高中人教版 (新课标)6.向心力同步练习题

1.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（    ）

A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒

C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压

D.以上说法均不正确

答案：C

2.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是（    ）

A.Ff甲小于Ff乙

B.Ff甲等于Ff乙

C.Ff甲大于Ff乙

D.Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关

解析：选A.汽车转弯时所需向心力是由指向圆心方向的摩擦力提供，由Ff=F向=mv2/r知，Ff甲<Ff乙.

3.（2010年上海高一检测）如图5-7-12所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（     ）

图5-7-12

A.F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B.F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C.F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D.F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心

解析：选A.若F突然消失，小球所受合外力突变为0，将沿切线方向匀速飞出，A正确.若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动.B、D错误.若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误.

4.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（    ）

A.车对两种桥面的压力一样大

B.车对平直桥面的压力大

C.车对凸形桥面的压力大

D.无法判断

解析：选B.汽车在平直的桥上时,车对桥面的压力FN1=mg,在凸形桥上时,合力提供向心力,车对桥面的压力FN2<mg,故车对平直桥面的压力大,B正确,A、C、D错误.

5.（2010年四川绵阳高一检测）如图5-7-13所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是（     ）

图5-7-13

A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为

D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

解析：选CD.由于不知道小球在圆周最高点时的速率,故无法确定绳子的拉力大小,A、B选项错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mg=mv2/L,推导可得v=,C正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D选项也正确.

6.杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，如图5-7-14所示.若水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm，求：

图5-7-14

（1）最高点水不流出的最小速率；

（2）水在最高点速率v=3 m/s时，水对桶底的压力.

解析：（1）水在最高点不流出的条件是：水做圆周运动所需要的向心力大于或等于水的重力，即mg≤mv2/l,

则最小速率v0= =m/s≈2.42 m/s.

（2）因为v>v0，水的重力不能提供足够的向心力，此时水桶底对水有向下的压力FN.据牛顿第二定律，有：

mg+FN=m,所以

FN=m-mg=(0.5×32/0.6-0.5×9.8)N=2.6 N.

由牛顿第三定律知水对桶底的压力FN′=FN=2.6 N，方向竖直向上.

答案：（1）2.42 m/s           (2)2.6 N，方向竖直向上