人教版 (新课标)必修22.太阳与行星间的引力课后练习题

这是一份人教版 (新课标)必修22.太阳与行星间的引力课后练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．(2012·丽江高一月考)关于万有引力定律正确的说法是( )
A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
解析：由万有引力定律可知自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，故A、C、D错误，B正确．
答案：B
2．两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为10－8 N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )
A．4×10－8 N B．10－8 N
C．2×10－8 N D．10－4 N
解析：由万有引力定律可得F＝eq \f(GMm,r2)，即F∝eq \f(Mm,r2)，当M、m、r均增加为原来的2倍时，它们间的万有引力不变，仍为10－8 N，B正确．
答案：B
3．(2012·沈阳铁路实验中学高一月考)一个半径是地球的3倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的( )
A．6倍 B．18倍
C．4倍 D．135倍
解析：由g＝eq \f(GM,R2)可知C正确．
答案：C
4．两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力变为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
解析：设小铁球半径为R，则两小铁球间：
F＝Geq \f(m·m,2R2)＝Geq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ρ·\f(4,3)πR3))2,4R2)＝eq \f(4,9)Gπ2ρ2R4.
同理，两大铁球之间：
F′＝Geq \f(m′m′,4R2)＝eq \f(4,9)Gπ2ρ2(2R)4＝16F.
答案：D
5．紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体．小行星的密度与地球相同．已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为( )
A．400 g B.eq \f(1,400)g
C．20g D.eq \f(1,20)g
解析：由g＝eq \f(GM,R2)和M＝ρeq \f(4,3)πR3可得ρ＝eq \f(3g,4πGR)，由题意得eq \f(3g,4πGR)＝eq \f(3g′,4πGr)，所以g′＝eq \f(r,R)g＝eq \f(1,400)g.
答案：B
6．地球质量M1约是月球质量M2的81倍，在登月飞船通过月地之间，月球和地球对它引力相等的位置时，飞船距月球中心的距离r与距地球中心的距离R的比是( )
A．1∶27 B．1∶9
C．1∶3 D．9∶1
解析：由万有引力定律得Geq \f(M1m,R2)＝Geq \f(M2m,r2)，则eq \f(r2,R2)＝eq \f(M2,M1)＝eq \f(1,81)，故r∶R＝1∶9.
答案：B
7．(2012·高考新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A．1－eq \f(d,R) B．1＋eq \f(d,R)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R－d,R)))2 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,R－d)))2
解析：设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝eq \f(GM,R2).地球质量可表示为M＝eq \f(4,3)πR3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R－d)为半径的地球的质量为M′＝eq \f(4,3)π(R－d)3ρ，解得M′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R－d,R)))3M，则矿井底部处的重力加速度g′＝eq \f(GM′,R－d2)，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为eq \f(g′,g)＝1－eq \f(d,R)，选项A正确；选项B、C、D错误．
答案：A
二、非选择题
8．(2012·南昌高一月考)通过以下数据分别计算你所受到的地球和太阳的引力大小，并进行比较将得出什么结论？
已知太阳的质量是1.99×1030 kg，地球质量为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106 m，地球表面到太阳的中心的距离为1.5×1011 m，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，假设你的质量是60 kg.
可见，地球对你的引力比太阳对你的引力要大得多，故研究地球上的物体时一般可以不考虑太阳的引力．
答案：见解析
9．宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为eq \r(3)L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M.
解析：设抛出点的高度为h，第一次水平位移为x，则
x2＋h2＝L2.①
同理对于第二次平抛过程有
(2x)2＋h2＝(eq \r(3)L)2.②
由①②解得h＝eq \f(L,\r(3)).③
设该行星上重力加速度为g，由平抛运动规律得：
h＝eq \f(1,2)gt2.④
由万有引力定律与牛顿第二定律得：
Geq \f(Mm,R2)＝mg.⑤
由③④⑤可解得：M＝eq \f(2\r(3)LR2,3Gt2).
答案：eq \f(2\r(3)LR2,3Gt2)