第24章 圆 期末复习专题
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第24章 圆 期末复习专题
一、选择题
- 一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则该扇形的面积是
A． B． C． D．
- 如图，以点 为圆心作圆，所得的圆与直线 相切的是
A．以 长为半径的圆 B．以 长为半径的圆
C．以 长为半径的圆 D．以 长为半径的圆
- 如图， 是 的外接圆，连接 、 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，，， 是 的三条劣弧，如果 ，那么 与弦 的关系是
A． B．
C． D．大小无法确定
- 已知一个三角形的三边长分别为 ，，，则其内切圆的半径为
A． B． C． D．
- 如图， 的半径为 ， 为弦，点 为 的中点，若 ，则弦 的长为
A． B． C． D．
- 如图，已知 ，，以 为直径的圆交 于点 ，过点 的 的切线交 于点 ．若 ，，则 的半径是
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，点 是它的内心，则 等于
A． B． C． D．
- 如图，一根 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 （羊只能在草地上活动）那么小羊 在草地上的最大活动区域面积是
A． B． C． D．
- 如图，， 分别是平面直角坐标系 坐标轴上的点，经过点 且与 相切的动圆与 轴、 轴分别相交于点 ，，则线段 长度的最小值是
A． B． C． D．
二、填空题
- 如图， 的两条弦 ， 互相垂直于点 ，，，，则 的半径长为 ．
- 已知 的直径为 ，， 是 的两条弦，，，，则 与 之间的距离为 ．
- 如图，点 ，， 都在 上， , 点 在劣弧 上，且 , 则 ．
- 如图， 是 的直径，半径 于 ，已知 ，，则 的半径为 ．
- 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母线 ．
- 如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点， 是以 为圆心， 为半径的圆上一动点，连接 ，．则 面积的最小值是 ．
三、解答题
- 在 中，，，，以点 为圆心， 为半径画圆，若 与 边只有一个公共点，求 的取值范围．
- 如图，半圆 的直径 ，将半圆 绕点 顺时针旋转 得到半圆 ，与 交于点 ，求 的长．
- 如图， 为正方形 的对角线 上一点，以点 为圆心， 长为半径的 与 相切于点 ，与 ， 分别相交于点 ，．求证： 与 相切．
- 如图，在 中，，以 为直径的 分别交 ， 于点 ，，，．
(1) 求证：；
(2) 求 ．
- 如图，在 中，．
(1) 先作 的平分线交 于点 ，再以点 为圆心， 为半径作 ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2) 请你判断 与 的位置关系，并证明你的结论．
- 如图， 是 的直径，射线 交 于点 ， 是劣弧 上一点，且 ，过点 作 于点 ，延长 和 的延长线交与点 ．
(1) 证明： 是 的切线；
(2) 若 ，，求 的半径．
- 如图，在 中，，交 于点 ，交 于点 ．
(1) 求证：．
(2) 若点 是 的中点，且 ，求 的半径．
- 在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，且 ，点 的坐标为 ，将线段 绕点 旋转 ，分别得到线段 ，，称点 ， 为点 关于点 的“伴随点”，图1为点 关于点 的“伴随点”的示意图．
(1) 已知点 ，
①当点 的坐标分别为 ， 时，点 关于点 的“伴随点”的坐标分别为 ；
②点 是点 关于点 的“伴随点”，直接写出 与 之间的关系式；
(2) 如图2，点 的坐标为 ，以 为圆心， 为半径作圆，若在 上存在点 关于点 的“伴随点”，直接写出点 的纵坐标 的取值范围．
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