人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）习题

这是一份人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）习题，共6页。

1．假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以20 m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为( )
A．40 m B．20 m
C．10 m D．5 m
解析：选B.a＝eq \f(f,m)＝eq \f(mg,m)＝g＝10 m/s2，由v2＝2ax得
x＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(202,2×10) m＝20 m，B对．
2．如图4－6－6所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计．水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动(相对位置如图所示)，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)( )
图4－6－6
A．mgtanθ B．(M＋m)gtanθ
C．(M＋m)gctθ D．(M＋m)g·sinθ
解析：选B.小球与小车共同沿水平方向匀加速运动
对小球受力分析如图．由牛顿第二定律得
mgtanθ＝ma，故a＝g·tanθ
对球和车整体，由牛顿第二定律得
F＝(M＋m)a，
即F＝(M＋m)·gtanθ
故B正确．
3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA>xB
C．xA解析：选A.在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做匀减速运动的加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则aA＝eq \f(FA,mA)＝eq \f(μmAg,mA)＝μg，aB＝eq \f(FB,mB)＝eq \f(μmBg,mB)＝μg.即aA＝aB；又据运动学公式x＝eq \f(v\\al(2,0),2a)可知两物体滑行的最大距离xA＝xB.故A正确．
4．在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于物体A，使A、B一起向前运动，如图4－6－7所示，求两物体间的相互作用力为多大．
图4－6－7
解析：以A、B为研究对象，对其受力分析如图所示，
由牛顿第二定律可得：
F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a
所以a＝eq \f(F,m1＋m2)－μg
再以B为研究对象，其受力如图所示，由牛顿第二定律可得F1－F2阻＝m2a
则A、B间相互作用力为：F1＝eq \f(m2F,m1＋m2).
答案：eq \f(m2F,m1＋m2)
一、选择题
1．物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将( )
A．匀速运动
B．立即停止运动
C．产生加速度，做匀减速运动
D．产生加速度，做匀加速运动
答案：C
2．手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上做加速运动．当手突然停止运动后的极短时间内，物体将要( )
A．立即处于静止状态 B．向上做加速运动
C．向上做匀速运动 D．向上做减速运动
解析：选B.当手突然停止运动后极短的时间内，弹簧形变量的变化极小，根据胡克定律可分析，此时弹簧的弹力变化也很小，弹力仍然会大于重力，合力向上，物体仍向上做加速运动．
3．设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是( )
A．继续做匀速运动 B．变为做匀加速运动
C．变为做匀减速运动 D．变为做变加速运动
解析：选D.设洒水车的总质量为M，原来匀速时F牵＝Ff＝k·Mg，洒水后M减小，阻力减小，由牛顿第二定律得：F牵－kM′g＝M′a，a＝eq \f(F牵,M′)－kg，可见：a随M′的减小而增大，洒水车做变加速运动，只有D正确．
4．(2011年沈阳高一检测)物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1，若另一端改为施加一竖直向下F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则( )
图4－6－8
A．a1＞a2 B．a1＝a2
C．a1＜a2 D．无法确定
解析：选C.对M和m组成的整体，由牛顿第二定律F＝(M＋m)a1，a1＝eq \f(F,M＋m)，另一端改为施加一竖直向下的恒力F＝Ma2，a2＝eq \f(F,M)，所以a1＜a2，C正确．
5．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)( )
A．20 m/s2 B．25 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
解析：选C.推力为F时，F－mg＝ma1，当推力为2F时，2F－mg＝ma2.以上两式联立可得：a2＝30 m/s2.故C正确．
6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量为m＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量为m1＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图4－6－9所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)( )
图4－6－9
A．25 m/s2 B．5 m/s2
C．10 m/s2 D．15 m/s2
解析：选B.重物不离开地面，绳子上的拉力最大为F＝mg＝150 N．对猴子由牛顿第二定律得：F－m1g＝m1a，a＝eq \f(F－m1g,m1)＝eq \f(150－10×10,10)m/s2＝5 m/s2，B正确．
7．如图4－6－10所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为m的土豆A受其他土豆对它的总作用力大小应是( )
图4－6－10
A．mg B．μmg
C．mgeq \r(μ2＋1) D．mgeq \r(1－μ2)
解析：选C.取整箱土豆为研究对象，可知，整体的加速度a＝μg，分析土豆A的受力如图所示，由牛顿第二定律得：
Fx＝ma＝μmg，Fy＝mg，所以，
F＝eq \r(F\\al(2,x)＋F\\al(2,y))＝mgeq \r(μ2＋1)，故C正确．
8．如图4－6－11所示，底板光滑的小车上用两个量程为30 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15 N．当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10 N．这时小车的运动的加速度大小是( )
图4－6－11
A．1 m/s2 B．3 m/s2
C．5 m/s2 D．7 m/s2
解析：选C.开始两弹簧测力计的示数均为15 N，当弹簧测力计甲的示数为10 N时，弹簧测力计乙的示数将增为20 N，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：20－10＝2×a得：a＝5 m/s2，故C正确．
图4－6－12
9．(2011年长春外国语学校高一检测)如图4－6－12所示，水平放置的传送带以速度v＝2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6 m，求物体由A到B的时间(g＝10 m/s2)( )
A．2 s B．3.5 s
C．4 s D．2.5 s
解析：选B.物体的加速度a＝μg＝2 m/s2，加速到2 m/s用时：t1＝eq \f(v,a)＝eq \f(2,2) s＝1 s，位移x1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×2×12 m＝1 m，匀速用时：t2＝eq \f(AB－x1,v)＝eq \f(6－1,2) s＝2.5 s，总时间t＝3.5 s，故B正确．
二、计算题
10．(2011年运城高一检测)质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经过2 s物体停止运动，求力F的大小．(取g＝10 m/s2)
解析：加速时的加速度：a1＝eq \f(v－0,t1)＝eq \f(4－0,4)m/s2＝1 m/s2，减速时的加速度：a2＝eq \f(0－v,t2)＝eq \f(0－4,2) m/s2＝－2 m/s2.
由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1①
Ff＝ma2②
联立①②解得：F＝6 N.
答案：6 N
11．一物体沿斜面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v－t图象如图4－6－13所示，求斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数(g取10 m/s2)．
图4－6－13
解析：由图象可知上滑过程的加速度
a上＝eq \f(12,2) m/s2＝6 m/s2，下滑过程的加速度a下＝eq \f(12,3) m/s2＝4 m/s2
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
上滑过程
a上＝eq \f(mgsinθ＋μmgcsθ,m)＝gsinθ＋μgcsθ
下滑过程
a下＝gsinθ－μgcsθ，
解得θ＝30°，μ＝eq \f(\r(3),15).
答案：30° eq \f(\r(3),15)
12．如图4－6－14所示，mA＝1 kg，mB＝2 kg，A、B间静摩擦力的最大值是5 N，水平面光滑．用水平力F拉B，当拉力大小分别为F＝10 N和F＝20 N时，A、B的加速度各多大？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图4－6－14
解析：当F＝10 N时，假设A、B间无相对滑动，
则F＝(mA＋mB)a1 FfA1＝mAa1
解得：a1＝eq \f(10,3) m/s2，FfA1＝eq \f(10,3) N＜FfAm
故假设成立，A、B的加速度均为eq \f(10,3) m/s2.
当F＝20 N时，假设 A、B间无相对滑动，
则有：F2＝(mA＋mB)a2
FfA2＝mAa2
解得：a2＝eq \f(20,3) m/s2 FfA2＝eq \f(20,3) N＞FfAm
故A、B间发生相对滑动，其加速度不相等，
对物体A：FfAm＝mAaA，得aA＝5 m/s2
对物体B：F2－FfAm＝mBaB，得aB＝7.5 m/s2.
答案：均为eq \f(10,3) m/s2 5 m/s2 7.5 m/s2