2021届山西省孝义市高三下学期第九次模拟考试 数学（文）练习题

这是一份2021届山西省孝义市高三下学期第九次模拟考试 数学（文）练习题，共10页。试卷主要包含了函数f＝的图象大致为等内容，欢迎下载使用。
2021届山西省孝义市高三下学期第九次模拟考试 数学（文）本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A＝{x|x2－2x≤0}，集合B满足A∪B＝A，则B可以为A.{x|x≤2}     B.{x|－1≤x≤2}     C.{1，2}     D.{－1，0，1，2}2.设复数z＝|＋i|－i2021，则在复平面内z对应的点位于A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限3.“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点。某电商平台的直播间主要经营食品和服装两大类商品。2020年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度翻了一番，整理前三季度的收入情况如图所示。则下列说法错误的是A.该直播间第三季度的总收入是第一季度的4倍B.该直播间第三季度的服装收入比第一季度和第二季度的服装总收入还要多C.该直播间第二季度的食品收入是第三季度食品收入的D.该直播间第一季度的食品收入是第三季度食品收入的4.函数f(x)＝的图象大致为5.已知函数f(x)＝sinx－x，设a＝f(π0.1)，b＝f(0.1π)，c＝f(log0.1π)，则a，b，c的大小关系是A.a>b>c     B.b>c>a     C.c>b>a     D.b>a>c6.在钝角三角形ABC中，＝(1，)，||＝1，，点D为BC的中点，则||＝A.     B.     C.     D.7.已知函数f(x)＝mex－2＋n的图象恒过点(2，1)，若对于任意的正数m，n，不等式≥A恒成立，则实数A的最大值为A.9     B.3＋2     C.7     D.48.设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，倾斜角为θ(0<θ<)的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于M，N两点。若＝－22，则sin2θ＝A.     B.     C.     D.9.各项均为正数的数列{an}满足an＋1＝4an，a1a5＝256，则使得不等式4n<133(1＋)成立的最大正整数n的值为A.5     B.6     C.7     D.810.在平面内，A，C是两个定点，B是动点，若，，则△ABC的内角A的最大值为A.     B.     C.     D.11.已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－kx＋k在区间[－2，1]上有3个不同的零点，则实数k的取值范围是A.(－4－2，0)     B.(－1，0)     C.(－4＋2，0)     D.(－，0)12.在△ABC中，AC＝2，顶点B在以AC为直径的圆上。点P在平面ABC上的射影为AC的中点，PA＝2，则其外接球的表面积为A.12π     B.     C.     D.16π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为           。14.从古至今，文学与数学都有着密切的联系。一首诗从末尾一字读至开头一字另成一首新诗，称之为“通体回文诗”，数学中也有类似的情况：对一个整数n(n>10)从左向右和从右向左读其结果都是质数，可以称它为“通体质数”。若在闭区间[10，30]中，任取一个整数，则此整数是“通体质数”的概率为           。15.对于双曲线(a>0，b>0)来说，我们定义圆x2＋y2＝a2为它的“伴随圆”。过双曲线(a>0)的左焦点F1作它的伴随圆的一条切线，设切点为T，且这条切线与双曲线的右支相交于点P。若M为PF1的中点，M在T右侧，且|MO|－MT|为定值，则该双曲线的离心率为           。16.已知函数f(x)＝sin2x＋sin(2x＋)＋a同时满足下述性质：①若对于任意的x1，x2，x3∈[0，]，f(x1)＋f(x2)≥f(x3)恒成立；②f()≤－a2，则a的值为           。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列{an}是递增的等差数列，a1＝，且满足a4是a2与a8的等比中项。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和。18.(12分)如图，DA⊥平面ABC，DA＝AC＝1，O是AB的中点，△ACO为等边三角形。(1)证明：平面ACD⊥平面BCE；(2)若AD//BE，P为CE的中点，Q为线段OP上的动点，判断三棱锥Q－ACD的体积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。19.(12分)电子烟是一种模仿卷烟的电子产品，有害公共健康。为研究吸食电子烟是否会引发肺部疾病，某医疗机构随机抽取了100人进行调查，吸电子烟与不吸电子烟的比例为1：3，整理数据得到下表：(1)完成2×2列联表，在犯错误的概率不超过5%的前提下，能否认为吸食电子烟与感染肺部疾病有关？(2)为进一步调查分析电子烟中诱发肺部疾病的成分因素，在感染肺部疾病的被调查人中，按照吸电子烟和不吸电子烟这两大类别，采用分层抽样的方法抽取8人，从这8个人中任取2人进行血液、痰液等相关医学检查，求这两个人来自同一类别的概率。参考公式及数据：，其中n＝a＋h＋c＋d。20.(12分)已知函数f(x)＝sinx－aex－1(a∈R)。(1)定义f(x)的导函数为f(1)(x)，f(1)(x)的导函数为f(2)(x)……以此类推，若f(2020)(1)＝sin1。求函数f(2x＋)的单调区间；(2)若a≥1，x≥0，证明：f(x)<0。21.(12分)已知圆M：(x－)2＋y2＝32，点Q是圆M上的一个动点，点N(－，0)。若线段QN的垂直平分线交线段QM于点T。(1)求动点T的轨迹曲线C的方程；(2)设O是坐标原点，点P(2，1)，点R(异于原点)是曲线C内部且位于y轴上的一个动点，点S与点R关于原点对称，直线PR，PS分别与曲线C交于A，B(异于点P)两点。判断直线AB是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，说明理由。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(m≠0，t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(x＋)＝。(1)求直线l的直角坐标方程；(2)若直线l经过曲线C的焦点T，且与曲线C交于M，N两点，求|TM|·|TN|。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|x－1|。(1)求不等式f(x)－f(2x＋4)≤1的解集；(2)当x<－1时，f(ax)＋f(－x)＋x>0恒成立，求实数a的取值范围。