高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力同步达标检测题

1．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(　　)

A．下滑过程中木块加速度为零

B．下滑过程中木块所受合力大小不变

C．下滑过程中木块受合力为零

D．下滑过程中木块所受的合力越来越大

解析：做匀速圆周运动的物体所受的合力充当向心力，向心力大小不变，方向时刻改变．故选B.

答案：B

2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　)

解析：摩擦力的方向与速度方向相反，雪橇受到的合力指向圆心，由此可知C图正确．

答案：C

3．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是(　　)

A．l、ω不变，m越大线越易被拉断

B．m、ω不变，l越小线越易被拉断

C．m、l不变，ω越大线越易被拉断

D．m不变、l减半且角速度加倍时，线的拉力不变

解析：小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，由向心力公式得F＝mω2l，当l、ω不变时，F与m成正比，A正确；m、ω不变时，F与l成正比，B错误；当m、l不变时，F与ω2成正比，C正确；m不变，l减半，ω加倍时，线的拉力变为原来的2倍，D错误．

答案：AC

4．质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于(　　)

A．m 　　　　　　 B．m

C．m    D．mg

解析：

飞机受重力、空气的作用力，二者的合力充当向心力

则F合＝m，F′＝.

答案：A

5.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

解析：设转盘转动角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ.

座椅到中心轴的距离：R＝r＋Lsin θ①

对座椅分析有：Fn＝mgtan θ＝mRω2②

联立①、②两式，得ω＝ .

答案：ω＝

(时间：45分钟　满分：60分)

一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)

1．下列关于向心力的说法中，正确的是(　　)

A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力

C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变

D．向心加速度决定向心力的大小

解析：向心力决定了向心加速度，D错．做匀速圆周运动的物体，向心力等于合力，其大小不变，方向时刻变化，故选B.

答案：B

2.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动过程中小球的向心力是(　　)

A．绳的拉力

B．重力和绳的拉力的合力

C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力

D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

解析：小球在摆动过程中受重力和细绳的拉力，运动中小球的向心力是由绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力提供，也等于小球所受重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力，故C、D正确．

答案：CD

3.如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止．关于小物块的受力，下列说法正确的是(　　)

A．支持力增大　　　　　　 B．向心力变大

C．摩擦力方向指向圆心   D．合力指向圆心

解析：物块所受重力与支持力平衡，静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度大小，故摩擦力不指向圆心．合力也不指向圆心．由F向＝mω2r知向心力变大．故选B.

答案：B

4.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有(　　)

A．线速度vA>vB

B．运动周期TA>TB

C．它们受到的摩擦力fA>fB

D．筒壁对它们的弹力NA>NB

解析：A、B两物体角速度相同，故TA＝TB，所以B错．

由v＝ωr知，A正确；

对A、B受力分析知，竖直方向f＝mg，故fA＝fB，C错；沿半径方向，N＝mrω2，由于rA>rB，故NA>NB，D正确．

答案：AD

5.用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则(　　)

A．A受到的向心力比B的大

B．B受到的向心力比A的大

C．A的角速度比B的大

D．B的角速度比A的大

解析：小球由所受重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则FN＝mgtan θ＝mω2lsin θ，θ越大，向心力FN越大，所以A对，而ω2＝＝，故两者的角速度相同．

答案：A

6.如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g，则小球做圆周运动的半径为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：设小球受到的杆端作用力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，则有：Fy＝mg，Fx＝mω2r.又F＝，以上各式联立可求得r＝，故只有C正确．

答案：C

7.如图所示，将完全相同的两小球A、B用长为L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g取10 m/s2)(　　)

A．1∶1   B．1∶2

C．1∶3   D．1∶4

解析：当车突然停止时，B不动，绳对B的拉力仍为小球的重力．A球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得：

FA－mg＝m，从而FA＝3mg，故FB∶FA＝1∶3.

答案：C

8.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(　　)

A．1∶1　　　　　　　 B．1∶

C．2∶1   D．1∶2

解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则：

对球m1来说Fn＝m1ω2r1，对球m2来说

Fn＝m2ω2r2

解上述两式得r1∶r2＝1∶2.

答案：D

二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)

9.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O匀速转动时，求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少？

解析：设OA＝AB＝r，小球匀速转动时角速度为ω.

对小球B，FAB＝m·2rω2

对小球A，FOA－FAB＝mrω2

所以＝.

答案：3∶2

10.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．

解析：小球做圆周运动半径r＝Rsin θ

对小球受力分析如图所示．

弹力FN，重力mg.

将FN沿半径(水平方向)与垂直半径方向(竖直方向)分解．

有FNcos θ＝mg

FNsin θ＝m

解得FN＝，v＝.

答案：