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人教版(中职)基础模块下册9.1 空间中平面的基本性质教案配套ppt课件
展开同学们看到的平静的海面和湖面都给了我们以平面的形象. 和点、直线一样,平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念.
问题: 那我们怎样来认识和表示一个平面呢?
概念:平面是无限延伸的,它没有厚薄.
几何画法:通常用平行四边形来表示平面,作图时,通常将平行四边形的锐角画成45度,且.横边等于它邻边长的2倍,不过要把它想象成无限延展的
当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮部分的线段画成虚线或不画,这样看起来立体感强一些。
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
将一把直尺置于桌面上,通过是否漏光就能检查桌面是否平整.
空间中的点、直线、平面的位置关系,可以借用集合中的符号来表示.例如:在长方体 ABCD—A1B1C1D1中
公理1怎样用符号示?
公理2 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有其且只有一条过这个公共点的直线.
公理2说明了空间中的什么问题?它可以帮助我们解决哪些几何问题?
公理2揭示了两个平面相交的主要的特征,提供了在空间确定两个平面交线的一种方法 。
1.自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置?能不能安装在前后轮一条直线的地方 ?
2.照相机支架需要几条腿?两条行不行?三条在一条线上行不行?
根据刚才的两个实例,你得到怎么样的一个结论?
过一点可以做几条直线?两点呢?
过空间中一点可以做几个平面?
经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
你是怎么样来理解公理3中的“有且只有一个” 这句话的 ?
答:“有且只有一个”的 含义: 是存在性和唯一性。
注意:条件中提到三点不共线的含义。
例1:已知命题: ①10个平面重叠起来,要比5个平面重叠起来要厚。 ②有一个平面的长是50m,宽是20m ③黑板面是平面。 ④平面是绝对的平,没有大小,没有厚度,可以无限延展的抽象的数学概念。 其中正确的命题是… ( )
例2:⑴一条直线可以将平面分成两部分,那么 一个平面可以把空间分成 个部分。 ⑵两个平面可以将空间分成 个部分。
2.为什么许多自行车后轮旁只装了一只撑脚?
4.如果三条直线两两相交,那么这三条直线是否共面?
5.四条线段首尾顺次连接,所得的图形一定是平面图形吗?为什么?
1.平面的概念.表示及记法. 2.空间中的点,线,面位置关系的图形及符号表示. 3.平面的三个性质及用途.
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