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物理必修28.机械能守恒定律教学设计
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这是一份物理必修28.机械能守恒定律教学设计，共14页。教案主要包含了教学目标，教学重点难点，学情分析，教学方法，课前准备，课时安排，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
必修二第七章第八节《机械能守恒定律》教案
教材分析
《机械能守恒定律》是人教版高中物理必修二第七章《机械能》第八节的教学内容，主要学习机械能的定义、机械能守恒定律，掌握推导机械能守恒定律的方法，本节内容是本章的主要内容，占有重要地位。
二、教学目标
知识与技能
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．
2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法
学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．
2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题．
情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题．
的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能．
3．应用机械能守恒定律解决具体问题．
三、教学重点难点
教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．
教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有机械能。
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。需要教师指导并借助动画给予直观的认识。
五、教学方法
探究、讲授、讨论、练习
六、课前准备
1．学生的学习准备：预习《机械能守恒定律》，并填写学案。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
3．教具准备：投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子。
七、课时安排：1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
教师首先提问： 思考1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
思考2：机械能守恒需要什么条件？
设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
（三）合作探究、精讲点拨。
探究一：动能和势能的相互转化
师：现在大家看这样几个例子，分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．
(投影展示教材上的实例，包括自由下落的物体、沿光滑斜面向下运动的物体、竖直上抛的物体等等，这些物体最好是具体的实物，以增加学生学习的兴趣，减小问题的抽象性)
师：我们先来看自由落体运动的物体，自由落体运动是一种最简单的加速运动，在这个运动过程中能量的转化情况是怎样的?
生：在自由落体运动中，物体在下落的过程中速度不断增大，动能是增加的；而随着高度的减小，物体的重力势能是减少的．
师：在竖直上抛运动的过程中，能量的转化情况又是怎样的?
生：竖直上抛运动可以分成两个阶段，一个是上升过程的减速阶段，一个是下落过程的加速阶段，下落过程的加速阶段能量的变化过程和自由落体运动中能量的转化过程是一样的，动能增加，重力势能减少，因为这个阶段的运动实质上就是自由落体运动．在上升过程中，物体的动能减少，重力势能增加．
师：物体沿光滑斜面上滑，在运动过程中受到几个力，有几个力做功，做功的情况又是怎么样的?
生：在物体沿光滑的斜面上滑时，物体受到两个力的作用，其中包括物体受到的重力和斜面对它的支持力，这两个力中重力对物体做负功，支持力的方向始终和物体运动方向垂直，所以支持力不做功．
师：在竖直上抛过程中能量的转化情况是怎样的?
生：在竖直上抛过程中，先是物体的动能减少，重力势能增加，然后是重力势能减少，动能增加．
师：我们下面再看这样一个例子：
(演示：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化．
我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图5．8—1乙)
师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?
生：小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用．拉力和速度方向总垂直，对小球不做功，只有重力对小球能做功．
实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，重力势能和动能的总和不变．
师：上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验．
(实验演示，如图5．8—2，水平方向的弹簧振于．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)
师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?
(学生观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解)
生1：小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用．重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功．
生2：实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该不变．
师：动能和重力势能的总和或者动能和弹性势能的总和叫做什么能量?
生：动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能．
师：上述几个例子中，系统的机械能的变化情况是怎样的?
生：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能是不变的．
(课堂训练)
如图5．8—3所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为…………………………………………( )
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h)
解析：机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势舶面，所以开始时机械能为mgH，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等．
答案：B
师：刚才这些例子只是半定量地了解机械能内部动能和势能的转化情况，要想精确地解决这个问题，还需要进一步的研究．我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变?下面我们就来定量讨论这个问题．
探究二：机械能守恒定律
师：我们来看这样一个问题：
(投影课本23页图5．8—3的问题，学生自主推导结论，老师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难．投影学生的推导过程，和其他学生一起点评)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等．
师：这个问题应该怎样解决，结论是什么?
生：推导的结果为：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2．
师：这个结论用文字叙述应该是什么?
生：动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
师：这个结论的前提是什么?
生：这个结论的前提是在只有重力做功的物体系统内．
师：除了这样一个条件之外，在只有弹力做功的系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能不变．
师(得出结论)：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变，这就是机械能守恒定律．为了熟悉机械能守恒定律的解题步骤，我们看下面的例题．
(投影展示课本23页例题，学生尝试独立解决这个问题，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的一般步骤)
把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大?
师：这个问题应该怎样分析?
生：和刚才举的例子一样，小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力．细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以整个过程中只有重力做功，机械能守恒．小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低点的重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得到它在最低点的动能，从而计算出在最低点的速度．
师：具体的解答过程是什么?
师：通过这个题目的解答，你能够得到什么启发呢?
生1：机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
生2：用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件．
师：下面大家总结一下用机械能守恒定律解决问题的一般步骤．
(投影学生总结的用机械能守恒定律解题的一般步骤，组织学生讨论完善这个问题，形成共同的看法)(参考解题步骤)
生：可以分为以下几步进行：
1．选取研究对象——系统或物体．
2．根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能．
4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
师：它和动能定理解题的相同点是什么呢?
生：这两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题．它们都关心物体初末状态的物理量．
师：用动能定理和机械能守恒定律解题的不同点是什么?
生：机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒，而应用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件要宽松得多．应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步．
师：刚才同学们分析得都很好，机械能守恒定律是一个非常重要的定律，大家一定要熟练掌握它．
实例探究
对机械能守恒定律条件的理解
［例1］如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
答案：C
对机械能守恒定律的应用
［例2］长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图 所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L
设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
解得
（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）
（五）发导学案、布置预习。
我们已经学习了机械能守恒定律，并借助动能定理对此进行了推导，下节课我们再应用实验来验证机械能守恒，这节课后大家可以先预习这一部分，着重分析科学家是如何设计实验，如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
九、板书设计
一、动能和势能的相互转化
二、机械能守恒定律
三、实例
十、教学反思
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
本节课中知识的理解还是好掌握的只是学生的感性认识少，在实际的应用中不能灵活驾驭，所以这节课重要的是多展示实例，增强学生的感性认识，同时这也充分的调动了学生学习的兴趣和积极性。
学校：临清二中 学科：物理 编写人：王雪莲 审稿人：马洪学
必修二第七章第8节 《 机械能守恒定律》学案
一、预习目标
1. 知道机械能的概念，能确定机械能的大小。
2. 会正确推导自由落体运动、竖直上抛的上升过程中的机械能守恒定律。
二、预习内容
机械能E
1．定义:
2．表达式：E=EK+EP
3．注意：①机械能是 量，物体在某一时刻的机械能等于那一时刻的动能和势能之和。
②机械能是 量。没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)。
③机械能具有 ，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，所以机械能也具有相对性。另外与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)。
二、机械能守恒定律
1．推导：
2．定律的表述：
3．适用条件：
4．物理意义：定律包含两层意思：一是机械能的几种不同形式(动能与势能)之间相互转化，其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功。二是机械能的总量保持不变，其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功。“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置的机械能的总量总保持恒定不变。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究学案
一、学习目标
知识与技能
知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；
在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法
学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。
情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
二、学习过程
（一）、动能和势能的转化规律
动能和势能的转化规律
试分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．
（1）自由下落的物体 能转化为 能
（2）沿光滑斜面向下运动的物体 能转化为 能
（3）竖直上抛的物体 上升时： 能转化为 能
下落时： 能转化为 能
思考1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
我们下面再看这样一个例子：
(演示：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化．
我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图5．8—1乙)
思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?
实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见， 总和不变．
上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验．
(实验演示，如图5．8—2，水平方向的弹簧振于．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)
思考3：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?
实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见， 总和应该不变．
动能和重力势能和弹性势能的总和叫做 能．
总结：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能 ．
例1如图5．8—3所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为…………………………………………( )
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h)
、机械能守恒定律
推导：
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2。
可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变
机械能守恒定律内容：
。
2. 数学表达式： 即E1= E2．
3.机械能守恒条件的理解
（1）从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；
（2）从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。
4.只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
(1)只受重力或弹力；
(2)除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零（摆球）。
5.守恒定律的多种表达方式
当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：
（1） ，即初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和。
（2） ，即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。
（3） ，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。
例2、下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（ ）
A．被起重机吊起的货物正在匀速上升
B．物体做自由落体运动
C．物体沿粗糙斜面匀速下滑
D．物体做平抛运动
例3.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒
C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒
D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒
机械能守恒定律解题的一般步骤
1.根据题意选取研究对象（物体或系统）
2.明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
3.恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态或末态的机械能。
4.根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。
例4.以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．
（三）反思总结
(四)当堂检测
1.下列说法正确的是：（ ）
A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。
B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。
C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。
D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。
2.从离地高为Hｍ的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升hｍ后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）
A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h） B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
3.质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则（ ）
A．三者到达地面时的速率相同 B．三者到达地面时的动能相同
C．三者到达地面时的机械能相同 D．以上说法都不正确
4.一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量
B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量
C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量
D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量
5.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角为θ，小球运动到最低位置时的速度是多大？
课后练习与提高
1．下列说法中，正确的是( )
A．机械能守恒时，物体一定不受阻力。
B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。
C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒。
D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。
2．如图所示，距地面h高处以初速度V沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )
A．物体在c点比a点具有的机械能大。
B．物体在a点比c点具有的动能大。
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大。
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等。
3．从离地面h高处以初速v0，分别向水平方向、竖直向上、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，则它们( )
A．落地时的动能相同 B．落地时的动能大小是Ekc＞Eka＞Ekb
C．落地时重力势能的减少量相同D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同。
4．自由落下的小球，从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球的动能逐渐减小。 B．小球的重力势能逐渐减小。
C．系统的机械能逐渐减小。 D。系统的机械能保持不变。
5．如图所示，从高H的平台上，以初速度vO抛出一个质量为m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为( )
A．1/2mv02+mgH B．1/2mv02+mgh
C．mgH-mgh D．1/2mv02+mg（H-h）
6．长1的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能做完整的圆周运动，下列说法正确的是( )
A．小球、地球组成的系统机械能守恒。 B．小球做匀速圆周运动。
C．小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg。
D．以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl。
7．有一斜轨道AB与同材料的l／4圆周轨道BC圆滑相接，数据如图所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R，现让一个小滑块从D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力） ( )
A．R B．2R
C．在0与R之间 D．在R与2R之间
8．如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止出发自由滑下，通过最低点时，下述说法中正确的是( )
A．小球对轨道底端的压力是相同的。
B．小球对轨道底端的压力是不同的，半径大的压力大。
C．通过最低点的速度不同，半径大的速度大。
D．通过最低点时向心加速度是相同的。
9．质量为O．5kg的物体作自由落体运动，下落ls后，物体的动能为_________J，重力势能减少_________J，在此过程中，物体的机械能__________(填：守恒或不守恒)。
10．一根全长为1、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示，受到轻微的扰动后，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少？
机械能守恒定律 参考答案
例题：1B 2BD 3D 4、10
当堂检测
1 CD 2ACD 3ABC 4BD
课后练习与提高
一、选择题
1.D;2.BD;3.BD;4.D;5.A;
二、填空
6.
7.15
三、计算题
8.设经历的时间为,则有:,所以,,则竖直位移,落到斜面时动能=14J
9.(1)由机械能守恒定律得:,则
(2)
(3)因为机械能守恒,所以最大高度不变疑惑点
疑惑内容
必修二第七章第八节《机械能守恒定律》教案
教材分析
《机械能守恒定律》是人教版高中物理必修二第七章《机械能》第八节的教学内容，主要学习机械能的定义、机械能守恒定律，掌握推导机械能守恒定律的方法，本节内容是本章的主要内容，占有重要地位。
二、教学目标
知识与技能
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．
2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法
学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．
2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题．
情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题．
的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能．
3．应用机械能守恒定律解决具体问题．
三、教学重点难点
教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．
教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有机械能。
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。需要教师指导并借助动画给予直观的认识。
五、教学方法
探究、讲授、讨论、练习
六、课前准备
1．学生的学习准备：预习《机械能守恒定律》，并填写学案。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
3．教具准备：投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子。
七、课时安排：1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
教师首先提问： 思考1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
思考2：机械能守恒需要什么条件？
设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
（三）合作探究、精讲点拨。
探究一：动能和势能的相互转化
师：现在大家看这样几个例子，分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．
(投影展示教材上的实例，包括自由下落的物体、沿光滑斜面向下运动的物体、竖直上抛的物体等等，这些物体最好是具体的实物，以增加学生学习的兴趣，减小问题的抽象性)
师：我们先来看自由落体运动的物体，自由落体运动是一种最简单的加速运动，在这个运动过程中能量的转化情况是怎样的?
生：在自由落体运动中，物体在下落的过程中速度不断增大，动能是增加的；而随着高度的减小，物体的重力势能是减少的．
师：在竖直上抛运动的过程中，能量的转化情况又是怎样的?
生：竖直上抛运动可以分成两个阶段，一个是上升过程的减速阶段，一个是下落过程的加速阶段，下落过程的加速阶段能量的变化过程和自由落体运动中能量的转化过程是一样的，动能增加，重力势能减少，因为这个阶段的运动实质上就是自由落体运动．在上升过程中，物体的动能减少，重力势能增加．
师：物体沿光滑斜面上滑，在运动过程中受到几个力，有几个力做功，做功的情况又是怎么样的?
生：在物体沿光滑的斜面上滑时，物体受到两个力的作用，其中包括物体受到的重力和斜面对它的支持力，这两个力中重力对物体做负功，支持力的方向始终和物体运动方向垂直，所以支持力不做功．
师：在竖直上抛过程中能量的转化情况是怎样的?
生：在竖直上抛过程中，先是物体的动能减少，重力势能增加，然后是重力势能减少，动能增加．
师：我们下面再看这样一个例子：
(演示：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化．
我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图5．8—1乙)
师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?
生：小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用．拉力和速度方向总垂直，对小球不做功，只有重力对小球能做功．
实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，重力势能和动能的总和不变．
师：上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验．
(实验演示，如图5．8—2，水平方向的弹簧振于．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)
师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?
(学生观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解)
生1：小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用．重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功．
生2：实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该不变．
师：动能和重力势能的总和或者动能和弹性势能的总和叫做什么能量?
生：动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能．
师：上述几个例子中，系统的机械能的变化情况是怎样的?
生：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能是不变的．
(课堂训练)
如图5．8—3所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为…………………………………………( )
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h)
解析：机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势舶面，所以开始时机械能为mgH，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等．
答案：B
师：刚才这些例子只是半定量地了解机械能内部动能和势能的转化情况，要想精确地解决这个问题，还需要进一步的研究．我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变?下面我们就来定量讨论这个问题．
探究二：机械能守恒定律
师：我们来看这样一个问题：
(投影课本23页图5．8—3的问题，学生自主推导结论，老师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难．投影学生的推导过程，和其他学生一起点评)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等．
师：这个问题应该怎样解决，结论是什么?
生：推导的结果为：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2．
师：这个结论用文字叙述应该是什么?
生：动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
师：这个结论的前提是什么?
生：这个结论的前提是在只有重力做功的物体系统内．
师：除了这样一个条件之外，在只有弹力做功的系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能不变．
师(得出结论)：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变，这就是机械能守恒定律．为了熟悉机械能守恒定律的解题步骤，我们看下面的例题．
(投影展示课本23页例题，学生尝试独立解决这个问题，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的一般步骤)
把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大?
师：这个问题应该怎样分析?
生：和刚才举的例子一样，小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力．细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以整个过程中只有重力做功，机械能守恒．小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低点的重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得到它在最低点的动能，从而计算出在最低点的速度．
师：具体的解答过程是什么?
师：通过这个题目的解答，你能够得到什么启发呢?
生1：机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
生2：用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件．
师：下面大家总结一下用机械能守恒定律解决问题的一般步骤．
(投影学生总结的用机械能守恒定律解题的一般步骤，组织学生讨论完善这个问题，形成共同的看法)(参考解题步骤)
生：可以分为以下几步进行：
1．选取研究对象——系统或物体．
2．根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能．
4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
师：它和动能定理解题的相同点是什么呢?
生：这两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题．它们都关心物体初末状态的物理量．
师：用动能定理和机械能守恒定律解题的不同点是什么?
生：机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒，而应用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件要宽松得多．应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步．
师：刚才同学们分析得都很好，机械能守恒定律是一个非常重要的定律，大家一定要熟练掌握它．
实例探究
对机械能守恒定律条件的理解
［例1］如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
答案：C
对机械能守恒定律的应用
［例2］长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图 所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L
设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
解得
（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）
（五）发导学案、布置预习。
我们已经学习了机械能守恒定律，并借助动能定理对此进行了推导，下节课我们再应用实验来验证机械能守恒，这节课后大家可以先预习这一部分，着重分析科学家是如何设计实验，如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
九、板书设计
一、动能和势能的相互转化
二、机械能守恒定律
三、实例
十、教学反思
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
本节课中知识的理解还是好掌握的只是学生的感性认识少，在实际的应用中不能灵活驾驭，所以这节课重要的是多展示实例，增强学生的感性认识，同时这也充分的调动了学生学习的兴趣和积极性。
学校：临清二中 学科：物理 编写人：王雪莲 审稿人：马洪学
必修二第七章第8节 《 机械能守恒定律》学案
一、预习目标
1. 知道机械能的概念，能确定机械能的大小。
2. 会正确推导自由落体运动、竖直上抛的上升过程中的机械能守恒定律。
二、预习内容
机械能E
1．定义:
2．表达式：E=EK+EP
3．注意：①机械能是 量，物体在某一时刻的机械能等于那一时刻的动能和势能之和。
②机械能是 量。没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)。
③机械能具有 ，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，所以机械能也具有相对性。另外与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)。
二、机械能守恒定律
1．推导：
2．定律的表述：
3．适用条件：
4．物理意义：定律包含两层意思：一是机械能的几种不同形式(动能与势能)之间相互转化，其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功。二是机械能的总量保持不变，其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功。“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置的机械能的总量总保持恒定不变。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究学案
一、学习目标
知识与技能
知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；
在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法
学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。
情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
二、学习过程
（一）、动能和势能的转化规律
动能和势能的转化规律
试分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．
（1）自由下落的物体 能转化为 能
（2）沿光滑斜面向下运动的物体 能转化为 能
（3）竖直上抛的物体 上升时： 能转化为 能
下落时： 能转化为 能
思考1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
我们下面再看这样一个例子：
(演示：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化．
我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图5．8—1乙)
思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?
实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见， 总和不变．
上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验．
(实验演示，如图5．8—2，水平方向的弹簧振于．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)
思考3：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?
实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见， 总和应该不变．
动能和重力势能和弹性势能的总和叫做 能．
总结：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能 ．
例1如图5．8—3所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为…………………………………………( )
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h)
、机械能守恒定律
推导：
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2。
可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变
机械能守恒定律内容：
。
2. 数学表达式： 即E1= E2．
3.机械能守恒条件的理解
（1）从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；
（2）从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。
4.只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
(1)只受重力或弹力；
(2)除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零（摆球）。
5.守恒定律的多种表达方式
当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：
（1） ，即初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和。
（2） ，即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。
（3） ，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。
例2、下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（ ）
A．被起重机吊起的货物正在匀速上升
B．物体做自由落体运动
C．物体沿粗糙斜面匀速下滑
D．物体做平抛运动
例3.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒
C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒
D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒
机械能守恒定律解题的一般步骤
1.根据题意选取研究对象（物体或系统）
2.明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
3.恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态或末态的机械能。
4.根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。
例4.以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．
（三）反思总结
(四)当堂检测
1.下列说法正确的是：（ ）
A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。
B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。
C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。
D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。
2.从离地高为Hｍ的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升hｍ后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）
A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h） B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
3.质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则（ ）
A．三者到达地面时的速率相同 B．三者到达地面时的动能相同
C．三者到达地面时的机械能相同 D．以上说法都不正确
4.一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量
B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量
C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量
D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量
5.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角为θ，小球运动到最低位置时的速度是多大？
课后练习与提高
1．下列说法中，正确的是( )
A．机械能守恒时，物体一定不受阻力。
B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。
C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒。
D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。
2．如图所示，距地面h高处以初速度V沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )
A．物体在c点比a点具有的机械能大。
B．物体在a点比c点具有的动能大。
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大。
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等。
3．从离地面h高处以初速v0，分别向水平方向、竖直向上、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，则它们( )
A．落地时的动能相同 B．落地时的动能大小是Ekc＞Eka＞Ekb
C．落地时重力势能的减少量相同D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同。
4．自由落下的小球，从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球的动能逐渐减小。 B．小球的重力势能逐渐减小。
C．系统的机械能逐渐减小。 D。系统的机械能保持不变。
5．如图所示，从高H的平台上，以初速度vO抛出一个质量为m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为( )
A．1/2mv02+mgH B．1/2mv02+mgh
C．mgH-mgh D．1/2mv02+mg（H-h）
6．长1的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能做完整的圆周运动，下列说法正确的是( )
A．小球、地球组成的系统机械能守恒。 B．小球做匀速圆周运动。
C．小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg。
D．以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl。
7．有一斜轨道AB与同材料的l／4圆周轨道BC圆滑相接，数据如图所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R，现让一个小滑块从D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力） ( )
A．R B．2R
C．在0与R之间 D．在R与2R之间
8．如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止出发自由滑下，通过最低点时，下述说法中正确的是( )
A．小球对轨道底端的压力是相同的。
B．小球对轨道底端的压力是不同的，半径大的压力大。
C．通过最低点的速度不同，半径大的速度大。
D．通过最低点时向心加速度是相同的。
9．质量为O．5kg的物体作自由落体运动，下落ls后，物体的动能为_________J，重力势能减少_________J，在此过程中，物体的机械能__________(填：守恒或不守恒)。
10．一根全长为1、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示，受到轻微的扰动后，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少？
机械能守恒定律 参考答案
例题：1B 2BD 3D 4、10
当堂检测
1 CD 2ACD 3ABC 4BD
课后练习与提高
一、选择题
1.D;2.BD;3.BD;4.D;5.A;
二、填空
6.
7.15
三、计算题
8.设经历的时间为,则有:,所以,,则竖直位移,落到斜面时动能=14J
9.(1)由机械能守恒定律得:,则
(2)
(3)因为机械能守恒,所以最大高度不变疑惑点
疑惑内容
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