人教版 (新课标)必修25.宇宙航行教学设计

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图10 人造卫星发射
示意图
图11 人造卫星
宇宙速度
人造卫星围绕地球转动时的速度究竟有多大呢？下面我们来计算一下，人造卫星沿圆形轨道绕地球运动时的速度.
设地球和卫星的质量分别为m′和m，卫星到地心的距离为r，卫星运动的速度为v.由于卫星运动所需的向心力是由万有引力提供的，所以

图12 三个宇宙速度
从（1）式可以看出，卫星距地心越远，它运行的速度越慢.虽然距地面高的卫星运行速度比靠近地面的卫星运行速度小，但是向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星要困难.因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功.
对靠近地面运行的人造卫星，可以认为此时的r等于地球的半径R，在（1）式中把r用地球半径R代入，可以求出
这就是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，又称第一宇宙速度，也叫环绕速度.
如果人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km／s，而小于11.2 km／s，它绕地球运动的轨迹就不是圆形，而是椭圆.当物体的速度等于或大于11.2 km／s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行.我们把这个速度叫做第二宇宙速度，也叫脱离速度.
达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力.要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或者大于16.7km／s，这个速度叫做第三宇宙速度，也叫逃逸速度.