高中物理人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理学案及答案

1．物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为__________，动能是______量，单位与

功的单位相同，在国际单位制中都是________．

2．两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两

个物体的速度________________．

3．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________，这个结论叫动

能定理．表达式为W＝________.式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物

体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动

能减少．

4．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功，

也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便．

5．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是(　　)

A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零

B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零

C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化

D．物体的动能不变，所受合力一定为零

6．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是(　　)

A．若物体速度在变化，则动能一定在变化

B．速度大的物体，动能一定大

C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能

D．动能的变化可以用合力做的功来量度

【概念规律练】

知识点一　动能的概念

1．对动能的理解，下列说法正确的是(　　)

A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能

B．动能不可能为负值

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是(　　)

A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的

B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的

C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的

D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

知识点二　动能定理

3．关于动能定理，下列说法中正确的是(　　)

A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和

B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动

D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况

4.

图1

有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果由

于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)

A．木块所受的合外力为零

B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零

C．重力和摩擦力做的功代数和为零

D．重力和摩擦力的合力为零

知识点三　动能定理的应用

5．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为

2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是(　　)

A．合外力做功50 J       B．阻力做功500 J

C．重力做功500 J       D．支持力做功50 J

6．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以

v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为(　　)

A．6.4 m       B．5.6 m

C．7.2 m       D．10.8 m

【方法技巧练】

一、应用动能定理分析多过程问题

7.

图2

物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，

如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．

8.

图3

如图3所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)

与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物

体能在水平面上滑行多远？

二、利用动能定理求变力做功

9．如图4所示，

图4

一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位

置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为(　　)

A．mgLcos θ       B．mgL(1－cos θ)

C．FLsin θ        D．FLcos θ

6．A　[急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．

－Ffx1＝0－mv       ①

－Ffx2＝0－mv       ②

②式除以①式得＝.

故汽车滑行距离

x2＝x1＝()2×3.6 m＝6.4 m]

点评　对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．

7.

解析　解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得

mgH＝mv2      ①

第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得

mgh－F阻h＝0－mv2    ②

由①②式得＝.

解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即

mg(H＋h)＝F阻h

解得＝.

8．3.5 m

解析　物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．

方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：

FN1＝mgcos 37°

故Ff1＝μFN1＝μmgcos 37°

由动能定理得

mgsin 37°·l1－μmgcos 37°·l1＝mv     ①

在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示

Ff2＝μFN2＝μmg

由动能定理得

－μmg·l2＝0－mv        ②

由①②两式可得

l2＝l1＝×5 m＝3.5 m.

方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有

mgsin 37°·l1－μmgcos 37°·l1－μmg·l2＝0

得l2＝l1＝×5 m＝3.5 m.

方法总结　应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式．

9．B　[小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtan θ，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgL(1－cos θ)＋W＝0，所以W＝mgL(1－cos θ)．]

方法总结　利用动能定理求变力做的功时，可先把变力做的功用字母W表示出来，再结合物体动能的变化进行求解．