高中数学语文版（中职）拓展模块3.1 排列、组合教学课件ppt

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基础模块中，曾经学习了两个计数原理．
北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，要准备多少种不同的机票？
这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起
点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数．
首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然
后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．
根据分步计数原理，有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票：
我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，那么上面的
问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以
得到多少种不同的排列．
一般地，从n个不同元素中任取m (m≤n)个不同元素，按照一定的顺
序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列．
当m＜n时叫做选排列，当m=n时叫做全排列．
例1　写出从4个元素a, b, c, d中任取2个元素的所有排列．
如果两个排列相同，那么不仅要求这两个排列的元素完全相同，而且排列的顺序也要完全相同．
从n个不同元素中任取m（m≤n）个不同元素的
所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m个不同
解 不同的送法的种数是
即共有210种不同送法．
例4　用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的3位数？
解 所求三位数的个数为
象例4这样，“首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题”是本章中经常使用的方法．
利用计算器，可以方便地求出
任意一个正整数的阶乘．
以计算４！为例，计算方法是：
然后依次按键SHIFT 、
利用计算器，可以方便地计算