人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理教学设计

知识回扣

1．静电力做功与           无关．若电场为匀强电场,则W＝Flcos α＝Eqlcos α；若是非匀强电场，则一般利用W＝                 来求．

2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力．洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都         ；安培力可以做正功、负功，还可以不做功．

3．电流做功的实质是电场             做功．即W＝UIt＝         .

4．导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做     功，使机械能转化为      能．

5．静电力做功等于            的变化，即WAB＝－ΔEp.

规律方法

1．功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住                 和运动过程的分析是关键，然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解．

2．力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法．

题型1　几个重要的功能关系在电学中的应用

例1 （单选）如图所示，一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆AC上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，在运动过程中，则(　　)

A．小球在D点时的动能为50 J

B．小球电势能的增加量一定等于重力势能的减少量

C．到达C点后小球可能沿杆向上运动

D．小球在AD段克服摩服力做的功与小球DC段克服摩擦力做的功相等

针对训练1 （单选）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动的过程中                        (　　)

A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大

B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能

C．外力F做功的功率始终等于电路中的电功率

D．克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能

题型2　应用动能定理分析带电体在电场中的运动

例2 如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电荷量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC＝v0，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场．

(1)若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度； (2)要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)

针对训练2 如图所示，在E＝1×103 N/C的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接，P为QN圆弧的中点，其半径R＝40 cm，一带负电电荷量q＝10－4 C的小滑块质量m＝20 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，从位于N点右侧x＝1.5 m处以初速度v0向左运动，取g＝10 m/s2.求：

(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块的初速度v0应多大？

(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

题型3　应用动力学和功能观点解决电磁感应问题

例3 如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道间距离l＝0.5 m．直轨道左端接一定值电阻R1＝0.40 Ω，直轨道右端与竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为r＝0.5 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.6 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝1.0 m，且其右边界与NN′重合．有一质量m＝0.20 kg、电阻R2＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处．现用一水平恒力F拉动ab杆，F＝2.0 N，当ab杆运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g＝10 m/s2，求：

(1)导体杆刚进入磁场时，导体杆的速度和加速度大小；

(2)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．

针对训练3 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l＝0.50 m,一端接有阻值R＝1.0 Ω的电阻．质量m＝0.10 kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r＝0.25 Ω.整个装置处于磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t＝0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中其他部分电阻忽略不计，g取10 m/s2，求：

(1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小；

(2)3.0 s末力F的瞬时功率；

(3)已知0～4.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J，试计算F对金属棒所做的功．