还剩5页未读，
继续阅读
高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律课后复习题
展开
这是一份高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律课后复习题，共8页。试卷主要包含了关于功率，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
〖总结归纳〗
〖知识梳理〗
机械能及其守定律
功和功率
功
概念：力和力的方向上的位移的乘积
公式
F与L同向：W=FL
F与L不同向：W=FLcosα
α<900,W为正
α=900,W=0
α>900,W为负
功率
概念：功跟完成功所用的时间的比值
公式
P=W/t (平均功率)
P=Fv (瞬时功率)
动能定理:FL=mv22/2-mv12/2
机械能
动能和势能
机械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2
验证机械能守恒定律
能源
能源耗散
功是能量转化的量度
能量守恒定律
人类利用能源的历史
〖情景发散〗
功和能的关系
功可以转化为能吗？
功是能量转化的量度，这句话是绝对没有错的，这句话是不是意味着功和能之间的相互转化呢？先看下面例题。
例：如图所示，竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体A上，使A从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为f。
A、恒力F对物体做功等于物体动能的增量，即Fh= mv2/2
B、恒力F对物体做功等于物体机械能的增量，即Fh= mv2/2+mgh
C、恒力F与阻力f对物体做功等于物体机械能的增量，即（F-fh）= mv2/2+mgh
D、物体所受的合力做的功等于物体机械能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2+mgh
E、物体所受的合力做的功等于物体动能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2
分析：对于上面提出的各项问题，应从能的转化与守恒的角度去认识，在自然界，能的形态是多种多样的，有机械能（包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能）、内能、电势能等等。各种形态的能之间是可以相互转化的，这是熟知的事实，问题是各种形态的能之间是如何转化的。在转化的问题上，常常存在误解。尤其是在“功是能量转化的量度”这个问题上，有人看到功和能具有相同的单位——焦耳，误认为功和能之间发生了相互转化，如放在水平面上的质量为m的物体，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，在位移为L时的速度为v，这一过程中，恒力F做的功为FL，物体的动能增量为mv2/2，由动能定理得FL= mv2/2。对于这一关系，有人误认为“恒力所做的功转化为物体的动能”，将能量认为来自功，这种错误源于对能的转化与守恒定律理解不深。该定律告诉我们：能量不可以创生，它只能从一个物体转移给另一个物体，或从一种形式转化为另一种形式。若认为上述物体的动能是从做功中转化而来，那么能量就可以在做功过程中源源不断地产生出来了。紧紧抓住转化的观点，就不难发现，在做功的过程中，施力物体总会有一定的能量消耗，我们认为，若施力物体做了FL的功，则其能量就会减少FL，这些能量转变为受力物体的动能。从能量角度看问题，能的总量全无变化，只是在做功的过程中，从施力物体将一份能量转移给受力物体，做功过程则提供了能量转化的环境，只有在做功过程，才可能使施力物体的这部分能量完成转移（当然能量的转移并非做功这一种形式，热传递也可以使能量完成转移）。做功是与过程有关的过程量，能量是与状态有关的状态量，物体的状态确定后，物体的能量也就确定了。如物体的位置、速度确定后，物体的动能和势能也就同时被确定。某种形式的力的功又与某种形式的能量变化密切相关。如重力的功与重力势能的变化相关；弹力的功与弹性势能的变化相关；电场力的功与电势能的变化相关；合力的功与动能的变化相关。滑动摩擦力的功比较复杂，当物体克服摩擦力做功时，一部分功与动能的转移有关，一部分功与能量形式的转化有关（如摩擦生热）。因此在处理有关问题时，应随时总结有关功与相应的能量转化间的关系，以此丰富我们对“功是能量转化的量度”的认识。
本题中，施加恒力F的物体是所述过程能量的总来源。加速运动过程终结时，物体的动能、重力势能均得到增加。除此之外，在所述过程中，因阻力的存在，还将有内能产生，其量值为fh，可见Fh> mv2/2。同时Fh> mgh+mv2/2。
由能量守恒定律可以得出Fh= fh+mgh+mv2/2。经变形后，可得C、E。但选项C的含意为：物体所受除重力、弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增量，这个结果，通常称之为功能原理。选项E为动能定理的具体表达形式。虽说表述各有不同，但都是能量守恒定律的具体反映。
由此可以总结出在解决综合性习题时，切入点可以选择在物体受力上，从分析物体受力入手，或是分析物体的能量变化，从能量入手，从而抓住各个物理量间的相互关系，给出解答。
〖综合演练〗
1、一个系统只有重力对物体做功，必然有：
A、物体的重力势能增加。 B、物体的动能减小。
C、物体的机械能保持不变。 D、物体的机械能增加。
2、关于功率，下列说法中正确的是：
A、由P=W/t可知，做功越多，功率越大。
B、由P=W/t可知，单位时间内做功越多，功率越大。
C、由P=Fv可知，做功的力越大，功率就越大。
D、由P=Fv可知，物体的运动速度越大，功率就越大。
3、下列关于运动物体所受的合外力，合外力做功和动能变化的关系，正确的是：
A、如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。
B、如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零。
C、物体在合外力作用下做匀变速直线运动，动能一定变化。
D、物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零。
1、 下列关于弹性势能的说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
B、任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变。
C、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能。
D、弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。
2、 跳伞运动员在刚跳离飞机，其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是：
A、空气阻力做正功， B、重力势能增加
C、动能增加。 D、空气阻力做负功。
6、一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶，急刹车后能滑行s1=3。6m，如果改以v2=8m/s的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离s2为：
A、6．4m B、5。6m C、7。2m D、10。8m
7、如图所示，木板长为L，B端放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若在缓慢转过一个小角度的过程中，物体保持与板相对静止，在这个过程中，则：
A、摩擦力对P做功为Wf=μmgcosαL（1-cosα）
B、摩擦力对P做功为Wf=μmgsinαL（1-cosα）
C、弹力对P做功为WN=mgcosαLsinα
D、板对P做功为W=mgLsinα
8、起重机吊着质量为m的物体上升h的过程中，下列说法正确的是：
A、起重机对物体做的功等于物体的机械能的增量。
B、合外力对物体所做的功等于物体机械能的增量。
C、合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。
D、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增量。
9、如图所示，半球形容器固定在水平地面上，容器内壁各处与物块m的动摩擦因数均相同，物块m从A点以12m/s的初速度沿容器内壁滑下，到达C点时，物块的速度大小为12m/s，现让物块仍从A点以8m/s的速度滑下，则到达C点时物块的速度大小：
A、仍为8m/s B、小于8m/s C、大于8m/s D、小于12m/s
10、如图所示，一根质量分布均匀的木杆竖直立在水平地面上，在木杆倾倒过程中底部没有滑动，则动能恰好与重力势能相等时，木杆与地面的夹角θ为：
A、150 B、300 C、450 D、600
11、如图所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端角地后直到最低点的这段运动过程中：
A、升降机的速度不断减小。
B、升降机的加速度不断变大。
C、先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功。
D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。
12、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于：
A、物体势能的增加量。
B、物体动能的增加量。
C、物体动能的增加量与物体势能的增加量之和。
D、物体动能的增加量与物体势能的增加量之差。
13、物体在地面附近以2m/s2的加速度匀加速上升，则在此过程中，物体的机械能：
A、增大。 B、减小。 C、不变。 D、无法确定。
14、质量为m的物体，在距地面h的高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，在这个过程中，下列说法正确的是：
A、物体的重力势能减少了mgh/3。
B、物体的机械能减少了2mgh/3。
C、物体的动能增加了mgh/3。
D、重力做功mgh。
15、如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A上固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：
A、A球到达最低点时的速度为零。
B、A球机械能减少量等于B球机械能的增加量。
C、B球向左摆所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。
D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始时的高度。
一、 填空题：
16、质量为m的物体沿倾角为θ，长为L的斜面由顶部以速度v匀速滑到底部，则重力做功为 ；合力做功为 ；斜面的支持力对物体做功为 ；
摩擦力对物体做功为 ；重力的功率为 。
17、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 。
18、如图所示，一个质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时受到空气的阻力恒为小球重力的0。02倍，小球与地面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为
。
19、如图所示，物块B静止于光滑的水平桌面上，物块A与B间的细绳跨过光滑的定滑轮。已知MA=MB=1kg，当A竖直下落0。4m时（B未离开桌面），A的机械能减少 J，
A与B组成的系统机械能增加了 J。（g=10m/s2）
20、如图所示，用质量为2kg的粗细均匀的绳子，从10m深的矿井中吊起一质量为30kg的物体，问在此过程中，拉力F至少要做 J的功。
21、如图所示，轻绳长为L，下面吊一个质量为m的物体，开始时物体静止在绳竖直的位置上，使物体运动到绳与竖直方向成θ角，此时物体速度为v，则变力F所做的功为
。
22、测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过定滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动，人对传送带做功的功率为 。
23、水平台上放有质量M=5kg的足够长的木板，木板上放有质量m=1kg的木块，如图所示，已知木块与木板之间、木板与台面间的动摩擦因数都是0。15 ，现对木板施以水平方向的恒力F=28N，求：木块在木板上滑动0。16m的过程中，这一系统所增加的内能为
。（g=10m/s2）
24、黄果树大瀑布是我国著名的旅游景点，假设黄果树大工业瀑布每秒种从50m高处向下倾泻4×106kg的水，倾斜下来的水的全部能量如有一半被利用，那么可以得到的功率为
。（g=10m/s2）
25、旅游外出，乘座民航客机，客机机舱除了有正常的舱门和舷梯连接，供族客上下飞机外，为防万一出事故，一般还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来。若机舱离气囊底端的竖直高度为3。2m，气囊所构成的斜面长度为4。0m，一个质量为60kg的人在气囊上滑下时所受的阻力是240N，则人滑至气囊底端时的速度为 m/s。（g=10m/s2）
26、西岳华山索道的修建，结束了“自古华山一条路”的历史，索道缆绳的倾角为300，缆车是在380V的电动机带动下以0。8m/s的速度运行，电动机的最大输出功率为10kW，空载时电动机输出功率为2998。2W，且载人是才空载运行速度相同，试问缆车一次最多能载
人，（设人均质量为50kg，不计两种情况下电动机线圈发热损失能量的变化）
27、巡航导弹是一种利用全球卫星定位系统导航，发射后自己按照导航图攻击目标的先进武器。已知某型号巡航导弹在海面上方250m高度做巡航飞行时，受到的空气阻力与其飞行速率的平方成正比，当它以720km/h的速度在此高度巡航时，导弹发动机提供的推力为4×104N，现在使其以900km/h的速度在该高度巡航飞行并攻击前方200km处的目标，则该导弹的发动机至少要做 J的功。
28、一质量为2kg的铅球从离地面3m高处自由不落，陷入沙坑3cm深处，则沙子对铅球的平均阻力f= N。
29、质量为50kg的女孩，在一座高桥上做“蹦极”。弹性绳长为12m，女孩从桥面下落，达到的最低点距桥面40m，空气阻力不计，。g=10m/s2，则女孩到达最低点时的弹性势能为
J，
30、一人从距地面高为h处抛出一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力做功W1= ；人对物块做的功为 。
31、如果“大洋一号”在海洋中以速度v0做匀速直线航行，忽略风力的影响，则假设般所受的阻力与航速的平方成正比，设比例系数为k，则船的推进力的功率P1= ；
当航速为2v0时，船的推进力的功率P2= 。
32、足球运动员发球时，将一个静止的质量为0。4kg的足球以10m/s的速度踢出，这时足球获得动能Ek= J。
33、在“验证机械能守恒定律”的实验中，若两限位孔不在同一竖直线上，则给实验带来的影响是：
A、实验结果出现势能的减小量大于动能的增加量。
B、实验结果出现势能的减小量小于动能的增加量。
C、纸带上打的点出现点迹不清晰的现象。
D、纸带上打的点相邻两点间的时间间隔不再相等。
34、（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、开头、天平，其中不必要的器材是
；缺少的器材是 。
（1） 该实验中，选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通有50Hz的低压交变电流，用毫米该度尺测得OA=11。13cm，OB=17。69cm，OC=25。9cm。①这三个数据中不符合有效数字要求的是 ，应该写成 cm。
②在计数点A和B之间，B和C之间还各有一个点，重物的质量为1kg，根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J；这时它的动能增加了 J。（g=10m/s2）
二、 计算题：
35、在2013年雅典奥运会上，我国优秀跳水运动员郭晶晶获得了女子10m跳台金牌，为祖国赢得了荣誉。在10m跳台的比赛中，从跳台上跳起到达最高点时，她的重心高跳台台面的高度为1。5m，在下落过程中她做了一系列的动作，当下落到伸直双臂手接触水面时还做了一个压水花的动作，已知当手接触水面时，她的重心离水面的距离是1m，她触水后由于水对她的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用），她将做减速运动，其重心下沉的最大深度离水面4。5m（不计空气阻力，g=10m/s2）。运动员触水后到停止下沉的过程中，所受的阻力是变力，为计算方便用平均阻力f表示她所受的阻力，请估算水对运动员的平均阻力是她所受重力的多少倍？
36、如图所示，斜面S0、S1和水平地面圆滑连接着，斜面S0 以及地板是无摩擦的光滑面，而斜面S1是粗糙的，从距离水平地板的高度为h的斜面S0上的P点将质量为m的小物体A沿着斜面向下以速度v0射出，与放在地板上的质量为M的小物体B碰撞，设斜面S1与水平面的夹角为θ重力加速度的大小为g，另外，设斜面S1与小物体B之间的动摩擦因数为μ。则（1）小物体A即将与小物体B碰撞时的速度v1为多少？
（2）A与B相碰后，小物体B以速度v2沿着斜面S1上升，到达点Q处时的速度为0，则点Q离开水平地板的高度为多少？
37、如图所示，轻弹簧k的一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平地面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能？
38、如图所示，质量为60kg的人，从高台P点自由下落，若图中a点是弹性绳的原长位置，Pa=20m，b是人静止悬吊时的平衡位置，c是人所能达到的最低点，整个过程不计空气阻力。
（1）人从P点到c点经历了几个过程？各做什么运动？
（2）若给定该弹性绳的劲度系数为k=60N/m，弹性势能EP=kx2/2，其中x为弹性绳的形变量，试计算人运动过程中的最大速度？
（3）如果按人的体重60kg为标准搭建高台，则高台至少要建在距水面多高的位置？
39、物体以60J的初动能从固定斜面底端向上运动，上升到某一高度动能损失了30J，而机械能损失了10J，则返回底端时动能应为多少？
40、如图所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上的O点，O与A、B两定滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度vm和最大距离H？
〖综合演练答案〗
1、C 2、B 3、AC 4、AB 5、CD 6、A 7、D 8、ACD 9、C 10、B 11、CD
12、C 13、A 14、BCD 15、BCD 16、mgLsinθ；0；0；-mgLsinθ；mgvsinθ
17、W=（1-μ）mgR 18、50h 19、2；2；0 20、3100 21、mg（1-cosθ+mv2/2）
22、m2gv
23、木板下表面及上表面都受滑动摩擦力，系统增加的内能等于上、下两个表面的滑动摩擦力与各自相对位移的乘积之和。木板下表面的受的滑动摩擦力为f1=μ（M+m）g=9N，木板上表面所受的滑动摩擦力f2=μmg=1。5N。
因木块与木板之间有相对滑动，它们的加速度不同，木板的加速度为a1=F-f1-f2/M=3。5m/s2
木块的加速度为a2= f2/m=1。5 m/s2。
在时间t内，木板的位移为s1= a1t2/2；木块的位移为s2= a2t2/2；由题意s1-s2=0。16m，联立解得：s1=0。28m。
木板下表面与地面间的相对位移即s1- s2
所以系统增加的内能为Q= f1 s1+ f2 （s1- s2）=2。76J
24、P=mgh/2t=1×109J
25、5．6 26、35人
27、1．25×1010J
28、2020
29、2×104
30、W1=mgh+mv02/2-mv2/2；W2= mv02/2
31、kv03；8 kv03
4.BC 由v2H/2,则该点位于A点上方,故C正确
5.D 由动能定理得: mgh-Wf=ΔEK,重力做功WG=mgh=ΔEK+ Wf 故 D 对
6.B 设物体的质量为m,物体与路面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,当物体沿DBA滑动时,由动能定理有 -μmg(DB)- μmg(BA)·cosθ-mg(OA)= 0-mv2/2
v0=
=
由于所得v0表达式与θ无关,故当物体沿DCA滑动时初速度也等于v0,故选 B
7.A 由功的公式W=s·Fcosα,因滑块在AB段对应的角度均小于在BC段对应的角度，故W1>W2;由动能定理得: EKB=W1-mgH, EKC=W1+W2-mgHAC,可知 EKB, EKC二者大小关系不能确定.
8.1.5×106J, 1.5×106J.由 v—t图象知,0—20s内加速运动，20—60s内减速,全过程用动能定理得: Fs1-f(s1+s2)=0,其中,F-f=ma;f2=ma2,由图象知 a1=1m/s2,a2=0.5m/s2, s1=200m, s2=400m,代入数据得 Fs1=1.5×106J, f(s1+s2)= 1.5×106J
9.当物体受到正向拉力作用时做匀加速直线运动,令其加速度为a1,由牛顿第二定律有 F1-f=ma1,另 f1=μmg, 代入数据得 a1=(F1-μmg)/m=(12-0.1×4×10)/4m/s2=2m/s2
2s末其速度v1=a1t=2×2m/s=4m/s
2s内其位移s1=a1t2/2=2×22/2=4m
当物体受到反向作用力时做匀减速直线运动，令其加速度为a2,亦由牛顿运动定律有F2+f=ma2,则a2=(F2+f)/m=(2+2)/2m/s2=2m/s2,由运动学规律可知在随后2s内物体正好发生4m的位移,且速度恰好为零.之后可重复以上过程，故82s内总位移s82=41·s1=164m,在最后1s内物体做匀减速运动,故s1́=v1t3-a2t32/2=3m,故83s内总位移 s总=s82+s总=167m
在每个完整周期(4s内),当物体加速时,力F做正功为W1=F1VS =12×4=48J
当物体减速运动时,力F做负功为 W2=F2s2=-4×4=-16J,故每一个完整周期内力F做功,
W0=W1+W2=48-16=32J,则前82秒力F做功 W82=20W0+W1=20×32J＋48J=688J,最后1s内力F做功W1́=F1s1́=-4×3J=-12J,故83s内力F共做功W总= W82+ W1́=688J-12J=676J
10.令叶片长度为R时可满足要求，P=(ρvπR2v2·η)/2代入数据得R=9.94m
11.(1)9100J;(2) –140N
(1) 从A到B过程中，由动能定理得 mgh-Wf+mvB2/2- mvA2/2
故克服阻力做功Wf=mgh+ mvA2/2- mvB2/2
=(70×10×20＋70×22/2-70×122/2)J
=9100J
(2) 人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度a=(vC-vB)/t=(0-12)/(10-4)m/s2=-2m/s2,
根据牛顿第二定律f=ma=70×(-2)N=-140N
12.W=Fh-(mA+mB)v2/2-mBgh
在此过程中,对A,B整体,由动能定理得
Fh-W-mBgh=(mA+mB)v2/2 得 W= Fh-(mA+mB)v2/2-mBgh
13.45m 运动员从A到D由动能定理得 mgh=mv2/2-0 h=v2/2g=302/(2×10)=45m
14.
设滑雪者质量为m,斜面与水平面夹角为θ,斜面长度为s,滑雪者滑行过程中，由动能定理得
mg(H-h)-μmgscosθ-μmg(L-scosθ)=mv2/2-0 得 v=
15.60N 设滑板在水平面滑行时受到的平均阻力为f,根据动能定理有-fs2=0-mv2/2
由上式解得 f=mv2/2s2=(60×42)/(2×8)=60N
16.(1) EK=mgR; (2)v=
(1) 小球从A到B,由动能定理得mgR= EK-0得 EK=mgR
(2) 小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时,由动能定理得mgR/2= mv2/2-0 v=
17.h=R. 重物向下先做加速运动,后做减速运动，当重物速度为零时,下降的距离最大，设下降的最大距离为h,由动能定理得Mgh-2mg[-Rsinθ]=0-0
得h=R (另解 h=0 舍去)
〖总结归纳〗
〖知识梳理〗
机械能及其守定律
功和功率
功
概念：力和力的方向上的位移的乘积
公式
F与L同向：W=FL
F与L不同向：W=FLcosα
α<900,W为正
α=900,W=0
α>900,W为负
功率
概念：功跟完成功所用的时间的比值
公式
P=W/t (平均功率)
P=Fv (瞬时功率)
动能定理:FL=mv22/2-mv12/2
机械能
动能和势能
机械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2
验证机械能守恒定律
能源
能源耗散
功是能量转化的量度
能量守恒定律
人类利用能源的历史
〖情景发散〗
功和能的关系
功可以转化为能吗？
功是能量转化的量度，这句话是绝对没有错的，这句话是不是意味着功和能之间的相互转化呢？先看下面例题。
例：如图所示，竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体A上，使A从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为f。
A、恒力F对物体做功等于物体动能的增量，即Fh= mv2/2
B、恒力F对物体做功等于物体机械能的增量，即Fh= mv2/2+mgh
C、恒力F与阻力f对物体做功等于物体机械能的增量，即（F-fh）= mv2/2+mgh
D、物体所受的合力做的功等于物体机械能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2+mgh
E、物体所受的合力做的功等于物体动能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2
分析：对于上面提出的各项问题，应从能的转化与守恒的角度去认识，在自然界，能的形态是多种多样的，有机械能（包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能）、内能、电势能等等。各种形态的能之间是可以相互转化的，这是熟知的事实，问题是各种形态的能之间是如何转化的。在转化的问题上，常常存在误解。尤其是在“功是能量转化的量度”这个问题上，有人看到功和能具有相同的单位——焦耳，误认为功和能之间发生了相互转化，如放在水平面上的质量为m的物体，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，在位移为L时的速度为v，这一过程中，恒力F做的功为FL，物体的动能增量为mv2/2，由动能定理得FL= mv2/2。对于这一关系，有人误认为“恒力所做的功转化为物体的动能”，将能量认为来自功，这种错误源于对能的转化与守恒定律理解不深。该定律告诉我们：能量不可以创生，它只能从一个物体转移给另一个物体，或从一种形式转化为另一种形式。若认为上述物体的动能是从做功中转化而来，那么能量就可以在做功过程中源源不断地产生出来了。紧紧抓住转化的观点，就不难发现，在做功的过程中，施力物体总会有一定的能量消耗，我们认为，若施力物体做了FL的功，则其能量就会减少FL，这些能量转变为受力物体的动能。从能量角度看问题，能的总量全无变化，只是在做功的过程中，从施力物体将一份能量转移给受力物体，做功过程则提供了能量转化的环境，只有在做功过程，才可能使施力物体的这部分能量完成转移（当然能量的转移并非做功这一种形式，热传递也可以使能量完成转移）。做功是与过程有关的过程量，能量是与状态有关的状态量，物体的状态确定后，物体的能量也就确定了。如物体的位置、速度确定后，物体的动能和势能也就同时被确定。某种形式的力的功又与某种形式的能量变化密切相关。如重力的功与重力势能的变化相关；弹力的功与弹性势能的变化相关；电场力的功与电势能的变化相关；合力的功与动能的变化相关。滑动摩擦力的功比较复杂，当物体克服摩擦力做功时，一部分功与动能的转移有关，一部分功与能量形式的转化有关（如摩擦生热）。因此在处理有关问题时，应随时总结有关功与相应的能量转化间的关系，以此丰富我们对“功是能量转化的量度”的认识。
本题中，施加恒力F的物体是所述过程能量的总来源。加速运动过程终结时，物体的动能、重力势能均得到增加。除此之外，在所述过程中，因阻力的存在，还将有内能产生，其量值为fh，可见Fh> mv2/2。同时Fh> mgh+mv2/2。
由能量守恒定律可以得出Fh= fh+mgh+mv2/2。经变形后，可得C、E。但选项C的含意为：物体所受除重力、弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增量，这个结果，通常称之为功能原理。选项E为动能定理的具体表达形式。虽说表述各有不同，但都是能量守恒定律的具体反映。
由此可以总结出在解决综合性习题时，切入点可以选择在物体受力上，从分析物体受力入手，或是分析物体的能量变化，从能量入手，从而抓住各个物理量间的相互关系，给出解答。
〖综合演练〗
1、一个系统只有重力对物体做功，必然有：
A、物体的重力势能增加。 B、物体的动能减小。
C、物体的机械能保持不变。 D、物体的机械能增加。
2、关于功率，下列说法中正确的是：
A、由P=W/t可知，做功越多，功率越大。
B、由P=W/t可知，单位时间内做功越多，功率越大。
C、由P=Fv可知，做功的力越大，功率就越大。
D、由P=Fv可知，物体的运动速度越大，功率就越大。
3、下列关于运动物体所受的合外力，合外力做功和动能变化的关系，正确的是：
A、如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。
B、如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零。
C、物体在合外力作用下做匀变速直线运动，动能一定变化。
D、物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零。
1、 下列关于弹性势能的说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
B、任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变。
C、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能。
D、弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。
2、 跳伞运动员在刚跳离飞机，其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是：
A、空气阻力做正功， B、重力势能增加
C、动能增加。 D、空气阻力做负功。
6、一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶，急刹车后能滑行s1=3。6m，如果改以v2=8m/s的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离s2为：
A、6．4m B、5。6m C、7。2m D、10。8m
7、如图所示，木板长为L，B端放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若在缓慢转过一个小角度的过程中，物体保持与板相对静止，在这个过程中，则：
A、摩擦力对P做功为Wf=μmgcosαL（1-cosα）
B、摩擦力对P做功为Wf=μmgsinαL（1-cosα）
C、弹力对P做功为WN=mgcosαLsinα
D、板对P做功为W=mgLsinα
8、起重机吊着质量为m的物体上升h的过程中，下列说法正确的是：
A、起重机对物体做的功等于物体的机械能的增量。
B、合外力对物体所做的功等于物体机械能的增量。
C、合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。
D、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增量。
9、如图所示，半球形容器固定在水平地面上，容器内壁各处与物块m的动摩擦因数均相同，物块m从A点以12m/s的初速度沿容器内壁滑下，到达C点时，物块的速度大小为12m/s，现让物块仍从A点以8m/s的速度滑下，则到达C点时物块的速度大小：
A、仍为8m/s B、小于8m/s C、大于8m/s D、小于12m/s
10、如图所示，一根质量分布均匀的木杆竖直立在水平地面上，在木杆倾倒过程中底部没有滑动，则动能恰好与重力势能相等时，木杆与地面的夹角θ为：
A、150 B、300 C、450 D、600
11、如图所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端角地后直到最低点的这段运动过程中：
A、升降机的速度不断减小。
B、升降机的加速度不断变大。
C、先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功。
D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。
12、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于：
A、物体势能的增加量。
B、物体动能的增加量。
C、物体动能的增加量与物体势能的增加量之和。
D、物体动能的增加量与物体势能的增加量之差。
13、物体在地面附近以2m/s2的加速度匀加速上升，则在此过程中，物体的机械能：
A、增大。 B、减小。 C、不变。 D、无法确定。
14、质量为m的物体，在距地面h的高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，在这个过程中，下列说法正确的是：
A、物体的重力势能减少了mgh/3。
B、物体的机械能减少了2mgh/3。
C、物体的动能增加了mgh/3。
D、重力做功mgh。
15、如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A上固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：
A、A球到达最低点时的速度为零。
B、A球机械能减少量等于B球机械能的增加量。
C、B球向左摆所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。
D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始时的高度。
一、 填空题：
16、质量为m的物体沿倾角为θ，长为L的斜面由顶部以速度v匀速滑到底部，则重力做功为 ；合力做功为 ；斜面的支持力对物体做功为 ；
摩擦力对物体做功为 ；重力的功率为 。
17、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 。
18、如图所示，一个质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时受到空气的阻力恒为小球重力的0。02倍，小球与地面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为
。
19、如图所示，物块B静止于光滑的水平桌面上，物块A与B间的细绳跨过光滑的定滑轮。已知MA=MB=1kg，当A竖直下落0。4m时（B未离开桌面），A的机械能减少 J，
A与B组成的系统机械能增加了 J。（g=10m/s2）
20、如图所示，用质量为2kg的粗细均匀的绳子，从10m深的矿井中吊起一质量为30kg的物体，问在此过程中，拉力F至少要做 J的功。
21、如图所示，轻绳长为L，下面吊一个质量为m的物体，开始时物体静止在绳竖直的位置上，使物体运动到绳与竖直方向成θ角，此时物体速度为v，则变力F所做的功为
。
22、测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过定滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动，人对传送带做功的功率为 。
23、水平台上放有质量M=5kg的足够长的木板，木板上放有质量m=1kg的木块，如图所示，已知木块与木板之间、木板与台面间的动摩擦因数都是0。15 ，现对木板施以水平方向的恒力F=28N，求：木块在木板上滑动0。16m的过程中，这一系统所增加的内能为
。（g=10m/s2）
24、黄果树大瀑布是我国著名的旅游景点，假设黄果树大工业瀑布每秒种从50m高处向下倾泻4×106kg的水，倾斜下来的水的全部能量如有一半被利用，那么可以得到的功率为
。（g=10m/s2）
25、旅游外出，乘座民航客机，客机机舱除了有正常的舱门和舷梯连接，供族客上下飞机外，为防万一出事故，一般还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来。若机舱离气囊底端的竖直高度为3。2m，气囊所构成的斜面长度为4。0m，一个质量为60kg的人在气囊上滑下时所受的阻力是240N，则人滑至气囊底端时的速度为 m/s。（g=10m/s2）
26、西岳华山索道的修建，结束了“自古华山一条路”的历史，索道缆绳的倾角为300，缆车是在380V的电动机带动下以0。8m/s的速度运行，电动机的最大输出功率为10kW，空载时电动机输出功率为2998。2W，且载人是才空载运行速度相同，试问缆车一次最多能载
人，（设人均质量为50kg，不计两种情况下电动机线圈发热损失能量的变化）
27、巡航导弹是一种利用全球卫星定位系统导航，发射后自己按照导航图攻击目标的先进武器。已知某型号巡航导弹在海面上方250m高度做巡航飞行时，受到的空气阻力与其飞行速率的平方成正比，当它以720km/h的速度在此高度巡航时，导弹发动机提供的推力为4×104N，现在使其以900km/h的速度在该高度巡航飞行并攻击前方200km处的目标，则该导弹的发动机至少要做 J的功。
28、一质量为2kg的铅球从离地面3m高处自由不落，陷入沙坑3cm深处，则沙子对铅球的平均阻力f= N。
29、质量为50kg的女孩，在一座高桥上做“蹦极”。弹性绳长为12m，女孩从桥面下落，达到的最低点距桥面40m，空气阻力不计，。g=10m/s2，则女孩到达最低点时的弹性势能为
J，
30、一人从距地面高为h处抛出一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力做功W1= ；人对物块做的功为 。
31、如果“大洋一号”在海洋中以速度v0做匀速直线航行，忽略风力的影响，则假设般所受的阻力与航速的平方成正比，设比例系数为k，则船的推进力的功率P1= ；
当航速为2v0时，船的推进力的功率P2= 。
32、足球运动员发球时，将一个静止的质量为0。4kg的足球以10m/s的速度踢出，这时足球获得动能Ek= J。
33、在“验证机械能守恒定律”的实验中，若两限位孔不在同一竖直线上，则给实验带来的影响是：
A、实验结果出现势能的减小量大于动能的增加量。
B、实验结果出现势能的减小量小于动能的增加量。
C、纸带上打的点出现点迹不清晰的现象。
D、纸带上打的点相邻两点间的时间间隔不再相等。
34、（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、开头、天平，其中不必要的器材是
；缺少的器材是 。
（1） 该实验中，选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通有50Hz的低压交变电流，用毫米该度尺测得OA=11。13cm，OB=17。69cm，OC=25。9cm。①这三个数据中不符合有效数字要求的是 ，应该写成 cm。
②在计数点A和B之间，B和C之间还各有一个点，重物的质量为1kg，根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J；这时它的动能增加了 J。（g=10m/s2）
二、 计算题：
35、在2013年雅典奥运会上，我国优秀跳水运动员郭晶晶获得了女子10m跳台金牌，为祖国赢得了荣誉。在10m跳台的比赛中，从跳台上跳起到达最高点时，她的重心高跳台台面的高度为1。5m，在下落过程中她做了一系列的动作，当下落到伸直双臂手接触水面时还做了一个压水花的动作，已知当手接触水面时，她的重心离水面的距离是1m，她触水后由于水对她的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用），她将做减速运动，其重心下沉的最大深度离水面4。5m（不计空气阻力，g=10m/s2）。运动员触水后到停止下沉的过程中，所受的阻力是变力，为计算方便用平均阻力f表示她所受的阻力，请估算水对运动员的平均阻力是她所受重力的多少倍？
36、如图所示，斜面S0、S1和水平地面圆滑连接着，斜面S0 以及地板是无摩擦的光滑面，而斜面S1是粗糙的，从距离水平地板的高度为h的斜面S0上的P点将质量为m的小物体A沿着斜面向下以速度v0射出，与放在地板上的质量为M的小物体B碰撞，设斜面S1与水平面的夹角为θ重力加速度的大小为g，另外，设斜面S1与小物体B之间的动摩擦因数为μ。则（1）小物体A即将与小物体B碰撞时的速度v1为多少？
（2）A与B相碰后，小物体B以速度v2沿着斜面S1上升，到达点Q处时的速度为0，则点Q离开水平地板的高度为多少？
37、如图所示，轻弹簧k的一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平地面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能？
38、如图所示，质量为60kg的人，从高台P点自由下落，若图中a点是弹性绳的原长位置，Pa=20m，b是人静止悬吊时的平衡位置，c是人所能达到的最低点，整个过程不计空气阻力。
（1）人从P点到c点经历了几个过程？各做什么运动？
（2）若给定该弹性绳的劲度系数为k=60N/m，弹性势能EP=kx2/2，其中x为弹性绳的形变量，试计算人运动过程中的最大速度？
（3）如果按人的体重60kg为标准搭建高台，则高台至少要建在距水面多高的位置？
39、物体以60J的初动能从固定斜面底端向上运动，上升到某一高度动能损失了30J，而机械能损失了10J，则返回底端时动能应为多少？
40、如图所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上的O点，O与A、B两定滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度vm和最大距离H？
〖综合演练答案〗
1、C 2、B 3、AC 4、AB 5、CD 6、A 7、D 8、ACD 9、C 10、B 11、CD
12、C 13、A 14、BCD 15、BCD 16、mgLsinθ；0；0；-mgLsinθ；mgvsinθ
17、W=（1-μ）mgR 18、50h 19、2；2；0 20、3100 21、mg（1-cosθ+mv2/2）
22、m2gv
23、木板下表面及上表面都受滑动摩擦力，系统增加的内能等于上、下两个表面的滑动摩擦力与各自相对位移的乘积之和。木板下表面的受的滑动摩擦力为f1=μ（M+m）g=9N，木板上表面所受的滑动摩擦力f2=μmg=1。5N。
因木块与木板之间有相对滑动，它们的加速度不同，木板的加速度为a1=F-f1-f2/M=3。5m/s2
木块的加速度为a2= f2/m=1。5 m/s2。
在时间t内，木板的位移为s1= a1t2/2；木块的位移为s2= a2t2/2；由题意s1-s2=0。16m，联立解得：s1=0。28m。
木板下表面与地面间的相对位移即s1- s2
所以系统增加的内能为Q= f1 s1+ f2 （s1- s2）=2。76J
24、P=mgh/2t=1×109J
25、5．6 26、35人
27、1．25×1010J
28、2020
29、2×104
30、W1=mgh+mv02/2-mv2/2；W2= mv02/2
31、kv03；8 kv03
4.BC 由v2
5.D 由动能定理得: mgh-Wf=ΔEK,重力做功WG=mgh=ΔEK+ Wf 故 D 对
6.B 设物体的质量为m,物体与路面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,当物体沿DBA滑动时,由动能定理有 -μmg(DB)- μmg(BA)·cosθ-mg(OA)= 0-mv2/2
v0=
=
由于所得v0表达式与θ无关,故当物体沿DCA滑动时初速度也等于v0,故选 B
7.A 由功的公式W=s·Fcosα,因滑块在AB段对应的角度均小于在BC段对应的角度，故W1>W2;由动能定理得: EKB=W1-mgH, EKC=W1+W2-mgHAC,可知 EKB, EKC二者大小关系不能确定.
8.1.5×106J, 1.5×106J.由 v—t图象知,0—20s内加速运动，20—60s内减速,全过程用动能定理得: Fs1-f(s1+s2)=0,其中,F-f=ma;f2=ma2,由图象知 a1=1m/s2,a2=0.5m/s2, s1=200m, s2=400m,代入数据得 Fs1=1.5×106J, f(s1+s2)= 1.5×106J
9.当物体受到正向拉力作用时做匀加速直线运动,令其加速度为a1,由牛顿第二定律有 F1-f=ma1,另 f1=μmg, 代入数据得 a1=(F1-μmg)/m=(12-0.1×4×10)/4m/s2=2m/s2
2s末其速度v1=a1t=2×2m/s=4m/s
2s内其位移s1=a1t2/2=2×22/2=4m
当物体受到反向作用力时做匀减速直线运动，令其加速度为a2,亦由牛顿运动定律有F2+f=ma2,则a2=(F2+f)/m=(2+2)/2m/s2=2m/s2,由运动学规律可知在随后2s内物体正好发生4m的位移,且速度恰好为零.之后可重复以上过程，故82s内总位移s82=41·s1=164m,在最后1s内物体做匀减速运动,故s1́=v1t3-a2t32/2=3m,故83s内总位移 s总=s82+s总=167m
在每个完整周期(4s内),当物体加速时,力F做正功为W1=F1VS =12×4=48J
当物体减速运动时,力F做负功为 W2=F2s2=-4×4=-16J,故每一个完整周期内力F做功,
W0=W1+W2=48-16=32J,则前82秒力F做功 W82=20W0+W1=20×32J＋48J=688J,最后1s内力F做功W1́=F1s1́=-4×3J=-12J,故83s内力F共做功W总= W82+ W1́=688J-12J=676J
10.令叶片长度为R时可满足要求，P=(ρvπR2v2·η)/2代入数据得R=9.94m
11.(1)9100J;(2) –140N
(1) 从A到B过程中，由动能定理得 mgh-Wf+mvB2/2- mvA2/2
故克服阻力做功Wf=mgh+ mvA2/2- mvB2/2
=(70×10×20＋70×22/2-70×122/2)J
=9100J
(2) 人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度a=(vC-vB)/t=(0-12)/(10-4)m/s2=-2m/s2,
根据牛顿第二定律f=ma=70×(-2)N=-140N
12.W=Fh-(mA+mB)v2/2-mBgh
在此过程中,对A,B整体,由动能定理得
Fh-W-mBgh=(mA+mB)v2/2 得 W= Fh-(mA+mB)v2/2-mBgh
13.45m 运动员从A到D由动能定理得 mgh=mv2/2-0 h=v2/2g=302/(2×10)=45m
14.
设滑雪者质量为m,斜面与水平面夹角为θ,斜面长度为s,滑雪者滑行过程中，由动能定理得
mg(H-h)-μmgscosθ-μmg(L-scosθ)=mv2/2-0 得 v=
15.60N 设滑板在水平面滑行时受到的平均阻力为f,根据动能定理有-fs2=0-mv2/2
由上式解得 f=mv2/2s2=(60×42)/(2×8)=60N
16.(1) EK=mgR; (2)v=
(1) 小球从A到B,由动能定理得mgR= EK-0得 EK=mgR
(2) 小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时,由动能定理得mgR/2= mv2/2-0 v=
17.h=R. 重物向下先做加速运动,后做减速运动，当重物速度为零时,下降的距离最大，设下降的最大距离为h,由动能定理得Mgh-2mg[-Rsinθ]=0-0
得h=R (另解 h=0 舍去)
相关试卷
物理人教版 (新课标)6.实验：探究功与速度变化的关系同步达标检测题： 这是一份物理人教版 (新课标)6.实验：探究功与速度变化的关系同步达标检测题，共16页。
高中物理8.机械能守恒定律同步练习题： 这是一份高中物理8.机械能守恒定律同步练习题，共9页。
高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律同步达标检测题： 这是一份高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了物体从19，质量相等的小球A等内容，欢迎下载使用。
