高中人教版 (新课标)8.机械能守恒定律教学设计

5.8   机械能守恒定律

★新课标要求

（一）知识与技能

1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；

2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；

3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

（二）过程与方法

1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；

2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

（三）情感、态度与价值观

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

★教学重点

1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；

2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

★教学难点

1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；

2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

★教学方法

 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

★教学工具

投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。

★教学过程

（一）引入新课

教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

（二）进行新课

1、动能与势能的相互转化

教师活动：演示实验1：如右图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。

把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。

如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙。

问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？

学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。

          小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。

实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。

教师活动：演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子。

用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。

问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？

学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。

          小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用。重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功。

实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的高度，可见，弹性势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。

教师活动：总结、过渡：

通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。

2、机械能守恒定律

教师活动：投影：教材图5.8－3。

物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等。

点评：为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。让学生亲历知识的获得过程。

学生活动：在练习本上独立推导。

教师活动：巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。

投影学生的推导过程，和其他学生一起点评。

推导的结果为：

即

可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。

结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。这就是机械能守恒定律。

教师活动：投影例题（教材23页），引导学生一起分析、解决。

学生活动：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用机械能守恒定律解题的要点、步骤，体会应用机械能守恒定律解题的优越性。

1、机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；

2、用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。

点评：通过分析实例，培养学生进行情景分析，加深对规律的理解能力，加强物理与生活实践的联系。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

☆ 对机械能守恒定律条件的理解

［例1］如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是

解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。

答案：C

☆ 对机械能守恒定律的应用

［例2］长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图    所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？

解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L

设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得

解得 

点拨：求解这类题目时，一是注意零势点的选取，应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦。二是灵活选取各部分的重心，该题最开始时的势能应取两部分（桌面上和桌面下）势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能。

★课余作业

书面完成P25“问题与练习”中1- 5题。

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

附1：课后练习

1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是  （  D  ）

A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒

D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒

2、从离地高为Hｍ的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升hｍ后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（  ACD  ）

A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h）

B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2

C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2

D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2

3、质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则（  ABC  ）

A．三者到达地面时的速率相同

B．三者到达地面时的动能相同

C．三者到达地面时的机械能相同

D．以上说法都不正确

4、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是（  ACD  ）

A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量

B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量

C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量

D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量

5、下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（  BD  ）

A．被起重机吊起的货物正在加速上升

B．物体做平抛运动

C．物体沿粗糙斜面匀速下滑

D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动

6、推证：做平抛和竖直上抛运动时的物体的机械能守恒。

附：教材分析

机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础。

本节知识点包括：机械能守恒定律的推导；机械能守恒定律的含义和适用条件。

机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；

分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。