物理人教版 (新课标)6.向心力课后练习题

第5章  第6节  向心力

基础夯实

1．(2011·长春十一中高一检测)关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是(　　)

A．向心力是根据力的作用效果命名的

B．对匀速圆周运动，向心力是一个恒力

C．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力

D．向心力产生指向圆心的加速度，其表现就是改变速度的方向

答案：B

2．(2011·九江一中高一检测)如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　)

A．重力、支持力

B．重力、向心力

C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D．重力、支持力、向心力、摩擦力

答案：C

3．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心)，其中正确的是(　　)

答案：C

解析：雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力F1的合力提供向心力，指向圆心， A、B项错误，由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，所以C项正确，D项错误．

4．(2011·绵阳中学高一检测)如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有(　　)

A．小球通过最高点的最小速度为v＝

B．小球通过最高点的最小速度为0

C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

答案： BC

5．如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m，当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为______________N．(g＝10m/s2)

答案：3.06×104

解析：天车突然刹车时，由于惯性重物仍具有原来的速度，并做圆周运动，则T－mg＝m

∴T＝mg＋m＝2.7×103×(10＋)N＝3.06×104N.

6．如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动．若相对两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的儿童质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s时，试问：

(1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的？

(2)此时儿童受到的向心力是多大？

答案：(1)水平钢杆　木马　(2)480N

解析：(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动．由匀速圆周运动条件知，钢杆对木马作用力的竖直分力等于人和木马的重力，而水平分力提供木马做圆周运动的向心力，故木马受到的向心力由钢杆提供；同理可得出儿童受到的向心力由木马提供．

(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心；

则Fn＝m＝40×N＝480N.

7．(山东平度一中高一模块检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧的拉力大小为11N，g取10m/s2，求

(1)圆盘对铁块的摩擦力大小

(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大？

答案：(1)1N　(2)0.25

解析：(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为

F＝mω2r＝0.4×0.3×102N＝12N

弹簧拉力和摩擦力提供向心力FN＋Ff＝12N

∴Ff＝12N－FN＝1N

(2)铁块即将滑动时Ff＝μmg＝1N

动摩擦因数至少为μ＝＝0.25.

能力提升

1．如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为(　　)

A.　　 B.　　　

C.　　　 D.

答案：C

解析：本题的关键点是弹力提供向心力，设圆筒转动的角速度为ω时，其内壁对物体a的弹力为FN.

要使物体a不下落，应满足μFN≥mg

又物体在水平面内做匀速圆周运动，则FN＝mrω2

联立解得ω≥.

2．(2011·合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为(　　)

A．100m   B．111m

C．125m   D．250m

答案：C

解析：由题意知，8mg＝m代入数值得R＝125m.

3．(山东平度一中高一检测)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆孤的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(　　)

A．在最高点A，小球受重力和向心力

B．在最高点A，小球受重力和圆孤的压力

C．在最高点A，小球的速度为

D．在最高点A，小球的向心加速度为2g

答案：BD

4．(2010·绵阳中学高一检测)如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，烧断线，则两个物体的运动情况是(　　)

A．两物体均沿切线方向滑动

B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘心越来越远

C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动

答案：D

5．(河北正定中学高一检测)如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8m的细绳悬于v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FA∶FB＝________.(g＝10m/s2)

答案：3∶1

解析：FB＝mg，FA＝mg＋m＝3mg

∴FA∶FB＝3∶1

6．(2010·潍坊高一检测)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

答案：ω＝

解析：设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，座椅到中心轴的距离：

R＝r＋Lsinθ①

对座椅分析有：F向＝mgtanθ＝mRω2②

联立①②得：ω＝.

7．(四川绵阳南山中学高一检测)如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4.0m，不计空气阻力，g＝10m/s2.求：

(1)摆球落地时速度的大小；

(2)D点到C点的距离．

答案：(1)8m/s　(2)m

解析：(1)小球刚摆到B点时，由牛顿第二定律可知

Fm－mg＝m①

由①并代入数据可解得：

vB＝4m/s

小球离开B后，做平抛运动

竖直方向：H－l＝gt2

落地时竖直方向的速度：vy＝gt

落地时的速度大小：v＝

由以上几式并代入数据可解得：

v＝8m/s

(2)落地点D到C的距离

S＝vBt，可解得：s＝m