（4）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

（4）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

1.已知图中的两个三角形全等，则的对应角是(   )

A. B. C. D.

2.若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为(   )

A.40° B.50° C.60° D.70°

3.如图所示，若两个三角形能完全重合，则下列写法正确的是(   )

A. B. C. D.

4.如图，点E，F在线段BC上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则(   )

A. B. C. D.

5.已知的三边长分别为3,4,5，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x的值为(   )

A.2 B.2或 C.或 D.2或或

6.若，且，则(   )

A. B. C. D.

7.如图，，若，，则CD的长为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

8.如图，在中，D、E分别是AC、BC上的点，若，则的度数是(   )

A.15° B.20° C.25° D.30°

9.如图，若则的长为(   )

A.1 B.2 C.2.5 D.3

10.如图，已知，CD平分，若，，则的度数是(   )

A.38° B.36° C.34° D.32°

11.如图，，其中，，则___________°.

12.已知图中的两个三角形全等，则的度数是_____________.

13.已知, cm，△ABC的面积是18 ，则EF边上的高是__________cm.

14.如图，m，于A，于B，且m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走___________m时，与全等.

15.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且，求证：.

答案以及解析

1.答案：A

解析：观察题中图形可知，与是对应角.故选A.

2.答案：B

解析：在题图的左图中，边a所对的角为，因为题图中的两个三角形全等，所以的度数为50°.故选B.

3.答案：D

解析：由点B与点D是对应点，AC是公共边可知这两个三角形全等应记作.故选D.

4.答案：A

解析：与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，.故选A.

5.答案：A

解析：与全等，，解得，故选A.

6.答案：B

解析：，，，.故选B.

7.答案：C

解析：，，，，，.故选C.

8.答案：D

解析：，，，，，在中，，，故选D.

9.答案：B

解析：.故选B.

10.答案：A

解析： CD平分，.，.，，，.，，故选A.

11.答案：120

解析：，，.

12.答案：50°

解析：两个三角形全等，为a、c边的夹角，.

13.答案：6

解析：因为, cm,△ABC的面积是18 ,所以 cm,△DEF的面积是18 ,由三角形的面积公式,得EF边上的高为6 cm.

14.答案：1或3

解析：设P点每分钟走x m.由题意知①若，则，，，.②若，则，，，.故答案为1或3.

15.答案：证明：，

，，

，

即.