物理必修27.生活中的圆周运动课后复习题

1.如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服(　　)

A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用

B．所需的向心力由重力提供

C．所需的向心力由弹力提供

D．所需的向心力由静摩擦力提供

解析：衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，C对，B、D错．

答案：C

2．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有(　　)

A．车对两种桥面的压力一样大

B．车对平直桥面的压力大

C．车对凸形桥面的压力大

D．无法判断

解析：在平直桥FN1＝mg

在凸形桥mg－FN2＝m

故FN2＝mg－m<FN1

所以选B.

答案：B

3．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　)

A．v一定时，r越小则要求h越大

B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大

D．r一定时，v越大则要求h越大

解析：mgtan θ＝m，又tan θ＝故g＝，

v＝ ，

由此可知A、D正确．

答案：AD

4.一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是(　　)

A．a处　　　　　　　 B．b处

C．c处   D．d处

解析：车胎在凹部受到的支持力FN＝mg＋m大于在凸部受到的支持力FN＝mg－m.所以汽车在凹部b、d两处爆胎可能性大，但d处的曲率半径小于b处的曲率半径，汽车以同样的速率经过b、d两处时，根据FN＝mg＋m，在d处爆胎的可能性最大，D正确．

答案：D

5．火车以半径r＝900 m转弯，火车质量为8×105 kg，轨道宽为l＝1.4 m，外轨比内轨高h＝14 cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g取10 m/s2)

解析：若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面．火车受力如图所示，由牛顿第二定律得：

F＝mgtan α＝m　　　　　　　 ①

由于α很小，可以近似认为

tan α＝sin α＝   ②

解①②式得：v＝30 m/s.

答案：30 m/s

(时间：45分钟　满分：60分)

一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)

1．下列实例属于超重现象的是(　　)

①汽车驶过拱形桥顶端

②荡秋千的小孩通过最低点

③跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动

④火箭点火后加速升空

A．①③　　　　　　　　 B．②③

C．③④   D．②④

解析：物体处于超重的条件是其加速度方向竖直向上或斜向上．小孩通过秋千的最低点、火箭加速升空的加速度方向均竖直向上，故这两种情况物体处于超重状态，而汽车过拱形桥顶端的加速度方向竖直向下，人跳起后加速度方向也向下，这两种情况物体处于失重状态，综上所述，D选项正确．

答案：D

2.如图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min.下列说法中正确的是(　　)

A．每时每刻每个人受到的合外力都不等于零

B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动

C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变

D．乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉

解析：匀速圆周运动不是匀速运动，而是非匀变速运动，物体所受合外力提供向心力，每时每刻指向圆心，其大小恒定，故选项A正确，选项B错误．人在乘坐过程中，人对座位的压力在最低点时最大，Fmax＝mg＋m，处于超重状态；在最高点时最小，Fmin＝mg－m，处于失重状态，选项C错误，选项D正确．故选A、D.

答案：AD

3．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是(　　)

A．f甲小于f乙

B．f甲等于f乙

C．f甲大于f乙

D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关

解析：静摩擦力分别提供两车拐弯的向心力，f甲＝m，f乙＝m，因r甲＞r乙，故f甲小于f乙，即A正确．

答案：A

4．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法中正确的是(　　)

A．仅内轨对车轮有侧压力

B．仅外轨对车轮有侧压力

C．内、外轨对车轮都有侧压力

D．内、外轨对车轮均无侧压力

解析：实际速度v小于设计规定速度v0，故内轨对车轮有压力，A正确．

答案：A

5．如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是(　　)

A．在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力

B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力

C．在竖直方向汽车可能只受重力

D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力

解析：一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg－FN＝m，故支持力FN＝mg－m，即支持力小于重力，A错，B、D对；当汽车的速度v＝时，汽车所受支持力为零，C正确．

答案：BCD

6．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力(　　)

A．在最低点比在最高点大2mv2/R

B．相等

C．在最低点比在最高点大2mg

D．在最高点的压力大些

解析：飞行员在最高点所受支持力F1＝m－mg，在最低点所受支持力F2＝m＋mg，故F2－F1＝2mg，在最低点所受支持力较大，C对，A、B、D错．

答案：C

7.

铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道处转弯时(　　)

A．若火车行驶速度等于，则内外轨道均不受挤压

B．若火车行驶速度太小，内轨对内侧车轮轮缘有挤压

C．若火车行驶速度太小，外轨对外侧车轮轮缘有挤压

D．若火车行驶速度等于，这时铁轨对火车的支持力等于

解析：火车内、外侧车轮不受挤压时受力如图所示，

则火车转弯时的向心力F＝mgtan θ，而F＝m，故v＝，A对；此时支持力FN＝，D对；若火车速度小于，内侧车轮受内轨的侧向挤压，若火车速度大于，外侧车轮受外轨的侧向挤压，B对，C错．

答案：ABD

8．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为l1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为l2，下列判断正确的是(　　)

A．l1＝l2 B．l1>l2

C．l1<l2 D．以上三种情况均有可能

解析：在水平面上匀速时，弹簧拉力F1＝mg

过凸形桥最高点时，对小球mg－F2＝m

所以F2<F1，据胡克定律l2<l1，故B正确．

答案：B

二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)

9．一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为F＝3mg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？

解析：对车受力分析，如图所示

所以mg－FN＝m

由牛顿第三定律知FN＝F＝3 mg

所以4mg－3mg＝4m

解得v＝.

答案：

10.如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g取9.8 m/s2)

解析：在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则Ffm＝μmg，则有m＝μmg，vm＝，由g＝9.8 m/s2，可得vm≈15 m/s＝54 km/h.当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m大于最大静摩擦力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，出现侧滑．