人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷02：有理数（含答案）

这是一份人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷02：有理数（含答案），共6页。试卷主要包含了﹣|﹣2021|等于，下列说法中，正确的是，下列说法正确的是，﹣π的相反数是 　 　，比较大小等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1．﹣|﹣2021|等于（ ）
A．2021B．﹣2021C．1D．0
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣1和+1互为相反数B．1是相反数
C．1是|﹣1|的相反数D．﹣1是相反数
4．在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．0
5．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”，这个数就是负数
B．0既不是正数也不是负数
C．非负数就是正数
D．正数和负数统称有理数
6．在0，﹣1，1，﹣2这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
7．如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（ ）
A．﹣2.5B．﹣1.5C．﹣0.5D．1.5
8．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，那么a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．﹣b＜b＜aB．b＜a＜﹣bC．b＜﹣b＜aD．﹣b＜a＜b
二．填空题
9．﹣π的相反数是 ．
10．比较大小： （用“＞“，“＜”或“＝”连接）．
11．化简：﹣[﹣（﹣9）]＝ ．
12．将166%、1.67、按从小到大的顺序排列并用“＜”连接： ．
13．在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是 ．
14．数轴上与原点距离是3个单位的点所表示的数是 ．
15．若|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a＝ ．
16．若x为有理数，则|x﹣3|+|x﹣2|的最小值为 ．
三．解答题
17．化简下列各数：
（1）﹣（+3.5）； （2）﹣{﹣[+（﹣）]}．
18．把下列各数填在相应的集合中：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．
正数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
非负整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
19．画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连结起来：
﹣2.5，0，﹣|﹣4|，﹣（+1），﹣（﹣3）．
20．下列六个数中：﹣2.5，3，0，+5，﹣4，﹣．
（1）整数有 个；负分数有 个；既不是正数也不是负数的是 ．
（2）把所有数据分别在数轴上表示出来．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣|﹣2021|＝﹣2021，
故选：B．
2．解：A，﹣1、﹣2位置错误，故此选项错误，不符合题意；
B、单位长度不统一，没有正方向，故此选项错误，不符合题意；
C、没有正方向，数字顺序也有问题，故此选项错误；
D、符合数轴三要素，故此选项正确．
故选：D．
3．解：A．﹣1和+1互为相反数，正确，选项符合题意；
B．1是﹣1的相反数，原说法错误，选项不符合题意；
C．﹣1是|﹣1|的相反数，原说法错误，选项不符合题意；
D．﹣1是1的相反数，原说法错误，选项不符合题意；
故选：A．
4．解：0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有2个：
0，﹣23%．
故选：A．
5．解：A．小于0的数是负数，故A错误；
B.0既不是正数，也不是负数，故B正确；
C．非负数就是正数和0，故C错误；
D．正数，负数和0统称为有理数，故D错误；
故选：B．
6．解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在0，﹣1，1，﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：D．
7．解：根据图示可得点A表示的数在﹣2和﹣1之间，四个选项中只能是﹣1.5，
故选：B．
8．解：∵a＞0，b＜0，且a＞|b|，
∴a＞﹣b＞0＞b，
故a，b，﹣b的大小关系是b＜﹣b＜a．
故选：C．
二．填空题
9．解：﹣π的相反数是π．
故答案为：π．
10．解：∵|﹣|＞|﹣|，
∴，
故答案为：＜．
11．解：﹣[﹣（﹣9）]
＝﹣+（﹣9）
＝﹣9．
故答案为：﹣9．
12．解：166%＝1.66，＝，
∵1.66＜＜1.67，
∴166%＜＜1.67．
13．解：点在原点左边时，为﹣4，
点在原点右边时，为4，
所以，在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是±4．
故答案为：±4．
14．解：在数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数是有2个，它们是﹣3或+3，
故答案为：3或﹣3．
15．解：∵|a|＝2，|b|＝1，
∴a＝±2，b＝±1，
又∵a＜b，
∴a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
16．解：|x﹣3|+|x﹣2|表示的意义为：数轴上表示数x的点与表示3，和表示2的点距离之和，
当2＜x＜3时，|x﹣3|+|x﹣2|的值最小，
|x﹣3|+|x﹣2|的最小值为3﹣2＝1，
故答案为：1．
三．解答题
17．解：（1）﹣（+3.5）＝﹣3.5；
（2）﹣{﹣[+（﹣）]}＝﹣[﹣（）]＝﹣．
18．解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}；
负分数集合{﹣，﹣3.1，﹣1.…}；
非负整数集合{15，171，0…}；
有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.…}．
故答案为：15，0.81，，171，3.14，π；﹣，﹣3.1，﹣1.；15，171，0；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.．
19．解：在数轴上表示，如图所示：
∴﹣（﹣3）＞0＞﹣（+1）＞﹣2.5＞﹣|﹣4|．
20．解：（1）整数有0，+5，﹣4共3个，负分数有﹣2.5，﹣共2个，既不是正数也不是负数的是0．
故答案为：3，2，0；
（2）如图，