高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动课后测评

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动课后测评，共10页。
[第5节 圆周运动
[精讲精析]
知识精讲]
知识点1. 描述匀速圆周运动的物理量
(1) 轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.
(2) 线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式: v=s/t=2πr/T=2πrf
(3) 角速度(ω,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。大小等于一段时间内转过的角度(θ)与时间t的比值.公式: ω=θ/t=2π/T=2πf
(4) 周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.
(5) 频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.
[例1]静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 ( )
A. 它们的运动周期都是相同的
B. 它们的线速度都是相同的
C. 它们的线速度大小都是相同的
D. 它们的角速度是不同的
[思路分析]地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同.
[答案] A
[总结]线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为 v=ωr,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.
[误区警示]有的同学往往误认为物体转动半径为地球半径，进而导致失误.在解决圆周运动问题时,转动中心的确定至关重要.地球本身匀速转动，地表各点角速度相等(但两极ω=0),角速度又称整体量；线速度随着半径不同而不同，线速度又称局部量.
[变式训练1] 由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较 ( )
A. 乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B. 乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C. 两处地方物体的角速度、线速度都一样大
D. 两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大
[答案] D
知识点2。匀速圆周运动及各物理量间的关系
1． 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
注意①匀速圆周运动线速度方向时刻变化，因此是变速运动。
②匀速圆周运动是匀速率圆周运动。
V=s/t=2πr/T=2πrf
V=ωr
ω=θ/t=2π/T=2πf
2． 各物理量间的关系



注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
[例2]匀速圆周运动属于（ ）
A. 匀速运动
B. 匀加速运动
C. 加速度不变的曲线运动
D. 变加速度的曲线运动
[思路分析]实际上线速度是矢量,在匀速圆周运动中，线速度的大小不变,但方向不断变化，所以匀速圆周运动是一个变速曲线运动或者可称为速率一定的曲线运动.线速度方向时刻沿圆的切线方向，且大小不变.可知合外力方向只有始终沿半径指向圆心；加速度在变化,故A、B、C错，D对。
[答案] D
[总结]匀速圆周运动，线速度方向时刻变化，速率不变，是变速运动。加速度始终沿半径指向圆心，加速度方向时刻在变。是变加速曲线运动。
[变式训练2]在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是（ ）
A．角速度 B. 加速度 C. 速率 D.线速度
[答案] A C
[难点精析][例3] 如图所示的传动装置中，B,C两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A,B,C轮边缘的a,b,c三点的角速度之比和线速度之比.
a·
·B
C
A
·
b
c





[解析] A,B两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则A,B两轮边缘的线速度大小相等.即
va=vb 或 va:vb=1:1 ①
由v=ωr得 ωa: ωb= rB: rA=1:2 ②
B,C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C两轮的角速度相同，即
ωb=ωc或 ωb: ωc=1:1 ③
由v=ωr得vb:vc=rB:rC=1:2 ④
由②③得ωa: ωb: ωc=1:2:2
由①④得va:vb:vc=1:1:2
[答案] a,b,c三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2
[方法总结] 传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.
在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω,转速n和周期T相等,而线速度v=ωr与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度ω=v/r 与半径r成反比.
[变式训练3]如图所示皮带传动装置,皮带轮为O,O′,RB=RA/2,RC=2RA/3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求A,B,C三点的角速度之比，线速度之比
·O
·O/
A
C
B
[答案] (1) ωA: ωB: ωc=2:2:3
(2) vA:vB:vc=2:1:2
(1) TA:TB:TC=3:3:2




[难点精析2][例4] 如图所示,M,N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R,内筒半径比R小得多，可以忽略不计,筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动,设从M筒内部可以通过窄缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到N筒后就附着在N筒上。如果R, v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则( )
M
N
ω
a
b
c







A. 有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上
B. 有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上
C. 有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上
D. 只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒
[思路分析] 对速度为v1的粒子,只要ω适当，考虑到圆周运动的周期性，落在外壳N上的a,b,c任一位置的可能性都存在,对速度为v2的粒子也同样存在上述可能性。如v1>v2,经过时间t,速度为v1的粒子在圆筒转了一转后到达a,速度为 v2的粒子可能在圆筒转了2转后到达a点，即A选项正确；同理,B,C选项正确
[答案] ABC
[方法总结]一种事物经常具有多样性,物理问题也一样，很多物理题都具有多种可能性的答案,”发现多种可能性”的能力主要是反映我们思考问题的全面性，能否通过分析试题所给的情境和条件，发现在不同的条件下可能得到不同的结论.
[误区警示]一些同学没有掌握好相对运动的概念，把M看作不动来进行处理从而错选D选项.
O
B
h
v
[变式训练4] 如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次，且落点为B,则小球的初速度v= ,圆盘转动的角速度ω=
答案：；
[难点精析3]
[例5]如下图所示,在同一竖直平面内有A,B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点自由下落，若要A,B两物体在d点相遇,求角速度ω须满足的条件.
A
a
b
c
d
O
[思路分析]B物体从圆心O到d点的运动是自由落体运动，因此B物体从O到d所用的时间t应为:R=gt2,所以t=



由于A物体所做的是匀速圆周运动，A物体从a运动到d转过的角度为:2nπ+,(n=0,1,2,3,…).因此其所用时间为:
t== ②
联立上述方程可得:
解得：
[答案]

[方法总结]①A物体从a点运动到b点通过的角度可能为:3π/2,2π+3π/2,2×2π+3π/2…所以它通过的角度为：2nπ+3π/2,(n=0,1,2,3,…)本题的创新之处在于物理学中数列通项公式的运用，即解物理题方法上的创新。
②匀速圆周运动具有周期性，因此在解决有关圆周运动的问题中必须考虑题目多解的可能性，并尽可能运用数学知识写出解的通项表达式。
[变式训练5]如图所示，为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若圆盘以3600r/min 的转速旋转，子弹沿垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角为15°，则子弹的速度大小为 m/s
[答案]1440/（1+24k）； （k=0，1，2，3……）
1m
v






[难点精析4]
[例6]直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是（ ）
① dω/π ②dω/2π ③dω/3π ④dω/4π
A．①② B.③④ C. ①③ D. ②④
·
O
S
[思路分析]如图所示,若子弹从圆筒左侧S孔穿入沿直线运动，孔S做匀速圆周运动，孔转至最右侧时子弹恰好穿出，子弹位移为d,连接孔与圆心的半径转过的角度为(2n+1)π=ω·d/v;所以子弹速度的解集v=dω/(2n+1)π,n=0,1,2,3,……,分母不可能是π的偶数倍.
[答案] D
[方法总结] ①本题易误选①,③,原因是对”只有一个弹孔”的含义不清,没有考虑圆筒运动的周期性.
②相遇问题中，时间相等
[变式训练6]电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是( )
A. 600r/min B.900r/min C.1200r/min D.3000r/min
[答案] A C D
[难点精析5]
[例7]太阳从东边升起，从西边落下，这是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是( )
A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向动飞行，飞机的速度必须较大
C. 时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D. 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向动飞行，飞机的速度不能太大
O
ω
O/
b
d
[思路分析]本题解题关键:①弄清地球上的晨昏线;②理解飞机顺着地球自转方向运动称为向东,逆着地球自转方向运动称为向西。图上表明了地球的自转方向,obo/为昏线(右半球上为白天,左半球上为夜晚).若在纬度较高的b点，飞机向东(如上图向左),旅客看到的太阳仍是从东方升起，设飞机飞行速度为v1,地球在该点的自转线速度为v2,在b点,飞机向西飞行时,若v1>v2,飞机处于地球上黑夜区域,旅客看不到太阳;飞机向西(如上图向右)飞行，若v1>v2,旅客可看到太阳从西边升起；若v1