人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷07：整式的加减（含答案）

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷07

整式的加减

一．选择题

1．下列各组中，不是同类项的是（　　）

A．52与25 B．﹣ab与ba 

C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2

2．下列计算正确的是（　　）

A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn 

C．2m3+3m2＝5m5  D．m3n﹣nm3＝0

3．若单项式与﹣4a2xb3ycz是同类项，则下列各式正确的是（　　）

A． B．xy＝1 C． D．y﹣z＝﹣1

4．下列式子中去括号错误的是（　　）

A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z 

B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d 

C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2

5．若﹣3x3ym与xny的差是一个单项式，则m，n的值分别是（　　）

A．0，3 B．1，3 C．0，﹣3 D．﹣4，1

6．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（　　）

A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项

二．填空题

7．化简：﹣（﹣m+n）＝　   　．

8．合并同类项：2x2﹣9x2+4x2＝　   　．

9．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和是三次三项式，则m的值为 　   　．

10．一个多项式A减去3x2﹣12x+6，得到的结果为x2+4x﹣4，则多项式A是 　   　．

11．若（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，则代数式（m+2n）﹣（2m﹣n）的值是 　   　．

12．若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m2﹣1＝　   　．

三．解答题

13．合并多项式中的同类项：6y2﹣9y﹣5﹣y2+4y﹣5y2+1．

14．化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x．

15．先化简，再求值：3（2a﹣3a2）﹣2（a﹣1）+（9a2+2a），其中a＝﹣1．

16．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mn﹣n3的值．

17．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3yb与单项式是同类项．

（1）将多项式按y的降幂排列．

（2）求代数式c2﹣4ab的值．

18．已知A＝2x3﹣3x2+9，B＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1．

（1）求B﹣3A；

（2）当x＝﹣5时，求B﹣3A的值．

参考答案

一．选择题

1．解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；

B．﹣ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；

C．0.2a2b与﹣a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；

D．a2b3与﹣a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．

故选：D．

2．解：A、2m﹣m＝m，故本选项计算错误；

B、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；

C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；

D、m3n﹣nm3＝0，故本选项计算正确．

故选：D．

3．解：∵单项式与﹣4a2xb3ycz是同类项，

∴2x＝1，3y＝3，z＝2，

解得：x＝，y＝1，z＝2，

∴，xy＝，x+y＝，y﹣z＝﹣1，

故选：D．

4．解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意；

B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正确，不合题意；

C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题解答错误，符合题意；

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正确，不合题意；

故选：C．

5．解：∵﹣3x3ym与xny的差是一个单项式，

∴﹣3x3ym与xny是同类项，

∴m＝1，n＝3，

故选：B．

6．解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3

＝5x3﹣15x2+2，

则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．

故选：C．

二．填空题

7．解：原式＝m﹣n，

故答案为：m﹣n．

8．解：原式＝（2﹣9+4）x2＝﹣3x2，

故答案为：﹣3x2．

9．解：（2x3﹣8x2+x﹣1）+（3x3+2mx2﹣5x+3）

＝2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3

＝5x3+（2m﹣8）x2﹣4x+2，

∵其结果为三次三项式，

∴2m﹣8＝0，

解得：m＝4，

故答案为：4．

10．解：根据题意，这个多项式为（x2+4x﹣4）+（3x2﹣12x+6）

＝x2+4x﹣4+3x2﹣12x+6

＝4x2﹣8x+2，

故答案为：4x2﹣8x+2．

11．解：（m+2n）﹣（2m﹣n）

＝m+2n﹣2m+n

＝﹣m+3n，

（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）

＝2x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2

＝（2+n）x2+（m﹣3）x+y+2，

∵（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，

∴2+n＝0，m﹣3＝0，

解得：n＝﹣2，m＝3，

∴﹣m+3n＝﹣3+3×（﹣2）

＝﹣3﹣6

＝﹣9，

故答案为：﹣9．

12．解：∵代数式的值与字母x的取值无关，

∴m﹣2＝0，

∴m＝2，

∴m2﹣1＝4﹣1＝3，

故答案为：3．

三．解答题

13．解：原式＝（6﹣1﹣5）y2+（﹣9+4）y+（﹣5+1）

＝﹣5y﹣4．

14．解：原式＝2x2﹣2x2﹣3x+5x+1+7

＝2x+8．

15．解：原式＝＝6a﹣9a2﹣2a+2+9a2+2a

＝6a+2，

当 a＝﹣1 时，原式＝6×（﹣1）+2

＝﹣6+2

＝﹣4．

16．解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y，

∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，

∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0，

解得n＝﹣1，m＝6，

∴m2﹣2mn﹣n3

＝

＝

＝．

17．解：（1）将多项式按y的降幂排列为：；

（2）∵多项式是六次四项式，

∴a＝6，

∵单项式﹣2x3yb与单项式是同类项，

∴b＝1，c＝3，

∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．

18．解：（1）∵A＝2x3﹣3x2+9，B＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1，

∴B﹣3A＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1﹣3（2x3﹣3x2+9）

＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1﹣6x3+9x2﹣27

＝﹣x3﹣7x﹣28；

（2）当x＝﹣5时，原式＝﹣x3﹣7x﹣28

＝﹣（﹣5）3﹣7×（﹣5）﹣28

＝132．