物理必修21.曲线运动练习

1．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(　　)

A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变

B．速度方向不断改变，加速度一定不为零

C．加速度越大，速度的大小改变得越快

D．加速度越大，速度改变得越快

解析：物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D.

答案：BD

2．关于物体做曲线运动的条件，下列叙述正确的是(　　)

A．物体所受的合力是变力

B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上

C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

D．物体所受合力的方向一定是变化的

解析：物体做曲线运动是由于所受合力的方向与速度方向不在一条直线上，而与合力是恒力还是变力、合力方向是否变化均无关，故A、D错误，B正确；由牛顿第二定律可知，C错误．

答案：B

3．质点沿轨道AB做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个能正确地表示质点在C处的加速度(　　)

解析：做曲线运动的物体，所受的合力一定指向轨迹的凹侧，根据质点运动的速率是减小的，说明质点所受合力沿切线方向的分力与速度的方向相反，使质点速率减小，故质点的加速度沿切线方向的分量也应与速度方向相反．选项A、D中的加速度不指向轨迹凹侧，错误；选项B中的加速度沿切线方向的分量与速度方向相同，使质点加速，错误；只有C项中质点的速率是减小的，正确．

答案：C

4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

解析：橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确．

答案：A

5．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．

(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；

(2)求出玻璃管向右平移的加速度；

(3)求t＝2 s时蜡块的速度v大小及方向．

解析：(1)如图

(2)Δx＝at2，a＝＝5×10－2 m/s2.

(3)vy＝＝0.1 m/s　vx＝at＝0.1 m/s

v＝＝ m/s.

设v与水平成θ角

则tan θ＝＝1，θ＝45°.

即v与水平成45°角斜向上．

答案：见解析

(时间：45分钟　满分：60分)

一、选择题 (共8个小题，每题5分，共40分)

1．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是(　　)

A．速度大小一定改变　　　 B．加速度大小一定改变

C．速度方向一定改变   D．加速度方向一定改变

解析：物体做曲线运动时，其速度方向沿轨迹切线方向，故一定变化，而加速度可能变化也可能不变化，故答案为C.

答案：C

2．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是(　　)

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．变加速运动一定是曲线运动

解析：曲线运动中物体的速度方向时刻在改变，故曲线运动一定是变速运动，A对．变速运动中的匀变速直线运动不是曲线运动，B错．当物体的合力恒定，且合力方向与其速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，C错．变加速运动是指加速度变化的运动，它可能是直线运动，也可能是曲线运动，D错．

答案：A

3．一个物体做曲线运动，下列各图中对运动物体的速度、加速度和受到的合外力的方向判断正确的是(　　)

解析：物体做曲线运动，运动物体受到的合外力的方向一定指向运动轨迹“凹”的一侧，运动物体的速度的方向沿轨迹的切线方向．故选项D正确．

答案：D

4．一个向南运动的物体，受到一个持续不断的向东的恒力，物体将(　　)

A．折向东南做直线运动

B．向南偏东做变速直线运动

C．向正东方向做匀加速运动

D．向南偏东做匀变速曲线运动

解析：物体受到的恒力与初速度方向垂直．所以物体做曲线运动，A、B、C错．恒力产生恒定的加速度，故物体向南偏东做匀变速曲线运动，D对．

答案：D

5．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)

A．下落的时间越短   B．下落的时间越长

C．落地时速度越小   D．落地时速度越大

解析：降落伞在下落过程中的运动可分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动，风速变化，则降落伞沿水平方向的速度发生变化，合速度发生变化，但竖直方向的速度不变，所以下落的时间不变．根据v＝，若风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大．故选项D正确．

答案：D

6．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(　　)

A．物体做速度大小不变的曲线运动

B．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动

C．物体做速度越来越大的曲线运动

D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

解析：

物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力相当于如图所示，其中F是Fx、Fy的合力，即F＝2  N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2恒定．又因为F与v夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为  m/s2的匀变速曲线运动．故正确答案是B、C两项．

答案：BC

7．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d.要想射出的弓箭在最短时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为(不计空气和重力的影响)(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：运动员射出的箭参与了两个分运动，一个是马奔驰的速度v1，另一个是静止时射出弓箭的速度v2，两个分运动具有独立性和等时性．如图所示，要想在最短的时间内射中目标，则必须沿垂直直线跑道的方向射箭，利用这个方向的分运动可计算需要的最短时间为tmin＝，所以运动员放箭处离目标的距离为x＝v合tmin＝.

答案：B

8．气象工作者利用探空气球将探测仪器送入高空，某次发射中气球正以速度v0竖直上升，突然有一水平气流使气球获得一恒定加速度a，经过时间t，有关气球的运动下列结论正确的是(　　)

A．t时间内气球的位移x＝v0t＋at2

B．t时刻气球的速度v＝v0＋at

C．t时间内气球的位移x＝

D．t时间内气球上升高度h＝v0t

解析：由于气球同时参与竖直和水平方向上的两个运动，在t时间内，两者位移分别为x1＝v0t，x2＝at2，其实际位移应为x＝＝ ，故A错误，C正确；t时刻气球速度v＝，B错误；由于两个分运动互不影响，t时间内物体在竖直方向上的位移(即上升高度)h＝v0t.故D正确．

答案：CD

二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)

9.

如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：

(1)若只撤去F1，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．

(2)若只撤去F2，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．

(3)若只撤去F3，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．

解析：若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反；若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反；若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反．

答案：(1)匀加速直线　　F1的反方向　(2)匀加速曲线　　F2的反方向　(3)匀减速直线　

F3的反方向

10．如图所示，a图表示某物体在x轴方向上分速度的v－t图象，b图表示该物体在y轴方向上分速度的v－t图象．求：

(1)物体在t＝0时的速度大小；

(2)t＝8 s时物体的速度大小；

(3)t＝4 s时物体的位移大小．

解析：根据图象可以知道，物体在x方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．

(1)在t＝0时刻，物体的速度

v＝＝3 m/s.

(2)在t＝8 s时刻，物体在x方向速度为3 m/s，物体在y方向速度为4 m/s，所以物体的速度为v＝＝5 m/s.

(3)在4 s的时间内物体在x方向发生的位移为x＝12 m，物体在y方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为s＝＝4 m.

答案：(1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m