人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动练习题

这是一份人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
课时作业12　匀速圆周运动时间：45分钟　　满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)图11．如图1所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的(　　)A．线速度　　　　 B．角速度C．加速度   D．轨道半径解析：地球上各点(除两极点)随地球一起自转，其角速度与地球自转角速度相同，故B正确；不同纬度的地方各点绕地轴做匀速圆周运动，其半径不同，故D不正确；根据v＝ωr，a＝rω2可知，A、C不正确．答案：B图22．如图2所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知(　　)A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的线速度大小不变D．B物体运动的角速度与半径成正比解析：对于物体A有aA∝，与a＝相比较，则vA大小不变，所以A物体的线速度大小不变．对于物体B有aB∝r，与a＝rω2相比较，则ωB不变，故选项A正确．答案：A图33．如图3所示，将完全相同的两小球A、B用长为L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右运动的小车顶部，两小球与小车前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FB∶FA为(g＝10 m/s2)(　　)A．1∶1　　　　　 B．1∶2C．1∶3   D．1∶4解析：当车突然停下时，B不动，绳对B的拉力仍等于小球的重力；A向右摆动做圆周运动，则突然停止时，A点所处的位置为圆周运动的最低点，由此可以算出此时绳对A的拉力为FA＝mg＋m＝3mg，所以FB∶FA＝1∶3，C正确．答案：C图44．如图4所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法中正确的是(　　)A．在释放瞬间，支架对地面压力为(m＋M)gB．在释放瞬间，支架对地面压力为MgC．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m＋M)gD．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3m＋M)g解析：刚释放时，绳对支架没有作用力，故支架对地面的压力等于支架重力；摆球到达最低点时，设其速度为v，由动能定理得mgL＝mv2①由牛顿第二定律，得F－mg＝m②由①②式得F＝3mg.对支架，由平衡条件得FN＝Mg＋3mg.答案：BD 图55．在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图5所示．下列判断正确的是(　　)A．A球的速率大于B球的速率B．A球的角速度大于B球的角速度C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D．A球的转动周期大于B球的转动周期图6解析：此题涉及物理量较多，当比较多个量中两个量的关系时，必须抓住不变量，而后才能比较变量．先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN.如图6所示，对A球据牛顿第二定律：FNAsinα＝mg①FNAcosα＝m＝mωA2rA②对B球据牛顿第二定律：FNBsinα＝mg③FNBcosα＝m＝mωB2rB④由两球质量相等可得FNA＝FNB，C项错．由②④可知，两球所受向心力相等．m＝m，因为rA>rB，所以vA>vB，A项正确．mωA2rA＝mωB2rB，因为rA>rB，所以ωA<ωB，B项错误．又因为ω＝，所以TA>TB，D项是正确的．答案：AD图76．如图7所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA＝RC＝2RB，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)(　　)A．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶1B．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝2∶1∶1C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，vA∶vB∶vC＝1∶1∶2D．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶2解析：因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故vB＝vC，因A、B在同一圆盘上，故角速度相等，即ωA＝ωB，再由线速度与角速度的关系式v＝ωr，因RA＝2RB，有vA＝2vB，又RC＝2RB，有ωB＝2ωC，将各式联系起来可知B正确．答案：B图87．如图8所示，某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示．前后轮直径为660 mm，人骑自行车行进速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为(　　)名称链轮飞轮齿数N/个483828151618212428A.1.9 rad/s   B．3.8 rad/sC．6.5 rad/s   D．7.1 rad/s解析：车行进速度与前、后车轮边缘的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4 m/s，后轮的角速度ω＝v/R＝ rad/s≈12 rad/s.飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度ω1＝ω＝12 rad/s.飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮线速度相同，所以ω1r1＝ω2r2，r1、r2分别为飞轮和链轮的半径，轮周长L＝NΔL＝2πr，N为齿数，ΔL为两邻齿间的弧长，故r∝N，所以ω1N1＝ω2N2.又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度ω3＝ω2，则ω3＝，要使ω3最小，则N1＝15，N2＝48，故ω3＝ rad/s＝3.75 rad/s≈3.8 rad/s.答案：B图98．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图9所示，那么(　　)A．因为速率不变，所以石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大 C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D对，A错；由F合＝F向＝ma向知合外力大小不变，B错；又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错．答案：D二、计算题(3×12′＝36′)9．(2011·广州模拟)如图10用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h，与水平地面的距离为H.若细线突然在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A的水平距离．     　　        解析：设小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动的速度为v根据F向＝m有mgtanθ＝mg＝m则v＝R若细线突然在A处断裂，小球以速度v做平抛运动，在地面上落点P的位置与A处的切线在同一竖直平面上，设与A处的水平距离为x；则有H＝gt2　x＝vt解得x＝R .答案：R 图1210．质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图12所示，周期为T.当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动．为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由质点P的旋转情况可知，只有当P运动到圆周上的C点时P、Q的速度大小和方向才相同，即质点P转过周(n＝0,1,2,3，…)，经历的时间t＝T(n＝0,1,2,3，…)，质点P的速率为v＝.在同样的时间内，质点Q做匀加速直线运动，速度应达到v，由牛顿第二定律及速度公式得v＝t，联立以上三式，解得F＝(n＝0,1,2,3，…)．答案：F＝(n＝0,1,2,3，…) 图1311．在光滑的水平面上，用一根轻绳系着一个质量为3 kg的小球以10 m/s的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为4 m，若运动到A点，突然将绳再放长4 m，绳绷紧后小球转入到另一轨道上做匀速圆周运动．求：(1)小球从放绳开始到运动到O点另一侧与AO两点共线的B点所用的时间；(2)在B点绳子所受到的拉力．图14解析：(1)小球做匀速圆周运动，突然放绳则小球以原有的速度做匀速直线运动到C，在C点绳突然拉直，则x＝8 m，沿绳方向的速度vy突变为0，而小球将以vx做匀速圆周运动，到达B点．由几何关系可知：s1＝AC＝＝4 m∠AOC＝60°＝π/3，t1＝＝ sθ＝∠BOC＝120°＝2π/3在C点，由矢量三角形可知：vx＝vcos60°＝v/2＝5 m/st2＝＝ s＝ st总＝t1＋t2＝ s＋ s＝4.04 s(2)在B点，则有F＝＝9.375 N.答案：(1)4.04 s　(2)9.375 N