高中物理人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式课后作业题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式课后作业题，共4页。试卷主要包含了下列几种叙述中符合实际情况的是等内容，欢迎下载使用。

1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．离零势能面的距离越大的物体，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变小了
D．离地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零
解析：选D.由公式Ep＝mgh知，Ep的数值大小由mg和h共同决定，故A、B错，D对；Ep是标量，前面负号不表示方向，表示在零参考面以下，且表示大小，故C错．
2.
图7－5－7
如图7－5－7所示，质量相等的物体分别沿着高度相等而倾角不等的两个斜面从顶端滑到底端，已知物体与两斜面间的动摩擦因数相同，那么重力对物体做功的情况为( )
A．倾角小的做功多，因为物体克服摩擦力做功较多
B．倾角大的做功少，因为物体克服摩擦力做功较少
C．在两种情况下做功一样多
D．以上说法都不对
解析：选C.重力对物体做功只与物体质量、物体的初、末位置有关，与有无其他力无关．故两种情况下做功一样多．
3．甲、乙两个物体距地面的高度分别为h1和h2(h1>h2)，它们相对地面的重力势能分别为Ep1和Ep2则( )
A．Ep1>Ep2 B．Ep1＝Ep2
C．Ep1解析：选D.由于Ep＝mgh，尽管h1>h2，但由于不知道甲、乙两个物体质量的大小关系，故无法确定Ep的大小．
4.
图7－5－8
如图7－5－8所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的势能为( )
A．－mgh B．－mgH
C．－mg(H＋h) D．－mg(H－h)
解析：选A.零势能参考平面一旦确定，物体在某处的重力势能就会有确定值，若处在零势能参考平面上方，则势能为正，下方则为负，大小等于重力与该处到零势能参考平面的距离的乘积．所以小球落地前瞬间的势能为－mgh，故A正确．
5.
图7－5－9
如图7－5－9所示，在光滑水平面上，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知人压缩弹簧做了40 J的功，则松手前，弹簧的弹性势能为__________J，在弹簧恢复原长的过程中，弹簧对木球做了__________J的功．此过程中__________能转化为__________能．木球离开弹簧后的动能为__________J.
解析：人压缩弹簧时，对弹簧做多少功，弹簧的弹性势能即为多少．在弹簧恢复原长的过程中，弹簧通过对外做功，弹性势能全部转化为动能，弹簧做多少功就有多少弹性势能转化为动能．
答案：40 40 弹性势能 动能 40
一、选择题
1．(2011年深圳模拟)下列关于重力势能的说法正确的是( )
A．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
B．重力势能是地球和物体共有的，而不是物体单独具有的
C．在同一高度将物体以初速度v0向不同方向抛出，落到同一水平地面时所减小的重力势能相等
D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
解析：选BC.重力势能具有相对性，重力势能为零的物体，也可以对别的物体做功，例如规定地面上的水桶重力势能为0，它也可以对别的物体做功，A错．
势能属于系统，重力势能是地球和物体共有的，B正确．
重力势能的改变与路径无关，只与物体的重力大小和初末位置的高度差有关，C正确．
零势能参考平面选择的不同，物体的重力势能值就不同，D错．
2．下列几种叙述中符合实际情况的是( )
A．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J
B．物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J
C．物体运动，重力做的功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J
D．没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1 J，有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1 J
解析：选A.物体重力势能的变化量只与重力做功有关，与物体的运动状态、受其他力的情况没有关系．但拉力的功与重力的功是否相等，要看拉力与重力是否相等，这样可能要涉及物体的运动状态．重力做功与物体的运动路径无关．受拉力作用向上运动时，可能是加速运动，此时拉力大于重力，若拉力做功是1 J，克服重力所做的功应小于1 J；也可能是减速运动，此时拉力小于重力，若拉力做功是1 J，克服重力所做的功应大于1 J；这两种情况下重力做功都不是1 J．故A正确．物体向上匀速运动时，拉力等于重力，拉力做的功是1 J，那么重力做的功是－1 J，重力势能的增加量一定是1 J．故B错．重力势能的变化只与重力做功有关，与物体受不受其他力，其他力做不做功没有任何关系，所以只要重力做的功是－1 J，重力势能就增加1 J．故C错．重力做功与物体的初、末位置有关，与物体运动的路径无关，与物体受其他力的情况和运动状态也没有关系．故D错．综上所述，正确选项只有A.
3.
图7－5－10
如图7－5－10所示，某物体分别沿三条不同的轨道，由离地h高的A点滑至B点，轨道Ⅱ光滑，轨道Ⅰ、Ⅲ均有摩擦，则重力做功最多的是( )
A．沿轨道Ⅰ滑下
B．沿轨道Ⅱ滑下
C．沿轨道Ⅲ滑下
D．沿三条轨道滑下时重力做功相等
解析：选D.重力做功与路径无关，与其它力及运动状态也无关，只由初、末位置高度差决定，故选D.
4．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到轻质弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平面)( )
A．mg(L0－eq \f(mg,k)) B.eq \f(m2g2,k)
C．mgL0 D．mg(h＋L0)
解析：选A.当mg＝kx0时，小球速度最大．此时小球的重力势能为Ep＝mg(L0－x0)＝mg(L0－eq \f(mg,k))．
5.
图7－5－11
一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图7－5－11所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置( )
A．逐渐降低 B．逐渐升高
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：选B.物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则物体要确定其重心是比较困难的．本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化，只有通过别的途径确定．当用力将绳上某点C拉到D，外力在不断地做功，而物体的动能不增加，因此外力做的功必定转化为物体的重力势能．重力势能增加了，则说明物体的重心升高了．外力不断地做功，重心就会不断地升高．
6．同一物体，第一次被匀速提升到10 m高处，第二次被沿着倾角30°的光滑斜面拉到位移为20 m处，那么，在两次过程中( )
A．第一次增加的重力势能大
B．第二次增加的重力势能大
C．两次增加的重力势能一样大
D．两次物体克服重力做功的值相等
解析：选CD.物体在两过程中初末位置的高度差相同．故物体克服重力做功的值相等，两次物体增加的重力势能一样大．故选C、D.
7．一个人站在阳台上，以相同的速率，分别把三个质量相同的球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三个球从抛出到落地的过程中，重力势能的变化量( )
A．上抛球最大 B．下抛球最大
C．平抛球最大 D．三个球一样大
解析：选D.对于三个球从抛出到落地的过程，它们初始状态的高度相同，重力势能相等；在末状态，它们的重力势能也相等，所以三个球从抛出到落地的过程中，重力势能的变化量相等．
8．一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(取g＝10 m/s2)( )
A．重力做功为1.8 J
B．重力做了0.55 J的负功
C．物体的重力势能一定减少0.55 J
D．物体的重力势能一定增加1.25 J
解析：选C.球在整个运动过程中初末位置的高度差Δh＝1.8 m－1.25 m＝0.55 m，重力做的功WG＝mgΔh＝0.55 J．重力做正功，球的重力势能减少0.55 J．故选C.
9.
图7－5－12
(2011年连云港高一检测)如图7－5－12所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机的吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中( )
A．升降机的速度不断减小
B．升降机的加速度不断变大
C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D．从弹簧下端触地到最低点，弹力做的负功大于重力做的正功
解析：选CD.弹簧下端触地后弹力不断变大，当弹力等于重力时，加速度为0，速度最大．在此之前，升降机的速度不断变大．加速度不断减小，故选项A、B均错．并且由于弹力小于重力，所以弹力做的负功小于重力做的正功．在此之后，弹力大于重力，所以弹力做的负功大于重力做的正功，选项C对．整个过程中，升降机的速度减小了，平均加速度方向向上，所以平均弹力应大于重力，弹力做的负功大于重力做的正功，选项D对．
10．(2011年大连模拟)一根长为2 m，重为200 N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则所需做的功为( )
A．100 J B．200 J
C．400 J D．50 J
解析：选D.将它的一端提高0.5 m，则木板重心上升的高度Δh＝0.25 m，木板克服重力做功W＝mgΔh＝50 J，故选D.
二、非选择题
11．世界著名撑杆跳高运动员，乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑杆跳高世界纪录，目前仍保持着6.14 m的世界纪录，(g取10 m/s2)试求：
(1)他跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
解析：(1)6.14 m应是重心在最高点时的高度，所以至少克服重力做的功为W＝mgh＝82×10×(6.14－1.83/2)J＝4284.5 J
(2)由重力做功与重力势能改变量的关系可知，他的重力势能增加了4284.5 J.
答案：(1)4284.5 J
(2)增加了4284.5 J
12.
图7－5－13
如图7－5－13所示，质量为m的小球从高为h的斜面的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达eq \f(h,3)高度的D点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少？
解析：重力做功只跟初、末位置的高度差有关，与路径无关．
W＝mgΔh＝mgeq \f(2h,3)＝eq \f(2,3)mgh.
答案：eq \f(2,3)mgh