2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习检测卷3

这是一份2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习检测卷3，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年七年级上学期数学期末复习检测卷3
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣3的相反数可以表示为（　　）
A．±3 B．﹣（﹣3） C．﹣3 D．﹣|﹣3|
2．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
3．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2
4．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（　　）
A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8
5．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
6．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝5，C是AD的中点，则AE﹣AC的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝34°，则∠2等于（　　）

A．34° B．45° C．56° D．60°
8．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
9．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，求阴影部分图形的总面积（　　）

A．18cm2 B．21cm2 C．24cm2 D．27cm2
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）

A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm
二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）
11．a的相反数是，则a的倒数是　 　．
12．已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为　 　．
13．在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是　 　．
14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则第2020次输出的结果为　 　．

15．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点　 　分．
三、解答题（共7大题，满分55分）
16．现规定一种新运算，规则如下：a※b＝ab+a+b，已知3※x﹣3＝24，求x的值．
17．先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
18．某区组织学生参加党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，根据成绩分成如下5组：
A.50.5﹣60.5，B.60.5～70.5，C．70.5～﹣80.5， D.80.5～90.5，E．90.5～100.5．
并绘制成两个统计图．

（1）求频数分布直方图中的a，b的值；
（2）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角为n°，求n的值；
（3）求E组共有多少人？
（4）该区共有1200名学生参加党史知识竞赛，如果设定获得一等奖的分数不低于91分，那么请你通过计算估计全区获得一等奖的人数是多少？
19．生活与数学
（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 　 　；
（2）小丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 　 　；
（3）小军也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 　 　；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 　 　号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系 　 　；
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 　 　；
③托马斯也学小军画了一个十字框，十字框内5个数的和为400，托马斯请小军计算十字框的中间一个数，小军则认为托马斯的问题有误．你同意小军的观点吗？如果同意，请说明理由；不同意，请计算出十字框中间的数．



20．某厂接到任务需完成500台空调的安装．由于时间要求高，该厂没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和3名新工人每天共安装11台空调；2名熟练工人每天装的空调数与5名新工人每天安装空调数一样多．
（1）求1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装多少台空调；
（2）若公司原有熟练工m人，现招聘n名新工人（m，n均不为0），为了刚好20天完成安装任务，你有哪几种方案？




21．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，其中b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0．
（1）求a，b，c的值．
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：3AB﹣（2BC+AC）的值是否随着时间变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．






22．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数．




23．如图，OC是∠AOB的角平分线，OD⊥OB，OE是∠BOD的角平分线，∠AOE＝85°．

（1）求∠COE；
（2）∠COE绕O点以每秒5°的速度逆时针方向旋转t秒（0＜t＜13），t为何值时∠AOC＝∠DOE；
（3）射线OC绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OE绕O点以每秒5°的速度顺时针旋转，若射线OC、OE同时开始旋转m秒（0＜m＜24.5）后得到∠AOC＝∠EOB，求m的值．

参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣3的相反数可以表示为（　　）
A．±3 B．﹣（﹣3） C．﹣3 D．﹣|﹣3|
【分析】根据相反数的定义写出即可．
【解答】解：﹣3的相反数可以表示成﹣（﹣3）．
故选：B．
【点评】本题考查了对相反数的应用，注意：只有符号不同的两个数叫相反数，0的相反数是0．
2．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2
【分析】把方程的解代入方程，得关于a的一元一次方程，求解即可．
【解答】解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，
解得a＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了方程解的意义，掌握一元一次方程的解法，是解决本题的关键．
4．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（　　）
A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8
【分析】在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．
【解答】解：由2x﹣4＝3m得：x＝；由x+2＝m得：x＝m﹣2
由题意知＝m﹣2
解之得：m＝﹣8．
故选：B．
【点评】根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．
5．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）

A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．
6．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝5，C是AD的中点，则AE﹣AC的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】由AB＝19，得到BE＝19﹣AE，由BE﹣DE＝5，得到DE＝14﹣AE，根据线段的和差及中点的定义即可得到结论．
【解答】解：设AE＝m，
∵AB＝19，
∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，
∵BE﹣DE＝5，
∴19﹣m﹣DE＝5，
∴DE＝14﹣m，
∴AD＝AB﹣BE﹣DE
＝19﹣（19﹣m）﹣（14﹣m）
＝19﹣19+m﹣14+m
＝2m﹣14，
∵C为AD中点，
∴AC＝AD＝×（2m﹣14）＝m﹣7．
∴AE﹣AC＝m﹣（m﹣7）＝7，
故选：C．
【点评】此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键．
7．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝34°，则∠2等于（　　）

A．34° B．45° C．56° D．60°
【分析】利用垂直定义和平角定义计算即可．
【解答】解：∵CO⊥AB，
∴∠COB＝90°，
∵∠1＝34°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°，
故选：C．
【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
8．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，据此解答即可．
【解答】解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，
3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，
4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，
5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，
…
n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．
20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相交线探索规律．此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法是解题的关键．
9．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，求阴影部分图形的总面积（　　）

A．18cm2 B．21cm2 C．24cm2 D．27cm2
【分析】根据图形设小长方形的长为xcm，则宽为（7﹣x） cm，然后根据BC＝一个小长方形的长+三个小长方形的宽列出方程，求出x后，再用大长方形的面积减去五个小长方形的面积即可．
【解答】解：（1）设小长方形的长为xcm，则宽为（7﹣x） cm，
由题意得：x+3（7﹣x）＝11，
解得：x＝5，
则7﹣x＝7﹣5＝2，
∴阴影部分图形的总面积＝7×11﹣5×5×2＝27（cm2），
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）

A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm
【分析】设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，由题意列出方程组求出其解即可得出结果．
【解答】解：设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，
由题意得：，
两式相加得：2a＝150，
解得：a＝75，
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）
11．a的相反数是，则a的倒数是　﹣　．
【分析】利用相反数及倒数的定义计算即可得到结果．
【解答】解：∵a的相反数是，∴a＝﹣，
则a的倒数为﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查了相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12．已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为　7　．
【分析】首先把3a2+9a+1化成3（a2+3a）+1，然后把a2+3a＝2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵a2+3a＝2，
∴3a2+9a+1
＝3（a2+3a）+1
＝3×2+1
＝6+1
＝7．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
13．在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是　±4　．
【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解．
【解答】解：点在原点左边时，为﹣4，
点在原点右边时，为4，
所以，在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是±4．
故答案为：±4．
【点评】本题考查了数轴，要注意分情况讨论．
14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则第2020次输出的结果为　﹣4　．

【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【解答】解：第一次输入：∵x＝﹣2＜0，
∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，
第二次输入：∵﹣1＜0，
∴x+1＝﹣1+1＝0；
第三次输入：∴x+1＝0+1＝1，
第四次输入：∵1＞0，
∴x2﹣5＝12﹣5＝﹣4，
第五次输入：∵﹣4≤0，
∴x+1＝﹣4+1＝﹣3，
第六次输入：∵﹣3＜0，
∴x+1＝﹣3+1＝﹣2，
第七次输入：∵﹣2＜0，
∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，
……
依此类推，
2020÷6＝336…4，
所以输出的结果是﹣4，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
15．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点　或　分．
【分析】设分针转的度数为x，则时针转的度数为，根据题意列方程即可得到结论．
【解答】解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为，
得①90°+x﹣＝110°，
解得，x＝°，÷6°＝（分）；
②90°+﹣（x﹣180°）＝110°，
解得，x＝（）°，÷6＝（分）；
∴9点分或分时，时针与分针成110°的角，
答：这时刻是9点分或分．
故答案为：或．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，钟面角，正确的理解题意是解题的关键．
三、解答题（共7大题，满分55分）
16．现规定一种新运算，规则如下：a※b＝ab+a+b，已知3※x﹣3＝24，求x的值．
【分析】根据题意，可得：3※x﹣3＝3x+3+x﹣3＝24，据此求出x的值即可．
【解答】解：∵a※b＝ab+a+b，
∴3※x﹣3＝3x+3+x﹣3＝24，
∴3x+x＝24﹣3+3，
∴4x＝24，
解得：x＝6．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
17．先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
【分析】去括号合并同类项后，再代入求值．
【解答】解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．
18．某区组织学生参加党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，根据成绩分成如下5组：
A.50.5﹣60.5，B.60.5～70.5，C．70.5～﹣80.5，D.80.5～90.5，E．90.5～100.5．
并绘制成两个统计图．

（1）求频数分布直方图中的a，b的值；
（2）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角为n°，求n的值；
（3）求E组共有多少人？
（4）该区共有1200名学生参加党史知识竞赛，如果设定获得一等奖的分数不低于91分，那么请你通过计算估计全区获得一等奖的人数是多少？
【分析】（1）分别用总人数乘以A、B等级对应百分比即可得出a、b的值；
（2）用360乘以D组人数占被调查人数的比例即可；
（3）根据各分组人数之和等于被调查人数求解即可；
（4）用总人数乘以样本中不低于91分的人数所占比例即可．
【解答】解：（1）a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40；
（2）n＝360×＝126；
（3）200﹣16﹣40﹣200×25%﹣70＝24（人），
答：E组有24人；
（4）1200×＝144（人），
答：估计全区获得一等奖的人数是144人．
【点评】此题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19．生活与数学
（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 　4　；
（2）小丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 　7，8，13，14　；
（3）小军也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 　10　；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 　29　号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系 　方框内的9个数的和是中间的数的9倍　；
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 　40　；
③托马斯也学小军画了一个十字框，十字框内5个数的和为400，托马斯请小军计算十字框的中间一个数，小军则认为托马斯的问题有误．你同意小军的观点吗？如果同意，请说明理由；不同意，请计算出十字框中间的数．

【分析】（1）设第一个数是x，根据题意列方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝32，解方程可得答案；
（2）设第一个数是x，根据题意列方程x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝42，解方程可得答案；
（3）设中间的数是x，根据题意列方程（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+7）＝50，解方程可得答案；
（4）设最后一个星期日是x，根据题意列方程（x﹣28）+（x﹣21）+（x﹣14）+（x﹣7）+x＝75，解方程可得答案；
（5）①计算出方框内的9个数的和与中间的数20比较即可；
②设中间的数是x，根据题意列方程（x﹣16）+（x﹣14）+（x﹣12）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝360，解方程可得答案；
③设中间的数是x，根据题意列方程（x﹣16）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+16）＝400，解方程，再检验是否符合题意可得答案．
【解答】解：（1）设第一个数是x，
根据题意得，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝32，
解得x＝4，
故答案为：4；
（2）设第一个数是x，
根据题意得，x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝42，
解得x＝7，
x+1＝8，x+7＝14，x+6＝135，
故答案为：7，8，13，14；
（3）设中间的数是x，
根据题意得，（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+7）＝50，
解得x＝10，
故答案为：10；
（4）设最后一个星期日是x，
根据题意得，（x﹣28）+（x﹣21）+（x﹣14）+（x﹣7）+x＝75，
解得x＝29，
故答案为：29；
（5）①方框内9个数的和为2+4+6+18+20+22+34+36+38＝180，
中间的数为20，
∴方框内的9个数的和是中间的数的9倍，
故答案为：方框内的9个数的和是中间的数的9倍；
②设中间的数是x，
根据题意得，（x﹣16）+（x﹣14）+（x﹣12）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝360，
解得x＝40，
故答案为：40；
③同意，
设中间的数是x，
根据题意得，（x﹣16）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+16）＝400，
解得x＝80，
80是图形最右侧的数，十字框无法画出，
所以同意小军的观点．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，能够根据图中数据的特点列出方程是解题关键．
20．某厂接到任务需完成500台空调的安装．由于时间要求高，该厂没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和3名新工人每天共安装11台空调；2名熟练工人每天装的空调数与5名新工人每天安装空调数一样多．
（1）求1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装多少台空调；
（2）若公司原有熟练工m人，现招聘n名新工人（m，n均不为0），为了刚好20天完成安装任务，你有哪几种方案？
【分析】（1）设1名熟练工人1天可以安装x台空调，1名新工人1天可以安装y台空调，由题意列出方程组，即可求解；
（2）由题意列出方程，即可求解．
【解答】解：（1）设1名熟练工人1天可以安装x台空调，1名新工人1天可以安装y台空调，
由题意可得：，
解得：，
∴x+y＝7（台），
答：1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装7台空调；
（2）由题意可得：20（5m+2n）＝500，
∴5m+2n＝25，
∵m，n为正整数，
∴m＝1，n＝10或m＝3，n＝5，
答：m＝1，n＝10或m＝3，n＝5．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
21．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，其中b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0．
（1）求a，b，c的值．
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：3AB﹣（2BC+AC）的值是否随着时间变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣8）2＝0，得a+2＝0，c﹣8＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；
（2）根据路程＝速度×时间，以及两点间的距离公式分别表示运动后三个点表示的数，并计算AB，AC，BC的长，代入3AB﹣（2BC+AC）中求解即可．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣8）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣8＝0；
解得a＝﹣2，c＝8，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1；
（2）不变，理由如下：
t秒后：A点表示的是数为：﹣2﹣t，
B点表示的是数为：1+2t，
C点表示的是数为：8+4t，
所以AB＝（1+2t）﹣（﹣2﹣t）＝3t+3，
BC＝（8+4t）﹣（1+2t）＝2t+7，
AC＝（8+4t）﹣（﹣2﹣t）＝5t+10，
∴3AB﹣（2BC+AC）
＝3（3t+3）﹣（4t+14+5t+10）
＝9t+9﹣9t﹣24
＝﹣15．
所以不变，始终为﹣15．
22．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数．

【分析】根据角平分线的定义，由OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，得∠BOD＝2∠BOE＝34°，从而解决此题．
【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，
∴∠BOD＝2∠BOE＝34°．
∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣34°＝146°．



附加题（满分0分，第一空2分，第二空3分，计入总分，但总分不超过100分）
23．如图，OC是∠AOB的角平分线，OD⊥OB，OE是∠BOD的角平分线，∠AOE＝85°．

（1）求∠COE；
（2）∠COE绕O点以每秒5°的速度逆时针方向旋转t秒（0＜t＜13），t为何值时∠AOC＝∠DOE；
（3）射线OC绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OE绕O点以每秒5°的速度顺时针旋转，若射线OC、OE同时开始旋转m秒（0＜m＜24.5）后得到∠AOC＝∠EOB，求m的值．
【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直的定义即可求出∠BOD、∠BOE、∠DOE，进而可求得∠AOB，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC，最后求得∠COE；
（2）先求出OC与OD重合时运动时间、OE与OD重合时的运动时间、OC与OA重合运动时间，再根据t的取值范围分类讨论计算即可；
（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时的运动时间，再根据m的取值范围分类讨论计算即可；
【解答】解：（1）∵OD⊥OB，OE是∠BOD的角平分线
∴∠BOD＝90°，∠BOE＝∠DOE＝∠BOD＝45°
∵∠AOE＝85°
∴∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝130°
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝65°
∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝20°；
（2）由原图可知：∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝25°
故OC与OD重合时运动时间为：25°÷5°＝5s；OE与OD重合时的运动时间为45°÷5°＝9s；OC与OA重合运动时间为65°÷5°＝13s；
①当0＜t＜5时，如下图所示

∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝40°，∠COE＝20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD+∠COD≠∠COE+∠COD
∴此时∠AOC≠∠DOE；
②当5＜t＜9时，如下图所示

∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝40°，∠COE＝20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD﹣∠COD≠∠COE﹣∠COD
∴此时∠AOC≠∠DOE；
③当9＜t＜13时，如下图所示

OC和OE旋转的角度均为5t
此时∠AOC＝65°﹣5t，∠DOE＝5t﹣45°
∵∠AOC＝∠DOE
∴65°﹣5t＝5t﹣45°
解得：t＝11
∴当t＝11时，∠AOC＝∠DOE．
（3）OE与OB重合时运动的时间为45°÷5°＝9s；OC与OA重合时运动时间为65°÷10°＝6.5s；OC为OA的反向延长线时运动时间为（180°+65°）÷10°＝24.5s；
OE为OB的反向延长线时运动时间为（180°+45°）÷5°＝45s
①当0＜m＜6.5时，如下图所示

OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m
∴∠AOC＝65°﹣10m°，∠BOE＝45°﹣5m°
∵∠AOC＝∠EOB
∴65﹣10m＝（45﹣5m）
解得：m＝；
②当6.5＜m＜9时，如下图所示

OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m
∴∠AOC＝10m°﹣65°，∠BOE＝45°﹣5m°
∵∠AOC＝∠EOB
∴10m﹣65＝（45﹣5m）
解得：m＝；
③当9＜m＜24.5时，如下图所示

OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m
∴∠AOC＝10m°﹣65°，∠BOE＝5m°﹣45°
∵∠AOC＝∠EOB
∴10m﹣65＝（5m﹣45）
解得：m＝，不符合前提条件，故舍去；
综上所述：m＝或．