专题3.18 一元一次方程的有解、无解、无穷多个解的问题（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题3.18 一元一次方程的有解、无解、无穷多个解的问题（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）的解的情况是（ ）
A．唯一解B．无解C．有无数多个解D．无解或有无数多个解
2．下列结论：
①若是关于x的方程的一个解，则；
②若有唯一解，则；
③若，则关于x的方程的解为；
④若，则一定是关于x的方程的解．
其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②④C．②③D．①③④
3．关于x的方程（a+1）x＝a﹣1有解，则a的值为（ ）
A．a≠0B．a≠1C．a≠﹣1D．a≠±1
4．关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=-；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+=-x有无数解，则m+n的值为（ ）
A．B．1
C．2D．以上答案都不对
5．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
二、填空题
6．已知关于的方程有无数个解，那么_________．
7．若是关于x的一元一次方程，且有唯一解，那么_______．
8．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为____；
9．当m取___ 时，关于 x的方程mx+m＝2x无解．
10．若关于x的方程有唯一解，则应满足的条件是_________________．
三、解答题
11．一元一次方程都可以变形为形如ax＝b（a，b为常数）的方程，称为一元一次方程的最简形式．
关于x的方程ax＝b（a，b为常数，且a≠0）解的讨论：
当a≠0时，是一元一次方程，有唯一解x；
当a＝0，且b＝0时，它有无数多个解，任意数都是它的解；
当a＝0，且b≠0时，它无解，因为任何数都不可能使等式成立．
讨论关于当x的方程（a﹣4）x＝2的解．
12．对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=2a（b -1）
（1）解方程：3*x-2*4=0
（2）当a、b满足什么条件时，关于x的方程
①无解；
②有唯一解；
③有无数个解．
13．（1）当取何值时，关于的方程和的解相同．
（2）已知关于的方程无解，求的值．
14．已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值．
解关于x的方程：
已知关于x的方程4+3ax=2a﹣7有唯一解，关于y的方程2+y=（b+1）y无解，判断关于z的方程az=b的解的情况．
关于的方程，通过代值检验发现当时，方程的解为；当时，方程的解为；当时，方程无解．试讨论与方程的解有什么关系？
18．已知：关于x的方程: (其中a、b、k为常数)
（1）如果该方程无解，则k的值一定为多少？
（2）如果该方程有解，且不论K为何值时，它的解总是1，试求a, b的值。
19．已知kx﹣m=（2k﹣1）x+4是关于x的一元一次方程，当k，m为何值时：
（1）方程只有一个解；
（2）方程无解；
（3）方程有无数个解．
20．已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时．
（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解．
21．关于的方程，分别求为何值时，原方程：
（1）有唯一解
（2）有无数多解
（3）无解
若关于x的方程|2x－2013|+m=0无解，|3x－2014|+n=0只有一个解，|4x－2015|+k=0有两个解．请用“