分式不等式及其解法PPT课件免费下载

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一、【新课导入】某地铁站上，甲乙两人为了赶地铁，分别从楼梯和运行中的自动扶梯上楼（楼梯和自动扶梯的长度相同）.如果甲的上楼速度是乙的2倍，他俩同时上楼，且甲比乙早到楼上. 问：甲的速度至少是自动扶梯运行速度的几倍？
设楼梯的长度为s，甲的速度为v，自动扶梯的运行速度为 .
于是甲上楼所需的时间为二、【重点知识】分子、分母都是整式，并且分母含有未知数的不等式叫做分式不等式.三、【课程主要内容】 v是未知数，且在分母中
分析：当且仅当分子 与分母 同号时， 上述不等式成立.
不等式组(1)的解集是 ，不等式组(2)的解集是
所以，原不等式的解集为
分析：当且仅当分子 与分母 同号时， 上述不等式成立，而两个数的商与积同号. 因此，上述不等式可转化为
转化（化归）
需要解两个不等式组，再取这两个不等式组解集的并集
通过等价转换，变成我们熟悉的、已经因式分解好了整式不等式C
?思考：不等式 的解
将之等价转化为解整式不等式
解：原不等式可等价转化为
改为如下不等式又如何？
对于分子、分母可约分的分式不等式，先约去公因式，再把它等价转换成前面讨论过的情形。
当m为何值时，关于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是正数？m为何值时，方程的解是负数？
如果m＝3，那么原方程无解.
如果m3，那么原方程的解是四、【课堂小结】解分式不等式的基本思路是将其转化为整式不等式。在此过程中，等价性尤为重要，因此解分式不等式一般不去分母，而是先将它化归为 等形式，再实施同解变形.