2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习之数轴（1）

这是一份2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习之数轴（1），共18页。

2021-2022学年人教新版七年级期末复习之数轴
一．选择题（共5小题）
1．（2020秋•瑞安市期末）﹣3在数轴上位置的描述，正确的是（　　）
A．在点﹣4的左边
B．在点﹣2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到
D．和原点的距离是﹣3
2．（2020秋•江北区期末）A点为数轴上表示﹣2的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　）
A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣4或4
3．（2021春•玉屏县期末）如图，a、b是数轴上的两个数，则b﹣a一定是（　　）

A．负数 B．0 C．整数 D．正数
4．（2021春•炎陵县期末）将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）
A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣2
5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　）

A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ
二．填空题（共5小题）
6．（2021春•炎陵县期末）如图，已知OA＝OB，数轴上点A对应的数是 　 　．

7．（2020秋•鄂州期末）M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣2，则线段MN的中点P表示的数为 　 　．
8．（2021春•抚顺期末）如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是 　 　．

9．（2020秋•南京期末）如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点A表示的数为﹣3.2，点B表示的数为2，则点C表示的数为　 　．

10．（2020秋•江汉区期末）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：
①（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．
其中，正确式子的序号是　 　．

三．解答题（共5小题）
11．（2020秋•光明区期末）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

（1）A，B，C三点中，点 　 　是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 　 　个，分别是 　 　；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
12．（2020秋•城厢区期末）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
﹣3
﹣15
+19
﹣1
+5
﹣12
﹣6
+12
载客
×
〇
〇
×
〇
〇
〇
〇
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？
13．（2020秋•西城区期末）对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．
（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是 　 　，线段FG，EH的相对离散度是 　 　；
（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值；
（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．
14．（2020秋•雨花区期末）【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．
（1）若点C为图①中线段AB的“雅点”AC＝6（AC＜BC），则AB＝　 　；
（2）若点D也是图①中线段AB的“雅点”（不同于点C），则AC　 　BD；（填“＝”或“≠”）
【解决问题】
如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；
（3）若M、N两点都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“雅点”，求线段MN的长；
（4）图②中，若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．

15．（2020秋•清涧县期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为　 　cm；
（2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？

参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2020秋•瑞安市期末）﹣3在数轴上位置的描述，正确的是（　　）
A．在点﹣4的左边
B．在点﹣2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到
D．和原点的距离是﹣3
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【专题】实数；数感．
【分析】比较﹣3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．
【解答】解：A、﹣3＞﹣4，则﹣3在﹣4的右边，故A选项错误；
B、﹣3＜﹣2＜0，则﹣3在﹣2的左边，故B选项错误；
C、点1向左平移4个单位得到﹣3，故C选项正确；
D、﹣3和原点的距离是3，故D选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上右边的数总是大于左边的数是解题的关键．
2．（2020秋•江北区期末）A点为数轴上表示﹣2的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　）
A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣4或4
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【专题】实数；运算能力．
【分析】根据题意，可以写出距A点4个单位长度的点所表示的数，本题得以解决．
【解答】解：∵点A为数轴上表示﹣2的点，
∴距A点4个单位长度的点所表示的数为﹣2+4＝2或﹣2﹣4＝﹣6，
即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或﹣6，
故选：C．
【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数轴的知识解答．
3．（2021春•玉屏县期末）如图，a、b是数轴上的两个数，则b﹣a一定是（　　）

A．负数 B．0 C．整数 D．正数
【考点】正数和负数；数轴．菁优网版权所有
【专题】实数；数感；模型思想．
【分析】根据数轴上表示数a、b的点位置，确定a、b的符号，进而确定b﹣a的符号即可．
【解答】解：由数轴上表示数a、b的点位置可知，a＜0，b＞0，
b﹣a＞0，即为正数，
故选：D．
【点评】本题考查数轴，正数和负数，理解数轴表示数的意义是正确解答的前提．
4．（2021春•炎陵县期末）将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）
A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣2
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【专题】实数；数感．
【分析】求出这四个数的绝对值，通过比较绝对值的大小得出答案．
【解答】解：∵|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，|1.3|＝1.3，|﹣2|＝2，
而0.4＜0.6＜1.3＜2，
∴数轴上表示﹣0.4的点离原点最近，
故选：A．
【点评】本题考查数轴，理解绝对值的意义以及数轴表示数的方法是解决问题的前提．
5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　）

A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ
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【专题】数形结合；实数；几何直观；运算能力．
【分析】设出运动的时间，表示出点P、点Q在数轴上所表示的数，进而求出线段PQ，OQ、PB、OP、QB，在做出选择即可．
【解答】解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，
PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，
OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，
OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，
BQ＝t，
PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，
∴PQ＝2OQ，OP＝PQ，
所以数量关系一定成立的是PQ＝2OQ．
故选：A．
【点评】本题考查数轴表示数的意义，理解绝对值的意义和数轴上两点之间距离的计算方法是正确得出答案的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2021春•炎陵县期末）如图，已知OA＝OB，数轴上点A对应的数是 　　．

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【专题】实数；数感．
【分析】根据勾股定理求出OB的长，即OA的长，再根据实数的意义求出答案．
【解答】解：由勾股定理得，
∴OB＝＝＝OA，
又∵点A在原点的左侧，
∴点A所表示的数为﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查数轴，理解数轴表示数的方法是正确解答的前提，确定一个数的符号和绝对值是解决问题的关键．
7．（2020秋•鄂州期末）M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣2，则线段MN的中点P表示的数为 　﹣4或0　．
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【专题】实数；运算能力．
【分析】根据数轴上两点之间的距离即可得结论．
【解答】解：∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，点M表示的数为﹣2，
∴点N表示的数为﹣6或2；
∴MN中点P表示的数为﹣4或0．
故答案为：﹣4或0．
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是理解数轴定义；或根据中点的定义可得出MP的长度为2，可得出最终结论．
8．（2021春•抚顺期末）如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是 　﹣π　．

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【专题】实数；几何直观．
【分析】圆从O滚动到O'在数轴上线段长OO'即为一个圆周长度．
【解答】解：∵圆的直径d＝1，
∴周长C＝πd＝π，
∴OO′＝π，
∴点O'对应的数是﹣π．
故答案为：﹣π．
【点评】本题考查了圆的滚动和数轴相结合，此题较灵活，但不难；关键把线段的长度转化为圆的周长．
9．（2020秋•南京期末）如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点A表示的数为﹣3.2，点B表示的数为2，则点C表示的数为　﹣0.6　．

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【专题】实数；运算能力．
【分析】A：x1，B：x2，则AB的中点C：．
【解答】解：∵C是AB的中点，
∴＝﹣0.6，
∴点C表示的数是为﹣0.6．
【点评】本题考查的是数轴上两点中点表示的数确定方法，掌握中点的坐标公式是关键．
10．（2020秋•江汉区期末）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：
①（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．
其中，正确式子的序号是　①②　．

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【专题】常规题型；数形结合；空间观念；数据分析观念．
【分析】因为数轴上右边的数总比左边的大，大数减小数差为正，小数减大数差为负．再根据乘法运算同号得正，异号得负．
【解答】解：∵a＜1，
∴a﹣1＜0．
∵b＜1，
∴b﹣1＜0．
∴（a﹣1）（b﹣1）＞0．
∴①正确，故①符合题意．
∵b＜﹣1，
∴b﹣（﹣1）＜0．即b+1＜0，
∴（a﹣1）（b+1）＞0．
∴②正确，故②符合题意．
∵a＞﹣1，
∴a﹣（﹣1）＞0．即a+1＞0
∴（a+1）（b+1）＜0．
∴③错误．故③不合题意．
【点评】本题考查数轴上点的大小的比较，还考查了两个数相乘，积的符号问题．
三．解答题（共5小题）
11．（2020秋•光明区期末）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

（1）A，B，C三点中，点 　B　是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 　4　个，分别是 　﹣2，﹣4，1，﹣7　；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
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【专题】新定义；创新意识．
【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；
（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；
（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．
【解答】解：（1）∵BM＝0﹣（﹣3）＝3，BN＝6﹣0＝6，
∴BM＝BN，
∴点B是点M，N的“倍分点”；
（2）AM＝﹣1﹣（﹣3）＝2，设D点坐标为x，
①当DM＝AM时，DM＝1，
∴|x﹣（﹣3）|＝1，
解得：x＝﹣2或﹣4，
②当AM＝DM时，DM＝2AM＝4，
∴|x﹣（﹣3）|＝4，
解得：x＝1或﹣7，
综上所述，则点D对应的数有4个，分别是﹣2，﹣4，1，﹣7，
故答案为：4；﹣2，﹣4，1，﹣7；
（3）MN＝6﹣（﹣3）＝9，
当PN＝MN时，PN＝×9＝，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为，
当MN＝PN时，PN＝2MN＝2×9＝18，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为24，
综上所述，点P表示的数为或24．
【点评】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．
12．（2020秋•城厢区期末）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
﹣3
﹣15
+19
﹣1
+5
﹣12
﹣6
+12
载客
×
〇
〇
×
〇
〇
〇
〇
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？
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【专题】实数；数感．
【分析】（1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；
（2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；
（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．
【解答】解：（1）因为﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12＝﹣1，
所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米；
（2）行驶的总路程：|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|＝73（千米），
耗油量为：0.06×73＝4.38（升），
因为7﹣4.38＝2.62＞2，
所以不需要加油；
（3）第2次载客收费：10+（15﹣2）×1.6＝30.8（元），
第3次载客收费：10+（19﹣2）×1.6＝37.2（元），
第5次载客收费：10+（5﹣2）×1.6＝14.8（元），
第6次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），
第7次载客收费：10+（6﹣2）×1.6＝16.4（元），
第8次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），
所以总营业额为：30.8+37.2+14.8+26+16.4+26＝151.2（元），
答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为151.2元．
【点评】本题考查正负数，理解正负数的意义，掌握绝对值的计算方法是解决问题的关键．
13．（2020秋•西城区期末）对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．
（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是 　　，线段FG，EH的相对离散度是 　0　；
（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值；
（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．
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【专题】阅读型；实数；运算能力；应用意识．
【分析】（1）依据相对离散度的计算公式，解答即可；
（2）利用对离散度的计算公式，列出关于s的方程，解方程即可得出结论；
（3）设P，Q对应的数为m，n，则R对应的数r＝；利用对离散度的计算公式，分别得出e1，e2，利用e1＝e2时，根据分类讨论的思想得到m，n的关系式，最终得出r的取值范围．
【解答】解：（1）∵点E，F表示的数分别是﹣3，﹣1，
∴EF＝2，EF的中点M对应的数为﹣2．
∵数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2，
∴OT＝2，OT的中点N所对应的数为1．
∴MN＝3．
∵MN＝（EF+OT），
∴3＝（2+2）．
∴e＝；
∵数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，
∴FG＝4，FG的中点J对应的数为1，EH＝8，EH的中点K对应的数为1，
∴JK＝0，
∴e＝0．
故答案为：；0；
（2）设线段OS，OT的中点为L，K，
∵数轴上点O右侧的点S表示的数是s，点T表示的数为2，
∴OS＝s，OT＝2．
∴点L，K在数轴上表示的数为，1，
∴LK＝|1﹣|．
∵线段OS，OT的相对离散度为e＝，
∴|1﹣|＝×（s+2）．
∴s+2＝|4﹣2s|．
解得：s＝或s＝6．
答：s的值为或6．
（3）r≥2．理由：
数轴上点P，Q在数轴上对应的数为m，n，
∵数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），
∴m＞0，n＞0，且m≠n．
∵点R是线段PQ的中点，
∴点R所表示的数r＝．
设线段OP，OT的中点为M，N，则M对应的数为，N点对应的数为1，
∵线段OP，OT的相对离散度为e1，
∴|﹣1|＝（m+2）．
∴e1＝．
同理可得：e2＝．
∵e1＝e2，
∴．
①当m﹣2＞0，n﹣2＞0时，
解得：m＝n，
∵点P，Q不重合，
∴m≠n，舍去；
②当m﹣2＜0，n﹣2＜0时，
解得：m＝n，同样，不合题意舍去；
③当m﹣2＞0，n﹣2＜0时，
解得：mn＝4．
④当m﹣2＜0，n﹣2＞0时，
解得：mn＝4．
综上，mn＝4．
∵m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2≥0，
∴（m﹣n）2+4mn≥4mn．
∴（m+n）2≥16．
∴≥4．
即≥4．
∴≥2．
即r≥2．
【点评】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义，非负数的应用．本题是阅读型题目，准确理解题目中的定义与公式并熟练应用是解题的关键．
14．（2020秋•雨花区期末）【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．
（1）若点C为图①中线段AB的“雅点”AC＝6（AC＜BC），则AB＝　18　；
（2）若点D也是图①中线段AB的“雅点”（不同于点C），则AC　＝　BD；（填“＝”或“≠”）
【解决问题】
如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；
（3）若M、N两点都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“雅点”，求线段MN的长；
（4）图②中，若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．

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【专题】阅读型；数形结合；分类讨论；空间观念．
【分析】（1）由BC＝2AC即可得答案；
（2）求出BD即可得答案；
（3）画出图形分类讨论；
（4）画出图形分情况讨论即可．
【解答】解：（1）∵点C为线段AB的“雅点”，AC＝6（AC＜BC），
∴BC＝2AC，
∵AC＝6，
∴BC＝12，
∴AB＝AC+BC＝18，
故答案为：18；
（2）∵点D也是线段AB的“雅点”（不同于点C），
∴AD＝2BD，
而AD+BD＝18，
∴BD＝6，
∵AC＝6，
∴AC＝BD，
故答案为：＝；
（3）∵数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F，
∴OF＝1+5＝6，
M、N两点都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“雅点”，
①M、N为线段OF的同一个“雅点”时，MN＝0，
②M、N为线段OF的不同“雅点”，且MF＝2OM，ON＝2FN，如答图1：

∵MF＝2OM，OM+FM＝6，
∴OM＝2，
∵ON＝2FN，ON+FN＝6，
∴ON＝4，
∴MN＝ON﹣OM＝2，
③M、N为线段OF的不同“雅点”，且OM＝2FM，FN＝2ON，如答图2：

∵OM＝2FM，OM+FM＝6，
∴OM＝4，
∵FN＝2ON，ON+FN＝6，
∴ON＝2，
∴MN＝OM﹣ON＝2，
总上所述，MN的长为0或2；
（4）点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分以下四种情况：
①G在线段EF上，EG＝2FG，如答图3：

∵EG＝2FG，EG+FG＝5，
∴EG＝，
∵E表示的数为1，
∴G点表示的数为1+＝，
②G在线段EF上，且FG＝2EG，如答图4：

∵FG＝2EG，EG+FG＝5，
∴EG＝，
∵E表示的数为1，
∴G表示的数为1+＝，
③G在线段EF外，且EF＝2FG，如答图5：

∵EF＝2FG，EF＝5，
∴FG＝2.5，
∴G表示的数是1+5+2.5＝8.5，
④G在EF外，且FG＝2EF，如答图6：

∵FG＝2EF，EF＝5，
∴FG＝10，
∴G表示的数为1+5+10＝16，
总上所述，G表示的数为：或或8.5或16．
【点评】本题考查数轴相关知识，解答需要分类，解题的关键是读懂“雅点”、“雅点”伴侣线段的定义．
15．（2020秋•清涧县期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为　8　cm；
（2）图中点A所表示的数是　14　，点B所表示的数是　22　；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
【考点】数轴．菁优网版权所有
【专题】阅读型；数形结合；特殊化方法；几何直观；运算能力；应用意识．
【分析】（1）根据图象可知3倍的AB长为30﹣6＝24（cm），这样AB长就可以求出来了．
（2）A点在6的右侧8单位长度，可以求出A点的数值为14，B点在A点右侧8个单位长度，也可以求出B点的数值．
（3）运用上边的模型把奶奶与妙妙的年龄差理解为一个线段，119﹣（﹣37）就是两人年龄差的3倍，可以求出两人的年龄差．进而可以分别算出各自的年龄．
【解答】解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30﹣6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm）；
故答案为8．
（2）6+8＝14，
14+8＝22．
所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22．
故答案为：14，22．
（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为（﹣37）岁，
所以奶奶与妙妙的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁），
所以奶奶现在的年龄为119﹣52＝67（岁）．
【点评】本题属于数学阅读题，主要考查了一个线段模型的运用．解题的关键在于运用前两问给定的解题模型去求解奶奶与妙妙的年龄差，进而求出奶奶的年龄．