高中物理人教版 (新课标)必修24.圆周运动课时作业

1．关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．匀速圆周运动是变速运动

C．匀速圆周运动的线速度不变

D．匀速圆周运动的角速度不变

解析：匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动，A错，B正确，C错．匀速圆周运动中角速度不变，D正确．

答案：BD

2．一质点做圆周运动，在时间t内转动n周，已知圆周半径为R，则该质点的线速度大小为(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C.   D.

解析：质点转动一周的时间，即周期T＝.

由关系式v＝，得v＝＝，由此知B正确．

答案：B

3．静止在地球上的物体(两极除外)都要随地球一起转动，下列说法正确的是(　　)

A．它们的运动周期都是相同的

B．它们的线速度都是相同的

C．它们的线速度大小都是相同的

D．它们的角速度是不同的

解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上所有点的周期及角速度都是相同的(除极点外)．

地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．

答案：A

4．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)

A．ω1＞ω2，v1＞v2

B．ω1＜ω2，v1＜v2

C．ω1＝ω2，v1＜v2

D．ω1＝ω2，v1＝v2

解析：由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v1＜v2，由v＝rω，得ω＝，ω1＝＝，ω2＝，ω1＝ω2，故C正确．

答案：C

5.如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω.求：

(1)两轮转动周期之比；

(2)A轮边缘的线速度；

(3)A轮的角速度．

解析：(1)因接触点无打滑现象，所以A轮边缘的线速度与B轮边缘的线速度相等，vA＝vB＝v.

由T＝，得＝＝＝.

(2)vA＝vB＝v.

(3)由ω＝得：＝＝＝.

所以ωA＝ωB＝ω.

答案：(1)3∶1　(2)v　(3)ω

(时间：45分钟　满分：60分)

一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)

1．对于匀速圆周运动的物体，下列哪些说法是正确的(　　)

A．线速度不变　　　　　　 B．角速度不变

C．速率不变   D．周期不变

解析：本题考查匀速圆周运动的性质及特点，匀速圆周运动是一种匀速率曲线运动，其线速度的方向在时刻改变，故A错，C对．转速、周期和角速度不变，故B、D对．

答案：BCD

2．物体在做匀速圆周运动的过程中，关于其线速度的说法正确的是(　　)

A．大小保持不变，方向时刻改变

B．大小时刻改变，方向保持不变

C．大小、方向均保持不变

D．大小、方向均时刻改变

解析：做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，方向沿轨迹切线方向，时刻变化，故A正确，B、C、D错．

答案：A

3．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)

A．因为v＝ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比

B．因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比

C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比

D．因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比

解析：公式v＝rω是三个物理量的关系式，要正确理解，如线速度v由r和ω共同决定，当半径r一定时，线速度v才与角速度ω成正比，当角速度ω一定时，线速度v才与半径r成正比．

答案：CD

4．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：各轮边缘各点的线速度大小相等，则有r1ω1＝r3ω3，所以ω3＝，故A正确．

答案：A

5.物体以1 rad/s的角速度沿半径为1 m的圆周做匀速圆周运动，A、B是一条直径的两端，如图所示，物体从A点运动到B点过程中的平均速度大小为(　　)

A．1 m/s   B. m/s

C. m/s   D．0.5 m/s

解析：物体从A点运动到B点，位移大小为2R，时间为半周期，依据平均速度的定义＝可求平均速度的大小为＝ ＝＝ m/s，B项正确．

答案：B

6．手表的秒针的长度是分针长度的1.5倍，则秒针末端的线速度与分针末端的线速度之比为(　　)

A．90∶1   B．1∶18

C．1∶90  D．18∶1

解析：秒针与分针角速度之比ω1∶ω2＝60∶1

据v＝ωr，v1∶v2＝＝，所以选A.

答案：A

7．石英钟表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　)

A．1 min   B. min

C. min   D. min

解析：分针与秒针的角速度分别为ω1、ω2，两针由第一次重合到第二次重合，所用时间为t，则

ω2t－ω1t＝2π，所以

t＝＝＝

＝ min＝ min.

答案：C

8.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为(　　)

A．v1L/(v1＋v2)  B．v2L/(v1＋v2)

C．(v1＋v2)L/v1   D．(v1＋v2)L/v2

解析：设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到转轴O的距离r2＝，B正确．

答案：B

二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)

9．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：

(1)曲轴转动的周期与角速度；

(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度．

解析：由题意可知曲轴转速n＝40 r/s

(1)曲轴转动周期T＝＝0.025 s

角速度ω＝2πn＝80π rad/s.

(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度

v＝ωr＝16π m/s.

答案：(1)0.025 s　80π rad/s　(2)16π m/s

10．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．

解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即

va＝vb或va∶vb＝1∶1   ①

由v＝ωr得

ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2   ②

B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即

ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1   ③

由v＝ωr得

vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2   ④

由②③式得

ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2

由①④式得

va∶vb∶vc＝1∶1∶2.

答案：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2　va∶vb∶vc＝1∶1∶2