三元一次方程组


23． 若二元一次方程组的解也适合于二元一次方程y＝kx＋9，求(k＋1)2的值．


24． 甲、乙两人共同解方程组．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的，试计算a2017+(b)2018的值．






25．阅读探索
知识累计
解方程组
解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为
解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法．
（1）拓展提高
运用上述方法解下列方程组：
（2）能力运用
已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_____________．




26．阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”
译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
结合你学过的知识，解决下列问题：
（1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，
① 小鸡有__________只，买小鸡一共花费__________文钱；（用含x，y的式子表示）
②根据题意，列出一个含有x，y的方程：__________________；
（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解．



27．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（－a，a），点B的坐标是（c，b），满足．
（1）若x=2是3x－a