（1）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

这是一份（1）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业，共6页。试卷主要包含了如图，以BC为边的三角形有，如图，的BC边上的高是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
（1）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业1.如图，以BC为边的三角形有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(   )A. B. C. D.3.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是(   )A.2 cm，3 cm，6 cm  B.3 cm，4 cm，8 cmC.5 cm，6 cm，10 cm  D.5 cm，6 cm，11 cm4.三角形一边上的中线把原三角形分成两个(   )A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形5.如图，的BC边上的高是(   )A.BE B.AF C.CD D.CF6.如图，已知中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若的面积等于8，则的面积等于(   )A.2 B.3 C.4 D.57.下列说法正确的有(   )①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④8.在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为(   )A.7 B.8 C.9 D.109.如图，中，AD为的角平分线，BE为的高，BE与AD交于点F，，，那么(   )A.59° B.60° C.56° D.22°10.如图，的面积是1，AD是的中线，，，则的面积为(   )A. B. C. D.11.如图，于D，那么图中以AD为高的三角形有__________个.12.如图，中，，，AD平分.过点D作于点E，则______________.13.如图，AM是△ABC中BC边上的高线，D,E分别为线段BC,AC的中点.若，则________.
 14.若a，b，c是的三边的长，则化简__________.15.回答下列问题：（1）如图①，是锐角三角形，高BD、CE相交于点H，探究与的数量关系；（2）如图②，是钝角三角形，，高BD、CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并说明与的数量关系与（1）中的结论是否一致.
答案以及解析1.答案：C解析：以BC为边的三角形有△BCE，△BAC，△DBC.故选C.2.答案：C解析：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选C.3.答案：C解析：A.，不能组成三角形，不符合题意；B.，不能组成三角形，不符合题意；C.，，能组成三角形，符合题意；D.，不能组成三角形，不符合题意.故选C.4.答案：B解析：根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义知，三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等.5.答案：B解析：从点A往边BC所在直线作垂线，垂线段是AF，因此BC边上的高是AF，故选B.6.答案：A解析：D是边BC的中点，的面积等于8，，E是边AB的中点，，故选A.7.答案：C解析：①有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，①错误；②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底边和腰不相等的三角形和等边三角形，②错误；③有两条边相等的三角形是等腰三角形，③正确；④三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，④正确.故选C.8.答案：B解析：AD是BC边上的中线，，由题意得，整理，得，则，解得，故选B.9.答案：A解析：BE为的高，.，，.AD是的角平分线，.在中，，，故选A.10.答案：D解析：的面积是1，AD是的中线，，，，，，，故选D.11.答案：6解析：题图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，于D，可确定以AD为高的三角形有6个.12.答案：60°解析：，，，又AD平分，，又，，在中，.13.答案：3解析：因为AM是△ABC中BC边上的高线，所以.因为D,E分别为线段BC,AC的中点，所以，所以.14.答案：解析：a，b，c是的三边长，，，，，，.15.答案：（1）高BD、CE相交于点H，，在中，，，是的外角，，.（2）如图所示.结论一致，.理由：高BD、CE所在的直线相交于点H，，在四边形ADHE中，，，，.