2021学年1.行星的运动课后测评

1．关于天体的运动，下列说法正确的是(　　)

A．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动

B．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的

C．日心说以太阳为中心来考虑天体运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了

D．地球是围绕太阳运动的一颗行星

解析：选CD.地心说之所以能统治人们很长时间，是因为比较符合人们的日常经验，同时也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法．日心说的发展经历了从观测到总结理论、再观测、再总结的过程．实践是发现真理的基础，又是检验真理的唯一标准．

2．木星公转周期约为12年，地球到太阳的距离为1天文单位，则木星到太阳的距离约为(　　)

A．2天文单位   B．4天文单位

C．5.2天文单位   D．12天文单位

解析：选C.由开普勒第三定律可得：k＝＝，所以R木＝·R地≈5.2天文单位，故选C.

3．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在________上；所有行星的轨道的____________________的比值都相等．

解析：由开普勒第三定律知，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在其中一个焦点上，并且其半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等．

答案：椭圆　所有椭圆的一个焦点　半长轴的三次方与公转周期的二次方

一、选择题

1．16世纪，哥白尼根据大量的天文观测资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本理论，这四个论点在目前看来存在缺陷的是(　　)

A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象

D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多

解析：选ABC.太阳系中，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所在椭圆的一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停地运动着的．

2．地球作为太阳系中的一颗行星，它从近日点向远日点运动时，地球的运行速率变化情况是(　　)

A．不断增大   B．逐渐变小

C．大小恒定   D．无法判断

解析：选B.由开普勒第二定律知，在近日点地球与太阳连线与在远日点时地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，可做近似处理S＝L弧长r有：r1v1Δt＝r2v2Δt(设近日点速率为v1，离太阳的距离为r1，远日点速率为v2，离太阳的距离为r2)，由于r1<r2，所以由近日点到远日点运动速率逐渐变小，故选B.

3．下面关于行星的说法正确的是(　　)

A．天王星环绕太阳的运行周期比365天长

B．海王星环绕太阳做椭圆运动，海王星离太阳较近时，运行速度比较快

C．水星绕太阳的运行周期比土星的运行周期长

D．所有行星的轨道半长轴的三次方与自转周期的平方的比值都相等

解析：选AB.由开普勒第三定律＝k可知，行星的半长轴R越大，则运行周期T越大，A对，C错；T为公转周期，不是自转周期，D错．由开普勒第二定律知B正确，故选A、B.

4．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(　　)

A.＝   B.＝

C.＝   D.＝

解析：选C.由开普勒第三定律可得＝，

则＝＝＝，C正确．故选C.

5．(2011年广州模拟)八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：

从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近于(　　)

A．4年   B．40年

C．160年   D．240年

解析：选C.由表中数据可以看出，地球的轨道半径r地＝1.50×1011m，海王星的轨道半径r海＝45.0×1011m，又知地球的公转周期为T地＝1年，且都绕太阳公转，由开普勒第三定律＝k得＝k，＝k，则有＝＝()3＝303，所以T海＝T地＝30T地≈164年．故最接近于160年．故选C.

6．2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”．如图6－1－8所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是(　　)

图6－1－8

A．近日点处线速度大于远日点处线速度

B．绕太阳运动的角速度不变

C．近日点处线速度小于远日点处线速度

D．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数

解析：选AD.由开普勒第二定律可知，彗星在近日点的速度大于远日点的速度，A正确，C错误；由v＝ωr得ω＝，当r变大时，速度v变小，则ω变小，显然B错误；而＝k中的k值与行星无关，它是由太阳质量决定的，D正确．故选A、D.

7．(2011年江苏苏州质检)目前航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700 km 飞行，绕地球飞行一周的时间为90 min 左右，航天飞机里的宇航员在24 h 内可以见到日落日出的次数应为(　　)

A．0.38   B．1

C．2.7   D．16

解析：选D.航天飞机绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜，因航天飞机绕地球一周所需时间为90 min，而地球昼夜交替的周期是24×60 min，所以，航天飞机里的宇航员在24 h内，看到的日落日出次数n＝＝16.

8．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是(　　)

A．0.6小时   B．1.6小时

C．4.0小时   D．24小时

解析：选B.由开普勒行星运动定律可知，R3/T2＝恒量，所以＝，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地球表面的距离，望远镜的周期、同步卫星距地球表面的距离、 同步卫星的周期(24 h)，代入数据解得：t1≈1.6 h.

二、非选择题

9．两个行星质量分别为m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R2，如果m1＝2m2、R1＝4R2，那么，它们的运行周期之比为多少？

解析：由开普勒第三定律可得＝，＝＝＝，故＝ ＝.

答案：8∶1

10．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起运动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6400 km)

解析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟运动周期的二次方的比值是相等的．

设人造地球卫星的轨道半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有k＝

同理，设月球的轨道半径为R′，周期为T′，也有k＝

由以上两式可得＝，

R＝＝≈6.67R地

在赤道平面内离地面高度

h＝R－R地＝6.67R地－R地＝5.67R地＝5.67×6.4×103km≈3.63×104km.

答案：3.63×104km