人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷08：从算式到方程（含答案）

这是一份人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷08：从算式到方程（含答案），共6页。试卷主要包含了下列属于方程的是，x＝3是下列方程的解的有，下列方程中，是一元一次方程的是，下列变形中，不正确的是，写出一个解为x＝3的方程等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列属于方程的是（ ）
A．2x＝3B．2x＞﹣1C．1﹣3＝﹣2D．7y﹣1
2．x＝3是下列方程的解的有（ ）
①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．x+2y＝1D．x2﹣4x＝3
4．关于x的方程3x7﹣2m+2＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
5．如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．x+1＝y+1B．2x＝2yC．D．4﹣x＝y﹣4
6．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若3a＝3b，则a＝bB．若＝，则a＝b
C．若a＝b，则a+3＝b+3D．若a＝b，则＝
二．填空题
7．写出一个解为x＝3的方程： ．
8．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有 （填序号）
9．如果3x＝y，那么x＝ ，这样做的依据是 ．
10．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是
11．如果将方程3x﹣2y＝25变形为用含x的式子表示y，那么y＝ ．
12．由等式﹣的两边都 ，可得到等式x＝﹣8．
三．解答题
13．检验x＝3，x＝2是否为相应方程4x+5＝8x﹣3的解．
14．利用等式的性质解方程并检验：．
15．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．
（1）化简M；
（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．
16．利用等式的性质解方程：
（1）5+x＝﹣2
（2）3x+6＝31﹣2x．
17．用等式性质解下列方程：
（1）4x﹣7＝13
（2）3x+2＝x+1．
参考答案
一．选择题
1．解：A、是含有未知数的等式，所以是方程，故符合题意；
B、不是等式，所以不是方程，故不符合题意；
C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程，故不符合题意；
D、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．
故选：A．
2．解：①∵﹣2x﹣6＝0，
∴x＝﹣3．
②∵|x+2|＝5，
∴x+2＝±5，
解得x＝﹣7或3．
③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，
∴x＝3或1．
④∵x＝x﹣2，
∴x＝3，
∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．
故选：C．
3．解：A、是一元一次方程，故此选项符合题意；
B、等号的两边不是整式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
D、未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．
故选：A．
4．解：由题意得：7﹣2m＝1，
解得：m＝3，
故选：C．
5．解：A．若x＝y，则x+1＝y+1，所以A选项不符合题意；
B．若x＝y，则2x＝2y，所以B选项不符合题意；
C．若x＝y，则＝，所以C选项不符合题意；
D．若x＝y，﹣x＝﹣y，则4﹣x＝4﹣y，所以D选项符合题意．
故选：D．
6．解：A．若3a＝3b，则a＝b，所以A选项不符合题意；
B．若＝，则a＝b，所以B选项不符合题意；
C．若a＝b，则a+3＝b+3，所以C选项不符合题意；
D．若a＝b＝1，c＝2，则≠，以D选项符合题意．
故选：D．
二．填空题
7．解：∵方程的解为x＝3，
∴方程为x﹣3＝0，
故答案为：x﹣3＝0（答案不唯一）．
8．解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
9．解：如果3x＝y，那么x＝，这样做的依据是等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
故答案为：；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
10．解：由题意可知：．
解得：m＝﹣1
故答案是：﹣1．
11．解：移项，得：﹣2y＝25﹣3x，
方程两边同时除以﹣2，得：y＝，
故答案为：．
12．解：由等式﹣的两边都除以﹣（或乘﹣3），可得到等式x＝﹣8．
故答案为：除以﹣（或乘﹣3）．
三．解答题
13．解：把x＝3代入，
左边＝12+5＝17，右边＝24﹣3＝21，
左边≠右边，
x＝3不是方程的解；
把x＝2代入，
左边＝8+5＝13，右边＝16﹣3＝13，
左边＝右边，
x＝2是方程的解
综上所述：x＝2是方程的解．
14．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，
得：，
根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，
得：x＝﹣4，
检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，
所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．
15．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；
（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，
解得：a＝﹣1，b＝3，
则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．
16．（1）5+x＝﹣2
5+x﹣5＝﹣2﹣5
x＝﹣7；
（2）3x+6＝31﹣2x
3x+6+2x﹣6＝31﹣2x+2x﹣6
5x＝25
x＝5．
17．解：（1）4x﹣7＝13
移项得：4x＝20，
方程两边同时除以4得：
x＝5；
（2）3x+2＝x+1
移项得：3x﹣x＝﹣2+1，
合并同类项得：
2x＝﹣1，
解得：x＝﹣．