（12）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

（12）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

1.把分解因式，结果正确的是(   )

A. B. C. D.

2.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是(   )

A. B. C. D.

3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(   )

A.  B.

C. D.

4.多项式中各项的公因式是(   )

A.4ab B.2ab C. D.

5.已知M是含有字母x的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样的M有(   )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.2020年的春节本该是全家团圆的日子，但是受冠状病毒病的侵袭，有多少家庭无法团聚！小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，2，，a，分别对应下列六个字：加、油、武、爱、美、汉，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是(   )

A.武汉加油 B.武汉美 C.爱武汉 D.武汉爱美

7.不论a，b为任何实数，的值总是(   )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

8.下列因式分解正确的是(   )

A. B.

C. D.

9.能被下列哪个数整除(   )

A.3 B.5 C.7 D.9

10.已知a，b，c是三边的长，且满足，则是(   )

A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形

11.因式分解：____________.

12.计算：________.

13.若，，则的值为__________.

14.把多项式分解因式的结果是_________.

15.先阅读材料：

分解因式.

解：令，

则

，

故.

上述解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）分解因式：___________；

（2）分解因式：；

（3）证明：若n为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方.

答案以及解析

1.答案：C

解析：原式，故选C.

2.答案：A

解析：，故A选项中的多项式能用平方差公式分解因式，故选A.

3.答案：D

解析：易知A项不合题意；B项，，不合题意；C项，，不合题意.故选D.

4.答案：D

解析：，多项式中各项的公因式是，故选D.

5.答案：C

解析：当M是完全平方式的中间项时，，所以，当是完全平方式的中间项时，，所以.综上，符合题意的M有3个.

6.答案：A

解析：，信息中的对应汉字有武、汉、加、油，所以结果呈现的密码信息可能是武汉加油.故选A.

7.答案：C

解析：，故不论a，b为任何实数，的值总是非负数.故选C.

8.答案：D

解析：A项，，故此选项错误；B项，无法分解因式，故此选项错误；C项，无法分解因式，故此选项错误；D项，，正确.故选D.

9.答案：C

解析：，所以能被7整除.故选C.

10.答案：A

解析：，，，且，即，故此三角形为等边三角形.故选A.

11.答案：

解析：原式.

12.答案：198

解析：.

13.答案：12

解析：，，.

14.答案：

解析：.

15.答案：（1）

（2）令，

则

，

故.

（3）

.

n为正整数，也为正整数，

式子的值一定是某一个整数的平方.