人教版 (新课标)3.实验：研究平抛运动…巩固练习

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8 平抛运动（人教版）

高频考点：平抛运动

动态发布：2011海南物理第15题、2010全国理综1第18题、2009广东物理第17（1）题、2008全国理综卷1第14题、2011广东理综卷第17题

命题规律：平抛运动是曲线运动的重要特例，是高中物理的重要模型之一，平抛运动平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。平抛运动是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。

命题分析

考查方式一  半圆上的平抛运动

【命题分析】平抛运动的特点是初速度沿水平方向且只受竖直方向的重力作用。平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动（s=v0t）和竖直方向的自由落体运动（h=gt2  ）。平抛运动物体的速度改变量Δv=gΔt的方向总是竖直向下，且相等时间内速度改变量总是相等的。平抛物体的初速度v0、瞬时速度v和竖直分速度v⊥（v⊥=gt=）任意时刻都构成矢量三角形。高考对半圆上的平抛运动的考查难度中等。

例1. （2011海南物理第15题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

【解析】：

设半圆半径为R，由平抛运动规律可得，

R+Rcos30°=v0t，R=gt2，

联立解得R=

【点评】此题考查平抛运动规律及其相关知识点。

考查方式二  正对斜面的平抛运动

【命题分析】小球正对斜面的平抛运动，可根据小球落到斜面时的速度方向作出速度分解图。高考对小球正对斜面的平抛运动的考查难度中等。

例2．（2010全国理综1第18题）一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

【命题分析】飞机投弹不计空气阻力时炸弹的运动可视为平抛运动，炸弹的初速度为投弹时飞机的速度。高考对飞机投弹的考查难度一般不大。

例3（2009广东物理第17（1）题）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）

【解析】：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,

联立以上各式解得

设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v

联立以上各式解得

【点评】此题考查平抛运动规律及其相关知识。

考查方式四  斜面上的平抛运动

【命题分析】斜面上的平抛运动要注意竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切。高考对斜面上的平抛运动考查难度中等．

例4（2008全国理综卷1第14题）如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

A．tanφ=sinθ   B．tanφ=cosθ

C．tanφ=tanθ   D．tanφ=2tanθ

【解析】设物体平抛运动的初速度为v0，落在斜面上时水平位移x，竖直位移y，飞行时间t，由平抛运动规律可得x= v0t，y=gt2，由几何关系得tanθ=y/x，将物体与斜面接触时速度分解为水平速度v0和竖直速度gt，则有tanφ=gt/ v0,联立解得tanφ=2tanθ，所以选项D正确。

【答案】D

【点评】涉及位移可利用平抛运动规律列出位移方程，涉及速度可列出速度之间的关系式。

例5（2010北京理综）如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2）求

 （1）A点与O点的距离L;

 （2）运动员离开O点时的速度大小;

 （3）运动员落到A点时的动能。

 【解析】：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°=gt2，

A点与O点的距离L==75m

(2)设运动员离开O点的速度为v0。运动员在水平方向做匀速直线运动，即 Lcos37°=v0t          

解得    v0=20 m/s

（3）运动员由O点到A点，由动能定理， mgL sin37°=EkA-mv02

解得EkA=32500J。

【点评】：此题以跳台滑雪运动切入，考查动能定理、平抛运动等知识点。

考查方式五  球类的平抛运动

【命题分析】球类的平抛运动是高考考查频率较高的，难度中等。

例6（2011广东理综卷第17题）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是

 A.球的速度v等于L

 B.球从击出至落地所用时间为

 C.球从击球点至落地点的位移等于L

 D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

【解析】：由平抛运动规律可知，球从击出至落地所用时间为，球的速度v等于