人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式教案

这是一份人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1、知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法
2、过程与方法
猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力
体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用
3、情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习的兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用知识
二、教学重点
1．探究弹性势能公式的过程和所用方法
2．理论探究的方法
三、教学难点
1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式
2．图像方法解决问题
四、课时安排
1课时
五、教学过程
新课导入：
通过上节课的学习，我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做弹簧的弹性势能。这是 由于发生弹性形变的物体个部分之间，由于弹力的相互作用所具有的能量。我们今天就一起来探究弹簧弹性势能的有关因素。
猜想：弹簧的弹性势能与什么因素有关？
猜想1：弹簧的弹性势能可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。（根据：一个小车在光滑的水平面上分别以相同的速度从弹簧左侧向劲度系数不同的两根弹簧运动，冲向劲度系数大的弹簧时，弹簧被压缩的长度较短）
猜想2：弹簧的弹性势能可能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。（根据：让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功越多，弹簧原来具有的弹性势能就越大）
理论探究（根据：功是能量变化的量度，一个力做了多少功就对应着某种能量发生了多少变化）：
类比：
变力做功的解决思路：把变力做功问题转化为恒力做功问题。
类比迁移：
图1
探究结论：根据我们的推论，当弹簧处于原长、弹性势能为零时，这个弹簧被拉长l时弹力做的功就等于弹簧被拉长l时弹性势能的值，所以弹性势能的表达式为
课堂讨论：见课本第16页“说一说”
回答：此问题可以类比重力势能的参考平面的规定。如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能。显然，这与规定自然长度为零势能时，从该位置拉到零势能的位置的功时不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的。
板书设计 五.探究弹性势能的表达式
弹性势能的定义：发生弹性形变的物体个部分之间，由于弹力的相互作用所具有的势能
弹性势能的表达式，和重力势能进行比较
重力势能
弹性势能
从重力做功入手，重力做了多少功重力势能就变化了多少。
类比：从弹力做功入手，弹力做了多少功弹性势能就变化了多少。
重力势能具有相对性，一般选地面为重力势能为零的位置。
类比：弹性势能也具有相对性，一般选弹簧长度为原长时为弹性势能为零的位置。
把求重力势能的问题转化为求重力做功的问题。WG＝Gh，在地面附近，重力大小和方向都不发生变化，是恒力做功的问题，功可以简单地用重力与物体在竖直方向上移动的距离的乘积来表示。
把求弹性势能的问题转化为求弹力做功的问题。WN＝Fl，对于弹力，当弹簧被拉伸或被压缩时，弹力的大小会随着拉伸或压缩距离的变化而变化，也就是说弹力做功是一个变力做功的问题。变力做功应该怎样解决？
速度－时间图象
力－位移图像
计算匀加速直线运动位移时，用速度和时间的乘积得到位移，但速度是不断变化的，采用的方法是把整个运动过程分成许多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各个小段位移的近似值相加。当各个小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式。
变力做功的解决办法：把拉伸过程分为许多小段，长度分别是Δl1，Δl2，Δl3，……在各个小段上，拉力可以近似看成是不变的，它们分别是F1，F2，F3……所以在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1，F2Δl2，F3Δl3，……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功的代数和来表示，F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3，……
位移求解方法：利用图象与t轴所围成的图形的面积来代表位移的大小。
功的求解方法：利用图象与l轴所围成的图形的面积来代表位移的大小。如图1所示，所以拉力做的功为