物理必修24.万有引力理论的成就导学案

湖北省咸宁市鄂南高级中学 人教版高中物理必修二 第6.5《万有引力理论的成就》导学案

学习目标：

1.了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

2.能用万有引力定律在计算双星问题，星球瓦解问题，黑洞问题。

【知识链接】

计算天体的质量的方法：

（1）

（2）

【学习过程】

三．发现未知天体

阅读课文，回答下列问题

（1）用万有引力定律发现了哪些天体？

（2）人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的？（ 请用8个字概括！）

四．双星问题

在天文学中，把两颗相距很近的恒星叫双星，这两颗星必须以一定的速度绕某一中心转动，才不至于被万有引力吸引到一起。已知两星的质量分别为m1和m2，距离为L，求两恒星转动中心的位置。

五．星球瓦解

已知某星球半径为R，质量为M，引力常量为G ，求该星球自转角速度w最大是多少才能维持该星球的稳定？

六．黑洞问题

黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。这时恒星就变成了黑洞。说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，“似乎”就再不能逃出。由于黑洞中的光无法逃逸，所以我们无法直接观测到黑洞。然而，可以通过测量它对周围天体的作用和影响来间接观测或推测到它的存在。

1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果。

(1) 根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012m的另一个星体（设其质量为m2）以2×106m/s 的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1;（结果要求二位有效数字）

（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v = 

,其中引力常量G＝6.67×10-11Nm2/kg-2,M为天体质量 ，R为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径。（结果要求一位有效数字）

七．卫星中的超失重问题

某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2）

【学习小结】  （温馨提示：结合学习目标进行小结）

【当堂检测】

1.某一行星上一昼夜为T＝6h.若弹簧秤在其赤道上比在两极处读数小了10%，试计算此行星的平均密度ρ.万有引力恒量G＝6.67×10-11N·m2/kg2. 

2.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为L，其运动周期为T，求两星的总质量。